【文档说明】武汉市武昌区武珞路初中2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(23)页，1.696 MB，由baby熊上传

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第1页（共23页）2021-2022武汉市武昌区武珞路中学七年级下册期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是()A．3B．3C．3D．132．（3分）平面直角坐标系中，点(1,2)在()A．第一象限B．第二象限C．

第三象限D．第四象限3．（3分）如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断//ABCD的是()A．34B．12C．CCDED．180CADC4．（3分）在实数36，32，227

，0.1010010001，3，5，中，无理数有()个．A．2B．3C．4D．55．（3分）已知12xy是二元一次方程24xay的一个解，则a的值为()A．2B．2C．1D．16．（3分）下列命题为真命题的是()A．非负

数都有两个平方根B．同旁内角互补C．坐标轴上的点不属于任何象限D．带根号的都是无理数7．（3分）将一副直角三角尺按如图所示放置（其中45GEFGFE，60H，30)EFH，满足点E在AB上，点F在CD上，//AB

CD，20AEG，则HFD的大小是()第2页（共23页）A．70B．40C．35D．658．（3分）已知点A的坐标为(3,3)aa，若点A到x轴的距离是3，则(a)A．6B．0C．0或6D．0或69．（3分）如图，在长方形纸片A

BCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C位置，满足//CDAC，18ADFACB，则ADF的度数是()A．42B．36C．54D．1810．（3分）如图，一

个粒子从(1,0)出发，每分钟移动一次，运动路径为(1，0)(1，1)(2，0)(2，1)(2，2)(3，1)(4，0)，即第1分钟末粒子所在点的坐标为(1,1)，第2分钟末粒子所在点的坐标为(2

,0)，，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为()．A．(991,41)B．(947,42)C．(947,41)D．(991,42)二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）364．12．（3分）如图，将ABC沿直线

BC向左平移3cm得到DEF，AB，DF交于点G，线段BC长5cm，那么线段BF的长为．第3页（共23页）13．（3分）若2(1)36x，则x．14．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OC平分BOE，OEO

F，若15DOF，则EOA．15．（3分）已知点(3,4)A，(1,2)B，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为．16．（3分）已知//ABCD，40BAD，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若MNC，则

AMN．（用含的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）232116；（2）13(3)|32|3．18．（8分）用指定的方法解下列二元一次方程组：（1）33814xyxy（代入法）；（2）34165633xyxy（

加减法）．19．（8分）填空完成推理过程：如图，CDAB，EFAB，12180，求证：//DGBC．第4页（共23页）证明：CDAB，EFAB（已知），90BDC，90BFE()．BDCBF

E（等量代换）．//()．2180()．又12180（已知），1．//DGBC()．20．（8分）一个正数x的两个平方根分别是7a和21a．（1）求a，x的值；（2）求xa的立方根．21

．（8分）如图，在平面直角坐标系中，(2,4)A，(3,1)B，(0,2)C．将ABC平移至△111ABC，点A对应点1(3,3)A，点B对应点1B，点C对应点1C．（1）画出平移后的△111ABC，并写出1B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）若

存在点(,)Dmn使得△1BBD和△1BBC面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为．第5页（共23页）22．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，若将该硬纸片的长减少5cm，宽增加4cm，就成为一个正方形硬纸片，并且这两个图形的面积

相等．（1）求这块长方形的硬纸片的长、宽各是多少？（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为3:2，面积为2360cm的新长方形纸片，请判断小丽能否裁出，并说明理由．23．（10分）如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线

GP与过点E的直线EP交于点P．直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，PGBPPHD．（1）求证：//ABCD；（2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分QHD，GF平分PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2120QP，求QHD

的度数；（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出MNB和PHM的数量关系．（题中所有角都是大于0且小于180的角）第6页（共23页）24．（12分）已知A，B是直线l上两点，(0,)Aa，(,0)

Bb，且3|4|0ab．（1）求ABO的面积；（2）若点(2,)Cc满足ABC的面积为6，求c的值；（3）将直线l平移后交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，点P为直线EF上一点，直线BP交y

