【文档说明】武汉市新洲区阳逻街三校2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(21)页，1.715 MB，由baby熊上传

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第1页（共21页）2021-2022武汉市新洲区阳逻街三校七年级下册期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在3.14，227，3，364，，2.010010001000

01这六个数中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）点(,)Pab，0ab，0ab，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）若33x，则2(3)x

的值是()A．81B．27C．9D．34．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点(1,4)A的对应点为(4,7)C，则点(4,1)B的对应点D的坐标为()A．(2,9)B．(5,3)C．(1,2)D．(9,4)5．（3分）如图，在三角形ABC中，90ACB，过点

A作ADCD于点D，若5AB，3CD，则AC的长不可能是()A．3B．2.5C．2D．1.56．（3分）4的算术平方根的值等于()A．2B．2C．2D．27．（3分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果120，那么2的度数是()A．30

B．25C．20D．158．（3分）已知两点(,5)Aa，(1,)Bb，且直线//ABx轴，则()第2页（共21页）A．a可取任意实数，5bB．1a，b可取任意实数C．1a，5bD．1a

，5b9．（3分）若点(25,4)Paa到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(1,1)B．(3,3)C．(1,1)或(3,3)D．(1,1)或(3,3)10．（3分）已知，四边形ABCD中，//ADBC，ABCDABD，DE平分ADB，下列说法

：①//ABCD；②EDCD；③EDFBCFSS．其中错误的说法有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知201344.87,201.314.19，则20.13．（不用计算器）12．（3分）在象限内x轴下方的一点A，到x

轴距离为12，到y轴的距离为13，则点A的坐标为．13．（3分）已知2(1)8yx，则xy的立方根是．14．（3分）已知点(1,3)M，点N为x轴上一动点，则MN的最小值为．15．（3分）已知在平面直角坐标系中，有点(0,0)O、(3

A，3)、(33B，3)、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为．16．（3分）如图，已知//ABCD，P为直线AB，CD外一点，BF平分ABP，DE平分CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若FEDa，试用a表示P为．三.计算题（共72分）

17．（8分）计算：第3页（共21页）（1）3181624；（2）224()64|21|3．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OFCD，OE平分BOC．（1）若65BOE，求DOE的度数；（2）若:2:3BODBOE，求A

OF的度数．19．（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，BDAC，EFAC，12180．求证：//DGBC．证明：BDAC，EFAC（已知），90BDCEFC

（垂直的定义）．//()．2180()．又12180（已知），1()．//(DGBC)．20．（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，180BD

ACEG．（1）AD与EF平行吗？请说明理由．（2）点H在FE的延长线上，若EDHC，240FH，求BAC的度数．第4页（共21页）21．（8分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，|2||3|baa．（1）求b的值；

（2）已知2b的小数部分是m，8b的小数部分是n，求221mn的平方根．22．（10分）如图，三角形ABC中任意一点(,)Pxy经平移后对应点为(2,3)Pxy，(0,2)A，(4,0)B，(1,1)C

，将三角形ABC作同样的平移得到三角形111ABC．（1）写出1A，1B，1C三点的坐标，并画出三角形111ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标．23．（10分）如图，直线//EFGH，点B、A分别在直线

EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中90ACB，且DABBAC，直线BD平分FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则DBA．第5页（共21页）（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则

（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．（3）若将题目条件“90ACB”，改为：“120ACB”，其它条件不变，那么DBA．（直接写出结果，不必证明）24．

（12分）已知，在平面直角坐标系中，ABx轴于点B，点(,)Aab满足6|3|0ab，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）a，b，点C坐标为；（2）如图1，点(,)Dmn是射线CB上一个动点．①连接OD，利用OBC，OBD，OCD的面积关系，可以得

到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：；②过点A作直线//lx轴，在l上取点M，使得2MA，若CDM的面积为4，请直接写出点D的坐标．（3）如图2，以OB为边作BOGAOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OG于点F，当点E在线段OB上

运动过程中，OFCFCGOEC的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．第6页（共21页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在3.14，227，3，364，，2.01001000100001这六个数中，

无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：3644，故在3.14，227，3，364，，2.01001000100001这六个数中，无理数有3，，共2个．故选：B．2．（3分）点(,)Pab，0ab，0ab，则点P在()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：0ab，a，b同号，0ab，a，b同为负号，即0a，0b，根据象限特点，得出点P在第三象限，故选：C．3．（3分）若33x，则2(3)x的

值是()A．81B．27C．9D．3【解答】解；33x，2339x则22(3)981x，故选：A．4．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点(1,4)A的对应点为(4,7)C，则点(4,1)B的对应点D的坐标为()A．(2,9)B．(5,3

)C．(1,2)D．(9,4)第7页（共21页）【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为(,)xy；根据题意：有4(1)(4)x；74(1)y，解可得：1x，2y

