【文档说明】武汉市武昌区部分学校2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(21)页，1.431 MB，由baby熊上传

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第1页（共21页）2021-2022武汉市武昌区部分学校七年级下册期中数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是()A．3B．33C．3D．332．（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是()A

．B．C．D．3．（3分）近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A．B．C．D．4．（3分）9的平方根为()A．3B．3C．3D．35．（3分）下列命题中，是真命题的是()A．邻补角是

互补的角B．两个锐角的和是锐角第2页（共21页）C．相等的角是对顶角D．同旁内角互补6．（3分）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已

知直线垂直7．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(3,4)B．(4,3)C．(4,3)D．(3,4)8．（3分）已知点(3,36)Axx在x轴上，则点A的坐标是()

A．(3,0)B．(0,2)C．(0,15)D．(5,0)9．（3分）如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角()AOMBOM，当点P第2022次碰到矩形的边时，点

P的坐标为()A．(0,3)B．(5,0)C．(1,4)D．(8,3)10．（3分）如图，已知80FFGD（其中)FFGD，添加一个以下条件：①280FEBFGD；②180FFGC；③180FFEA；④1

00FGCF．能证明//ABCD的个数是()第3页（共21页）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：2(5)．12．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是32a和10a，则m的立方根为．13．（3分

）已知点(23,4)Pmm，点(5,2)Q，直线//PQy轴，点P的坐标是．14．（3分）将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B，A位置上，FB与AD的交点为G．若110DGF，则AEF的度数为．15．（3分）若A与B的两边分别

平行，且A比B的3倍少24，则A的度数是．16．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为(1,)mn，(1,6)mn，(5,)t，若ABO的面积为ABC面积的3倍，则m的值为．三.解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：

（1）3373612518；（2）|23|22．18．（8分）求x的值：（1）3338x；（2）2(1)25x．19．（8分）填空，将理由补充完整已知：如图，//ABCD，BD，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，

第4页（共21页）求证：DEFF．证明：//ABCD（已知），B()，(BD)，D()，//AD()，(DEFF)．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格

点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(0,3)和(4,2)，并写出点C的坐标为（2）在（1）的条件下．①ABC中任意一点0(Px，0)y经平移后对应点10(2Px，04)y，将ABC作同样的平移得到△111ABC，请画出△111ABC，并直接写出点1C

的坐标；②点D是y轴上一动点，当1CDAD最短时，点D的坐标为．21．（8分）如图，AGFABC，12180．（1）求证：//BFDE；（2）若DEAC，2144，求AFG的度数．第

5页（共21页）22．（10分）（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为cm；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C

正，则C圆C正（填“”或””或““号）（3）如图2，若正方形的面积为2400cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？23

．（10分）已知，//ABCD，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F．（1）如图1，若158，求2的度数；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，H是MN上一点，且GHEG．求

证：//PFGH．（3）如图3，在（2）的条件下．连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK．问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．第6页（共21页）24．（12分）如图1，四边形ABCD为

正方形（四条边相等，四个内角都是90)，AB平行于y轴．（1）如图1，已知(2,3)B，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，D，C的坐标；（2）如图2，已知(,0)Ba，(,0)Cb，1(2Pa，)m

，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，运动时间为t秒，若22|1|(4)0abmt．①当1t时，求BPQ的面积；②当13BPQBPCSS时，求t的值．第7页（共21页）参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数

是()A．3B．33C．3D．33【解答】解：3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是()A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．3．（

3分）近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A．B．C．D．第8页（共21页）【解答】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形为．故选：B．4．（3分）9的平方根为()A．3B．3C．3D．3

【解答】解：9的平方根有：93．故选：C．5．（3分）下列命题中，是真命题的是()A．邻补角是互补的角B．两个锐角的和是锐角C．相等的角是对顶角D．同旁内角互补【解答】解：A、邻补角是互补的角，正确，是真命题，符合题意；B、两个锐角的和

还有可能是直角或钝角，故错误，是假命题，不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；D、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意．故选：A．6．（3分）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距

离，能正确解释这一现象的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能第9页（共21页）正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短．故选：

