【文档说明】武汉市青山区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(20)页，1.380 MB，由baby熊上传

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第1页（共20页）2021-2022武汉市青山区七年级下册期中数学试卷一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．2．（3分）在平

面直角坐标系中，点(2,3)A位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）4的平方根是()A．2B．2C．4D．24．（3分）在3.14，27，3，364，，2.0100100010000

1这六个数中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定//(ab)A．24B．14180C．54D．136．（3分）下列各式错误的是()A．222B．30.0010.1C．2(2)2

D．33557．（3分）已知A点的坐标为(3,3)a，B点的坐标为(,4)a，//ABx轴，则线段AB的长为()A．5B．4C．3D．28．（3分）如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为()第

2页（共20页）A．455B．35C．45D．459．（3分）下列命题中，真命题的个数有()①同旁内角互补；②两个无理数的和一定是无理数；③4是64的立方根；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）如图，

长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为()A．21344mB．21421mC．21431mD．21341m二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11

．（3分）实数5的相反数是．12．（3分）已知点(2,23)Pxx在y轴上，则x．13．（3分）如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是．14．（3分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角A是130，则第二次的拐角B是．15．（3分）

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点(0,9)B，线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为．第3页（共20页）16．（3分）如图，已知//ABC

D，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点()DFKBEK，KG平分EKF，180AEKHKE．则下列结论：①//CDKH；②2BEKDFKEKG；③BEKDFKGKH；④180BACAGKGKFDFK；其中正确的是

．（填序号）三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）349125；（2）|23|22．18．（8分）求x的值：（1）2(1)9x（2）38270x．19．（8分）请根据条件进

行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，12，180BCDE．求证：//ABCD．证明：1()，又12，2BFD()．//BC()．C180()．又180BCDE，BC．

第4页（共20页）//ABCD()．20．（8分）如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，OC平分AOF．（1）直接写出DOF的对顶角和邻补角；（2）若30AOE，求BOD的度数．21．（8分）如图

，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为(1,3)A，(3,1)B，并写出点C的坐标；（2）在（1）的条件下．①若ABC中任意一点(,)Pab平移后对应点为1(2,5)Pab

，将ABC作同样的平移得到△111ABC，请画出平移后的△111ABC；②点Q为y轴上一动点，当AQBQ最小时，直接写出点Q的坐标．第5页（共20页）22．（10分）某小区有一个由实木栅栏围成的2400m的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成2300m的

长方形场地，且长和宽之比为3:2．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？（2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由．23．（10分）已知，直线//ABCD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直

线AB与CD外一点，连接PE、PF．（1）如图1，若45AEP，105DFP，求EPF的度数；（2）如图2，过点E作AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，DFP的角平分线FN交EM的反向延长线交于点N，若M与3N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；（

3）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作DFP的角平分线FN交AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出EPF与ENF的数量关系．24．（12分）已知，点A在y轴正半轴上，OAa，点B位于第二象限，且点B到两坐标轴的距离均为b，其中a、b满足2424baa

．（1）a，b；（2）点C在x轴的负半轴上，射线//CDAB．①如图1，过C作射线CE交y轴于点E，使3DCEECO，过A作射线AF交CE于点F，使3BAFOAF，求AFE的度数；②如图2，设点C的坐标为(,0)m，射线CD上点P的坐标为(,1)n，试探索m与n的数量关系，

并说明理由．第6页（共20页）第7页（共20页）参考答案一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【

解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点A坐标为(2,3)，它的横坐标为正，纵坐标为负

，故它位于第四象限，故选：D．3．（3分）4的平方根是()A．2B．2C．4D．2【解答】解：2(2)4，4的算术平方根为2，故选：D．4．（3分）在3.14，27，3，364，，2.01001000100001这六个数中，无理数有()A．1个B

．2个C．3个D．4个【解答】解：3.14，2.01001000100001是有限小数，属于有理数；27是分数，属于有理数；3644，是整数，属于有理数；无理数有：3，，共有2个．故选：B．5．（3分）如图，直线a，b

被直线c所截，下列条件中，不能判定//(ab)第8页（共20页）A．24B．14180C．54D．13【解答】解：由24或14180或54，可得//ab

；由13，不能得到//ab；故选：D．6．（3分）下列各式错误的是()A．222B．30.0010.1C．2(2)2D．3355【解答】解：A、原式2，故此选项不符合题意；B、原式0.1，故此选项不符合题意；C、原式2