；故D的坐标为(1,2)．故选：C．5．（3分）如图，在三角形ABC中，90ACB，过点A作ADCD于点D，若5AB，3CD，则AC的长不可能是()A．3B．2.5C．2D．1.5【解答】解：三角形ABC中，90

ACB，ADCD于点D，CDACAB，又5AB，3CD，35AC，AC的长不可能是1.5．故选：D．6．（3分）4的算术平方根的值等于()A．2B．2C．2D．2【解答】解：42，2的算术平方根为：2．故选：D．7．（3分）如图，把一块含有45角的直角三角

板的两个顶点放在直尺的对边上．如果120，那么2的度数是()A．30B．25C．20D．15【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，13，第8页（共21页）3245，1245120

，225．故选：B．8．（3分）已知两点(,5)Aa，(1,)Bb，且直线//ABx轴，则()A．a可取任意实数，5bB．1a，b可取任意实数C．1a，5bD．1a，5b【解答】解：//ABx

轴，5b，1a，故选：C．9．（3分）若点(25,4)Paa到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(1,1)B．(3,3)C．(1,1)或(3,3)D．(1,1)或(3,3)【解答】解：点(2

5,4)Paa到两坐标轴的距离相等，|25||4|aa，254aa或254aa，解得3a或1a，3a时，251a，41a，1a时，253a，43a，点P的坐标为

(1,1)或(3,3)．故选：D．10．（3分）已知，四边形ABCD中，//ADBC，ABCDABD，DE平分ADB，下列说法：①//ABCD；②EDCD；③EDFBCFSS．其中错误的说法有()第9页（共21页）A．0

个B．1个C．2个D．3个【解答】解：//ADBC，180AABC，180ADCBCD，ABCD，ABCADC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，//ABCD，AABD，DE平分ADB，DEAB，DECD，//A

BCD，BED的边BE上的高和EBC的边BE上的高相等，由三角形面积公式得：BEDEBCSS，都减去EFB的面积得：EDFBCFSS，①②③都正确，即错误的个数是0个，故选：A．二、填空题（

每题3分，共18分）11．（3分）已知201344.87,201.314.19，则20.134.487．（不用计算器）【解答】解：201344.87，20.134.487，故答案为：4.487．12．（3分）在象限内x轴下方的一点A，到x轴距离为12，到y轴的

距离为13，则点A的第10页（共21页）坐标为1(3，1)2或1(3，1)2．【解答】解：点A在x轴下方，点A的纵坐标为负数，点A到x轴距离为12，到y轴的距离为13，点A的坐标为1(3，1)2或1(3，1)2．故答案为1(3，1)2或1(3，1)2．13．（3分）

已知2(1)8yx，则xy的立方根是2．【解答】解：由题意得：2(1)0x，10x，1x，8y，188xy，xy的立方根是2，故答案为：2．14．（3分）已知点(1,3)M，点N为x轴上一动点，则MN的最小值为3．【解答】解

：如图，当MNx轴时，MN的长度最小，最小值为3，故答案为：3．15．（3分）已知在平面直角坐标系中，有点(0,0)O、(3A，3)、(33B，3)、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为(23，0)或(23，0)或(43，第11页

（共21页）23)．【解答】解：如图所示：点(0,0)O、(3A，3)、(33B，3)，1(23C，0)，2(23C，0)，3(43C，23)，当点(23C，0)或(23，0)或(43，23)，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．

故答案为：(23，0)或(23，0)或(43，23)．16．（3分）如图，已知//ABCD，P为直线AB，CD外一点，BF平分ABP，DE平分CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若FEDa，试用a表示P为360

2Pa．【解答】解：延长AB交PD于点G，延长FE交CD于点H，BF平分ABP，DE平分CDP，12，34，//ABCD，15，623PDC，18021PBG，18025PBG

，15902PBG，180FEDHED，5180EHD，3180EHDHED，第12页（共21页）18051803180FED，18053FED，11111180(90)690(6)9

0(180)18022222FEDPBGPBGPP，FEDa，11802aP3602Pa．故答案为：3602Pa．三.计算题（共72分）17．（8分）计算：（1）3181624；（2）224()

64|21|3．【解答】解：（1）3181624124222417；（2）224()64|21|394821498212．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OFCD，OE平分BOC．（1）若65BOE，求DOE

的度数；第13页（共21页）（2）若:2:3BODBOE，求AOF的度数．【解答】（1）OE平分BOC，65BOE，65EOCBOE，18065115DOE．（2）:2:3BODBOE，设BODx，则

32COEBOEx，180COEBOEBOD，3318022xxx，45x．即45BOD，OFCD，45AOCBOD，90COF，904545AOF

．19．（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，BDAC，EFAC，12180．求证：//DGBC．证明：BDAC，EFAC（已知），90BDCE

FC（垂直的定义）．BD//()．2180()．又12180（已知），第14页（共21页）1()．//(DGBC)．【解答】证明：BDAC，EFAC（已知），90BDCEFC（垂直的定义）．//BDEF（同位角相等，两直线平行）．2