B．7．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(3,4)B．(4,3)C．(4,3)D．(3,4)【解答】解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得||3y，||4x，由点位于第四象限，

得3y，4x，点M的坐标为(4,3)，故选：C．8．（3分）已知点(3,36)Axx在x轴上，则点A的坐标是()A．(3,0)B．(0,2)C．(0,15)D．(5,0)【解答】解：点(3,36)Axx在x轴上，360x，解得

2x，点A的坐标为(5,0)，故选：D．9．（3分）如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角()AOMBOM，当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A．(0,3)B．(5,0)C．(1,4

)D．(8,3)【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，第10页（共21页）解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20226337，点P第202

2次碰到矩形的边时是第336个循环组的第6次碰边，坐标为(0,3)．故选：A．10．（3分）如图，已知80FFGD（其中)FFGD，添加一个以下条件：①280FEBFGD；②180FFGC；③180FFEA；④100FGCF

．能证明//ABCD的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①过点F作//FHCD，则：HFGFGD，EFGEFHHFG，80EFGFGD，280EFHFGD，280FEBFGD

，EFHFEB，//ABFH，//ABCD，故①符合题意；②180FFGC，//CDFE，故②不符合题意；180EFGFEA，第11页（共21页）//ABFG，故③不符合题意；④100FGCEFG，

80EFGFGD，10080FGCEFGEFGFGD，180FGCFGD，故④不符合题意．故选：B．二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算

：2(5)5．【解答】解：原式255．故答案为：5．12．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是32a和10a，则m的立方根为4．【解答】解：由题意得，32100aa．2a．328a．64m．m的立方根为4．故答案为：4．13．（3分）已知点(23,4)P

mm，点(5,2)Q，直线//PQy轴，点P的坐标是(5,5)．【解答】解：直线//PQy轴，(22,5)Paa，点(5,2)Q，235m，解得1m，(5,5)P，故答案为：(5,5)．14．（3分）将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B，A位置上，FB

与AD的交点为G．若110DGF，则AEF的度数为125．第12页（共21页）【解答】解：由折叠性质可得：BFEBFE，AEFAEF，//ADBC，110DGF，110BFGDGF，180AEFBFE，1552BFEBFG，

125AEF，125AEF．故答案为：125．15．（3分）若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少24，则A的度数是12或129．【解答】解：A与B的两边分别平行，A和B相等或互补，①若AB，又3

24AB，解得12A．②若180AB，又324AB，解得129A．故答案为：12或129．16．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为(1,)mn，(1,6)mn，(5,

)t，若ABO的面积为ABC面积的3倍，则m的值为194或172．【解答】解：(1,)Amn，(1,6)Bmn，(5,)Ct，66ABnn，C点到AB的距离为|15||6|mm，ABO的面积

为ABC面积的3倍，116|1|36|6|22mm，第13页（共21页）解得194m或172m，即m的值为194或172．三.解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）3373612518；（2）|23|22．【解答】解：（1

）原式165212；（2）原式322232．18．（8分）求x的值：（1）3338x；（2）2(1)25x．【解答】解：（1）原方程可变为，3278x，327382x；（2）由平方

根的定义可得，15x，解得6x或4x．19．（8分）填空，将理由补充完整已知：如图，//ABCD，BD，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：DEFF．证明：//ABCD（已知），BDCF()，(BD

)，第14页（共21页）D()，//AD()，(DEFF)．【解答】证明：//ABCD（已知），BDCF（两直线平行，同位角相等），BD（已知），DDCF（等量代换），//ADBF（内错角相等，两直线平行），DEFF（两

直线平行，内错角相等），故答案为：DCF；两直线平行，同位角相等；已知；DCF；等量代换；BF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标

系，使点A，B的坐标分别为(0,3)和(4,2)，并写出点C的坐标为(5,5)（2）在（1）的条件下．①ABC中任意一点0(Px，0)y经平移后对应点10(2Px，04)y，将ABC作同样的平移得到△111ABC，请画出△111ABC，