，故此选项符合题意；D、原式35，故此选项符合不符合题意；故选：C．7．（3分）已知A点的坐标为(3,3)a，B点的坐标为(,4)a，//ABx轴，则线段AB的长为()A．5B．4C．3D．2【解答】解：由题意，得，34a，解得：1a，(3,4)A，(

1,4)B，312AB，故选：D．8．（3分）如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为()第9页（共20页）A．455B．35C．45D．45【解答】解：如图，由题意可知，5ADAEBC

，45AB，阴影部分的面积为(45)5455ABBC．故选：A．9．（3分）下列命题中，真命题的个数有()①同旁内角互补；②两个无理数的和一定是无理数；③4是64的立方根；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个B．

1个C．2个D．3个【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补；故原命题是假命题；②两个无理数的和不一定是无理数；故原命题是假命题；③4是64的立方根，4不是64的立方根，故原命题是假命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题

是假命题；真命题有0个，故选：A．10．（3分）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为()第10页（共20页）A．21344

mB．21421mC．21431mD．21341m【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积2(501)(301)49291421()m．答：种植草坪的面积是21421m．故选：B．二

、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）实数5的相反数是5．【解答】解：实数5的相反数是5．故答案为：5．12．（3分）已知点(2,23)Pxx在y轴上，则x2．【解答】解：点(2,23)Pxx

在y轴上，20x，解得：2x．故答案为：2．13．（3分）如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0．【解答】解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，故答案为：0．14．（3分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角A是130，则第二次的拐角B

是130．【解答】解：一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，前后两条道路平行，130BA（两直线平行，内错角相等）．故答案为：130．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点(0,9)B，线段AB

向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为第11页（共20页）15(4，0)．【解答】解：连接BC，AE．设OEx，OCy．//CEAB，ACBABESS，1139(9)(3)22xx①，又

11(3)92122xxy②，由①②可得5154xy，15(4C，0)．故答案为：15(4，0)．16．（3分）如图，已知//ABCD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点()DFKBEK，KG平分EKF，180AEKHK

E．则下列结论：①//CDKH；②2BEKDFKEKG；③BEKDFKGKH；④180BACAGKGKFDFK；其中正确的是①②④．（填序号）【解答】解：180AEKHKE，//ABKH，//ABCD，//CDKH，故①正确；//

ABKH，//CDKH，第12页（共20页）BEKEKH，DFKHKF，BEKDFKEKHHKFEKF，KG平分EKF，2EKFEKG，2BEKDFKEKG，故②正确；根据题意可知BEKEKH，DFKF

KH，KG平分EKF，FKGEKG，FKGFKHGKHDFKGKH，EKGEKHGKHBEKGKH，BEKGKHDFK十GKH，2BEKDFKGKHGKH，故③不正确；根据题意可知，BACAGKB

AC十GKHKHG，BACGKHKHGGKFDFKBACGKHKHGGKHHKFDFK，将上式进行整理，得180BACKHGHKFDFKBACKHG，BACAGKGKF十180D

FK，故④正确，综上所述，①②④正确，故答案为：①②④．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）349125；（2）|23|22．【解答】解：（1）原式715第13页（共20页）125；（2）原式3222

32．18．（8分）求x的值：（1）2(1)9x（2）38270x．【解答】解：（1）2(1)9x，19x，即13x或13x，解得：4x或2x；（2）38270x，3827x，

则3278x，32x．19．（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，12，180BCDE．求证：//ABCD．证明：1BFD()，又12，2BFD()．//BC()．C180()．又180

BCDE，BC．//ABCD()．第14页（共20页）【解答】证明：1BFD（对顶角相等），又12，2BFD（等量代换）．//BCDE（同位角相等，两直线平行）．180CCDE

（两直线平行，同旁内角互补）．又180BCDE，BC．//ABCD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：BFD；对顶角相等；等量代换；DE；同位角相等，两直线平行；CDE；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．20．（8

分）如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，OC平分AOF．（1）直接写出DOF的对顶角和邻补角；（2）若30AOE，求BOD的度数．【解答】解：（1）DOF的对顶角是COE，邻补角是DOE和COF；（2）180A