轴于点Q，满足4AQOQ，2FPEP，请直接写出点P的坐标．第7页（共23页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是()A．3B．3C．3D．13【解答】解：2(3)9，9的平

方根是3，故选：A．2．（3分）平面直角坐标系中，点(1,2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点(1,2)在第四象限．故选：D．3．（3分）如图所示，点E在AD的延长线上，下列

条件中能判断//ABCD的是()A．34B．12C．CCDED．180CADC【解答】解：A、34可判定//ADCB，故此选项不符合题意；B、12可判定//ABCD，故此选项符合题意；C、CCD

E可判定//ADCB，故此选项不符合题意；D、180CADC可判定//ADCB，故此选项不符合题意；故选：B．4．（3分）在实数36，32，227，0.1010010001，3，5，中，无理数有()个．

A．2B．3C．4D．5【解答】解：无理数有：32，0.101001001，3，5共4个．故选：C．5．（3分）已知12xy是二元一次方程24xay的一个解，则a的值为()第8页（共23页）A．2B．2C．1D．1【解

答】解：把12xy代入方程得：224a，解得：1a，故选：C．6．（3分）下列命题为真命题的是()A．非负数都有两个平方根B．同旁内角互补C．坐标轴上的点不属于任何象限D．带根号的都是无理数【解答】解：

A、非负数都有两个平方根，错误，0只有一个平方根，故原命题为假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故原命题为假命题；C、坐标轴上的点不属于任何象限，为真命题；D、无限不循环小数是无理数，故原命题为假命题；故选：C

．7．（3分）将一副直角三角尺按如图所示放置（其中45GEFGFE，60H，30)EFH，满足点E在AB上，点F在CD上，//ABCD，20AEG，则HFD的大小是()A．70B．40

C．35D．65【解答】解：20AEG，45GEF，204565AEF，//ABCD，65EFDAEF，60H，90FEH，30EFH，653035HFD．第9页（共23页

）故选：C．8．（3分）已知点A的坐标为(3,3)aa，若点A到x轴的距离是3，则(a)A．6B．0C．0或6D．0或6【解答】解：点A的坐标为(3,3)aa，点A到x轴的距离是3，33a或33a，解得：

0a或6a．故选：D．9．（3分）如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C位置，满足//CDAC，18ADFACB，则ADF的度数是()A．42B．36C．54D

．18【解答】解：四边形ABCD为长方形，//ADBC，90BCD，DACACB，ADFDFC，//CDAC，DACCDA，由折叠的性质得到，CDF△CDF，FDCFDCADFCDAADFACB，290CFDFDCADFAC

B，18ADFACB，36ADF，故选：B．10．（3分）如图，一个粒子从(1,0)出发，每分钟移动一次，运动路径为(1，0)(1，1)(2，0)(2，1)(2，2)(3，1)(4，0)，即第

1分钟末粒子所在点的坐标为(1,1)，第2分钟末粒子所在点的坐标为(2,0)，，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为()．第10页（共23页）A．(991,41)B．(947,42)C．(947,4

1)D．(991,42)【解答】解：一个粒子从(1,0)出发，每分钟移动一次，运动路径为1，第21分钟末粒子所在点的坐标为(1,1)，111(11)12，第22分钟末粒子所在点的坐标为(2,2)，122(21)12，第23分钟末粒子所在点的坐标为(4,3)

，143(31)12，第24分钟末粒子所在点的坐标为(7,4)，174(41)12，..．第2n分钟末粒子所在点的坐标的横坐标为1(1)12nn，纵坐标为n，22022453，第245分钟末粒子所在点的横坐标145(451)19912，纵坐标为45

，第2022分钟末粒子所在点的坐标是(991,45)向下平移3个单位，为(991,42)，故选：D．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）3644．【解答】解：4的立方为64，64的立方根为43644．