并直接写出点1C的坐标；②点D是y轴上一动点，当1CDAD最短时，点D的坐标为．第15页（共21页）【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，则点C的坐标为(5,5)．故答案为：(5,5)．（2）

①点0(Px，0)y经平移后对应点10(2Px，04)y，ABC是向右平移2个单位，向下平移4个单位得到△111ABC，画出△111ABC如图所示．由图可得点1C的坐标为(3,1)．②连接1AC，与y轴交于点D，此时1CDAD最短，设直线1

AC的解析式为ykxb，将点1(2,1)A，(5,5)C代入，得2155kbkb，解得6757kb，第16页（共21页）直线1AC的解析式为6577yx．令0x

，得57y，点D的坐标为5(0,)7．故答案为：5(0,)7．21．（8分）如图，AGFABC，12180．（1）求证：//BFDE；（2）若DEAC，2144，求AFG的度数．【解答】（1）证明：AGFABC，//BCG

F，AFGC．12180，2180CDE，1CDE．180CEDCCDE，1801CFBAFG，CEDCFB，//BFDE．（2）解：DEAC，//BFDE，90AFBAED，121

80，2144，136．190AFGAFB，54AFG．第17页（共21页）22．（10分）（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为2cm；（2）若一个圆的面积与一个正

方形的面积都是22cm，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正（填“”或””或““号）（3）如图2，若正方形的面积为2400cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？【解答】解：（1）由

题意得，大正方形的面积为22cm，因此边长为2cm，故答案为：2；（2）设圆的半径为rcm，则22r，2r，圆的周长为2222()cm，设正方形的边长为a，则22a，2a，正方形的周长

为442()acm，第18页（共21页）22288，423284，而4，884，即2242，也就是CC圆正方形，故答案为：；（3）能，理由如下

：设长方形的长为5xcm，则宽为4xcm，由题意可得，54300xx，15x，即长为515cm，宽为415cm，而面积为2400cm的边长为400cm，515375400能裁出一块面积为2300cm的长方形纸片．23．（10分）已知，//ABCD，

直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F．（1）如图1，若158，求2的度数；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，H是MN上一点，且GHEG．求证：//PFGH．（3）如图3

，在（2）的条件下．连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK．问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【解答】（1）解：//ABCD，1EFD，第19页（共21页）2180EFD

，12180，158，2122；（2）证明：由（1）知，//ABCD，180BEFEFD．又BEF与EFD的角平分线交于点P，1()902FEPEFPBEFEFD，90EPF，即EGPF．GHEG

，//PFGH；（3）解：PHKHPK，2PKGHPK．又GHEG，90902KPGPKGHPK．180902EPKKPGHPK．PQ平分EPK，1452QPKEPKHPK．45HP

QQPKHPK．答：HPQ的度数为45．24．（12分）如图1，四边形ABCD为正方形（四条边相等，四个内角都是90)，AB平行于y轴．（1）如图1，已知(2,3)B，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，D，C的坐标；（2）如图2，已知(,0)Ba，

(,0)Cb，1(2Pa，)m，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，运动时间为t秒，若22|1|(4)0abmt．①当1t时，求BPQ的面积；②当13BPQBPCSS时，求t的值．第20页（共21页）【解答】解

：（1）四边形ABCD是边长为4的正方形，4ABBCCDAD，ABBC，//ABCD，(2,3)B，(2,34)A，(24,3)C，(24,34)D，即(2,1)A，(2,3)C，(2,1)D；（2）22|1|(4)0abmt

，20a，且10b，40mt，2a，1b，4mt，(2,0)B，(1,0)C，(1,4)Pt，2OB，1OC，3BCOBOC，即正方形的边长为3，(1,3)D，①当1t时，3m，22CQt，(1,3)P，(1,2)Q，点

P在AD上，如图3，连接PC，111332|11|323.5222BPQBCPQCPBCQSSSS；②由①得：(1,4)Pt，2CQt，13BPQBPCQCPBCQBPCSSSSS，203BCPQCPBCQS

SS，即21113(4)2|11|3203222ttt，解得：2t，第21页（共21页）即当13BPQBPCSS时，t的值为2．