OEAOF，30AOE，150AOF，1752AOCAOF，180DOBBOAAOC，90BOA，15BOD．21．（8分）如图，在边长为1个单

位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上．第15页（共20页）（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为(1,3)A，(3,1)B，并写出点C的坐标；（2）在（1）的条件下．①若ABC中

任意一点(,)Pab平移后对应点为1(2,5)Pab，将ABC作同样的平移得到△111ABC，请画出平移后的△111ABC；②点Q为y轴上一动点，当AQBQ最小时，直接写出点Q的坐标．【解答】解：（1）如图，平面直角坐标系如如图所示，(3,0)C；（2）①如图，△111ABC；即为所求

；②如图，得到Q即为所求，(0,2.5)Q．22．（10分）某小区有一个由实木栅栏围成的2400m的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成2300m的长方形场地，且长和宽之比为3:2．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？第16页（共20页）（2）如果要把原来围成正

方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由．【解答】解：（1）设这个长方形场地宽为2am，则长为3am．由题意有：32300aa，解得：52a，3a表示长度，0a，5

2a，3152aa，2102a，答：这个长方形场地的长为152m，宽为102m；（2）40020()m，原正方形周长为42080()m，这个长方形场地的周长为2(152102)502()m，8064005025000，这些实木栅栏够用．答：这些实木栅栏

够用．23．（10分）已知，直线//ABCD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．（1）如图1，若45AEP，105DFP，求EPF的度数；（2）如图2，过点E作AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，DFP的角平分线FN交EM的反向

延长线交于点N，若M与3N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；（3）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作DFP的角平分线FN交AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出EPF

与ENF的数量关系．第17页（共20页）【解答】解：（1）如图，过P作//PQAB，//ABCD，//PQCD，45QPEAEP，18018010575QPFDFP，4575120EPFQPEDFP．故120EPF；（

2）//EPFN，如图，理由：PE平分AEP，FN平分MFD，21AEP，23MFD，由（1）得，11(18023)1(18024)MCFM，//ABCD，34，由三角形外角的性质可得，42

41N，M与3N互补，1(18024)3(41)180，整理得，421AEP，第18页（共20页）//EPFN；（3）①2180EPFENF．如图，//ABCD，CFHEHF，E

KFDFK，FN平分DFP，ME平分AEP，1802CFHDFK，22AEPAEMKEN，由外角的性质得，18022EPFEHFAEPDFKAEM，ENFEKFKENDFK

AEM，1802EPFENF，2180EPFENF．②2180EPFENF．如图，//ABCD，2PKBPFDDFN，由外角的性质得，(1802)22180EPFPKBBEPPKBMEPDFNAEM

，由（1）得，ENFDFNNEKDFNAEM，222ENFDFNAEM，2180EPFENF．24．（12分）已知，点A在y轴正半轴上，OAa，点B位于第二象限，

且点B到两坐标轴的距离均为b，其中a、b满足2424baa．（1）a2，b；第19页（共20页）（2）点C在x轴的负半轴上，射线//CDAB．①如图1，过C作射线CE交y轴于点E，使3DCEECO，过A作射线AF交CE

于点F，使3BAFOAF，求AFE的度数；②如图2，设点C的坐标为(,0)m，射线CD上点P的坐标为(,1)n，试探索m与n的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）由于a的值使2a与42a

有意义，所以2a，当2a时，4b，故答案为：2，4；（2）①延长DC交y轴于点N，过点F作//FGAB，//ABCD，////ABCDFG，180BAFAFGDCFCFG，设EAF，OCE

，由于3DCEECO，3BAFOAF，3DCE，3BAF，1804DCQ，1804BAM，//ABCD，BAMDNA，而90DNADCQ，180490(1804)，即67.5，180180

(18031803)22.5AFEAFC，答：AFE的度数为22.5；第20页（共20页）②由（1）可得，(0,2)A，(4,4)B，设直线AB的关系是为ykxb，244bkb

，解得122kb，直线AB的关系式为122yx，由于//CDAB，可设直线CD的关系是为12yxp，由于点(,0)Cm，点(,1)Pn在射线CD上，102mp，且112

np，11122mn，即2mn．