12．（3分）如图，将ABC沿直线BC向左平移3cm得到DEF，AB，DF交于点G，线段BC长5cm，那么线段BF的长为2cm．第11页（共23页）【解答】解：ABC沿直线BC向左平移3cm得到DEF，3EBFCcm，BCBFFC，532()BFBCFCcm

．故答案为：2cm．13．（3分）若2(1)36x，则x5或7．【解答】解：2(1)36x，16x，解得5x或7．故答案为：5或7．14．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OC

平分BOE，OEOF，若15DOF，则EOA30．【解答】解：OEOF，90EOF，15DOF，18075COEEOFDOF，OC平分BOE，2150BOECOE，18030AOEBOE

，故答案为：30．15．（3分）已知点(3,4)A，(1,2)B，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若第12页（共23页）平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为(0,6)或(4,0)．【解答】解：(3,4

)A，(1,2)B，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，线段AB向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左平移3个单位，C点坐标为：(0,6)或(4,0)．故答案为：(0,6)或(4,0)．16．（3分）已知//ABCD，40BAD，点M在直线

AD上，N为线段CD上一点，若MNC，则AMN220或140或40．（用含的式子表示）【解答】解：如图，当点M在线段AD上时，过点M作//MEAB，40AMEBAD，//MEAB，//ABCD

，//MECD，180EMNMNC，MNC，180EMN，第13页（共23页）40(180)220AMNAMEEMN；如图，当点M在AD的延长线上时，过点M作//MEAB，40AMEBAD，//MEAB，//AB

CD，//MECD，180EMNMNC，MNC，180EMN，40(180)140AMNAMEEMN；如图，当点M在DA的延长线上时，过点M作//MEAB，40AMEBAD

，//MEAB，//ABCD，//MECD，EMNMNC，40AMNEMNAME；故答案为：220或140或40．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：第14页（共23页）（1）23211

6；（2）13(3)|32|3．【解答】解：（1）原式2143；（2）原式1333233312363．18．（8分）用指定的方法解下列二元一次方程组：（1）33814xyxy（代入法）；（2）34165633

xyxy（加减法）．【解答】解：（1）33814xyxy①②，由①，得3xy③，把③代入②，得3(3)814yy，解得：1y，把1y代入③，得3(1)2x，所以原方程组的解是21xy；（2）3416563

3xyxy①②，①3②2，得19114x，解得：6x，把6x代入①，得18416y，解得：12y，第15页（共23页）所以原方程组的解是612xy．19．（8分）填空完

成推理过程：如图，CDAB，EFAB，12180，求证：//DGBC．证明：CDAB，EFAB（已知），90BDC，90BFE(垂直的定义)．BDCBFE（等量代换）．//()．2180

()．又12180（已知），1．//DGBC()．【解答】证明：CDAB，EFAB（已知），90BDC，90BFE（垂直的定义），BDCBFE（等量代换），//CDEF（同位角相等，两直线平行），2180DCB

（两直线平行，同旁内角互补），又12180（已知），1DCB，//DGBC（内错角相等，两直线平行），故答案为：垂直的定义；CD；EF；同位角相等，两直线平行；DCB；两直线平行，同旁内

角互补；DCB；内错角相等，两直线平行．20．（8分）一个正数x的两个平方根分别是7a和21a．（1）求a，x的值；（2）求xa的立方根．【解答】解：（1）由题意，得第16页（共23页）7(21)0aa

，解得，2a．22(7)(5)25xa；（2）25227xa，xa的立方根为：3273．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，(2,4)A，(3,1)B，(0,2)C．将ABC平移至△111ABC，点A对应点1(3,3)A，点B对应点1B，点C对应点

1C．（1）画出平移后的△111ABC，并写出1B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）若存在点(,)Dmn使得△1BBD和△1BBC面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为(5,3)或(0,2)或(5,1)或(1,5)．【解答】解：（1）如图，△1

11ABC即为所求，1B的坐标(2,2)；（2）ABC的面积111352233156222；（3）如图，点D的坐标为(5,3)或(0,2)或(5,1)或(1,5)．第17页（共23页）故答案为：(5