180DBE（两直线平行，同旁内角互补）．又12180（已知），1DBE（等量代换）．//DGBC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：//BDEF；同位角相等，两直线平行；DBE；两直线平行，同旁内角互补；DBE；等量代换；内错角相等，

两直线平行．20．（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，180BDACEG．（1）AD与EF平行吗？请说明理由．（2）点H在FE的延长线上，若EDHC，240FH

，求BAC的度数．【解答】解：（1）//ADEF，理由如下：180BDACEG，180BDACDA，CEGCDA．//ADEF．（2）EDHC，第15页（共21页）//DHAC．HAGF．//ADEF

，FBAD，AGFCAD．HCAD．AD平分BAC，CADBAD．FH．240FH，40FH．FBADHCAD，80BAC．21．（8分）实数a在数轴上的对

应点A的位置如图所示，|2||3|baa．（1）求b的值；（2）已知2b的小数部分是m，8b的小数部分是n，求221mn的平方根．【解答】解：（1）由图可知：23a，20a，30a，23baa32；（2）232252b

，2b的整数部分是3，52322m．88(32)83252b，8b的整数部分是6，52621n．第16页（共21页）2212()12(2221)13mnmn，221mn的平方根为3．22．

（10分）如图，三角形ABC中任意一点(,)Pxy经平移后对应点为(2,3)Pxy，(0,2)A，(4,0)B，(1,1)C，将三角形ABC作同样的平移得到三角形111ABC．（1）写出1A，1B，1C三点的坐标，并画出三角形111ABC；（2）求三角形A

BC的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标．【解答】解：（1）由题意得，ABC是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的△111ABC，(0,2)A，(4,0)B，(1

,1)C，1(2,5)A，1(2,3)B，1(3,2)C．如图，△111ABC即为所求．第17页（共21页）（2）ABC的面积为111535142137222．（3）设点P的坐标为(0,)y，PAB的面积为1|

2|42|2|2yy，PAB的面积等于ABC的面积，2|2|7y，解得112y或32．点P的坐标为11(0,)2或3(0,)2．23．（10分）如图，直线//EFGH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中90ACB，

且DABBAC，直线BD平分FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则DBA45．（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；

若不成立，说明你的理由．（3）若将题目条件“90ACB”，改为：“120ACB”，其它条件不变，那么DBA．（直接写出结果，不必证明）第18页（共21页）【解答】解：（1）//EFGH

，1801809090CADACB，DABBAC，45BAC，45ABC，BD平分FBC，1180902DBC，904545DBA；（2）解：成立．理由如下：如图，设DABBACx，即12x

，//EFGH，23，在ABC内，4180131802ACBACBx，直线BD平分FBC，1115(1804)(1801802)222ACBxACBx，180345DBA，1180(1802

)()2xACBxACBx，118018022xACBxACBx，12ACB，1902，45；第19页（共21页）答：（1）中的结论成立．（3）由（2）可知，120ACB时，1

120602DBA．故答案为：（1）45，（3）60．24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，ABx轴于点B，点(,)Aab满足6|3|0ab，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）a6，b，点C坐标为；（2）如图1，点(,)Dm

n是射线CB上一个动点．①连接OD，利用OBC，OBD，OCD的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：；②过点A作直线//lx轴，在l上取点M，使得2MA，若CDM的面积为4，请直

接写出点D的坐标．（3）如图2，以OB为边作BOGAOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，OFCFCGOEC的值是否发生变化？若变

化请说明理由，若不变，求出其值．【解答】解：（1）6|3|0ab，60a，30b，6a，3b，第20页（共21页）3ABOC，且C在y轴负半轴上，(0,3)C，故答案为：6，3，(0,3)．（2）①如图1，过点D分别作DMx轴于点M，DNy

轴于点N，连接OD．ABx轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：(6,3)，(,)mn，(0,3)，6OB，3OC，MDn，NDm，192BOCSOBOC，又BOCBODCODSSS1122OBMDOCND1

16()322nm332mn，3392mn，26mn，m、n满足的关系式为26mn．故答案为：26mn．②如图11中，设直线AM交y轴于T，连接DT，CM，CM．当点M在点A的左侧时，设(,3)2mDm，4C

DMCTDMTDCTMSSSS，11164(33)4642222mm，解得2m，第21页（共21页）(2,2)D，当点M在点A的右侧时，同法可得(4,1)D，综上所述，满足条件的点D的坐标为(

2,2)或(4,1)．故答案为：(2,2)或(4,1)．（3）OFCFCGOEC的值不变，值为2．理由如下：线段OC是由线段AB平移得到，//BCOA，AOBOBC，又BOGAOB，BOGOBC，根据三角形外

角性质，可得2OGCOBC，OFCFCGOGC，22OFCFCGFCGOBC2()FCGOBC2OEC，22OFCFCGOECOECOEC；