,3)或(0,2)或(5,1)或(1,5)．22．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，若将该硬纸片的长减少5cm，宽增加4cm，就成为一个正方形硬纸片，并且这两个图形的面积相等．（1）求这块长方形的硬纸片的长、宽各是多少？（2）

现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为3:2，面积为2360cm的新长方形纸片，请判断小丽能否裁出，并说明理由．【解答】解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，则54(5)(4)xyxyxy，解得，2516xy，

答：这个长方形的长、宽分别是25cm，16cm；（2）小明不能，成功．设裁出的长为3acm，宽为2acm，则32360aa，解得，60215a，裁出的长为321561525cm，宽为221541516cm，小丽能．23．（10分）如图1，G，E是直线AB上两点，

点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P．直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，第18页（共23页）PGBPPHD．（1）求证：//ABCD；（2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分QHD，GF平分PGB，点F，G，Q在同一直线上，且

2120QP，求QHD的度数；（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出MNB和PHM的数量关系．（题中所有角都是大于0且小于180的角）【解答】（1）证明：PGBPPHD，PGBPP

EB，PEBPHD，//ABCD；（2）解：过点Q作//QKAB，如图，则GQKEGF，由（1）知：//ABCD，//QKCD，HQKCHQ，GQHGQKHQKEGFCHQ，GF平分PGB，第19页（共23页）

22PGBEGFGQK，PH平分QHD，2QHDPHD，PGBPPHD，22242QHDPHDPGBPGQKP，2120GQHP，22120GQKHQKP

，212021202GQKPHQKQHC，422(1202)2404QHDGQKPQHCQHC，180QHCQHD，2404(180)QHDQHD，解得160QHD；即QHD

的度数为160；（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，MNB和PHM的数量关系是100MNBPHM或80MNBPHM或80MNBPHM，理由如下：在（2）

的条件下，1802PHDQHD，若点M在PG的延长线上，//ABCD，80HENPHD，180MNBPHMHEN，180100MNBPHMHEN若点M在PG上，第20页（共23页）//

ABCD，80HENPHD，MNBPHMHEN，80MNBPHMHEN；若点M在GP的延长线上，//ABCD，180HENPHD，180100HENPHD，180HMEPHMHEN，MNB

HNE，18080MNBPHMHEN．综上所述，点N在点B左侧，MNB和PHM的数量关系是100MNBPHM或80MNBPHM或80MNBPHM．24．（12分）已知A，B是直线l上两点，(0,)Aa，(,0)Bb，且3|4|0ab

．（1）求ABO的面积；（2）若点(2,)Cc满足ABC的面积为6，求c的值；（3）将直线l平移后交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，点P为直线EF上一点，直线BP交y轴于点Q，满足4AQOQ，2FPEP，请直接写出点P的坐标．第21页（共23页）【解答】解：（1）3|4|0ab

，又30a…，40b…，3a，4b，(0,3)A，(4,0)B，3OA，4OB，13462AOBS；（2）当点C在AB的下方，x轴上方时，由题意，11136342(3)66222cc

，解得1.5c，(2,1.5)C．第22页（共23页）当点C在AB的上方时，由题意，111634232(3)6222cc，解得7.5c，(2,7.5)C．综上所述，满足条件的点C的坐

标为(2,1.5)或(2,7.5)；（3）当点Q在y轴的负半轴上时，连接AE，BF，OP．4AQOQ，3AO，1OQ，(0,1)Q，//ABEF，ABEABFSS，AOEBOFSS，113422OEO

F，34OEOF，设4OEk，3OFk，(,)Pab，2PFPE，23POFEOFSS，121334232kakk，83ak，第23页（共23页）同法可得bk，8(3Pk，)k，OBQOBPOQPSSS，11184141

2223kk，3k，(8,3)P．当点Q在线段OA上时，同法可得8(3P，1)．综上所述，满足条件的点P的坐标为(8,3)或8(3，1)．