【文档说明】武汉市武昌区2021-2022七年级初一下学期期末数学试卷+答案.docx，共(19)页，1.160 MB，由baby熊上传

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第1页（共19页）2021-2022武汉市武昌区七年级下册期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P在()A．第一象限B．第二象限C．第

三象限D．第四象限2．（3分）4的算术平方根为()A．2B．2C．2D．23．（3分）下列各数中，是无理数的是()A．16B．3.14C．311D．74．（3分）不等式组3904622xx„的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．

5．（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是()A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程6．（3分）已知2xya

是方程235xy的解，则a的值为()A．3B．3C．13D．137．（3分）下列命题中，是真命题的是()第2页（共19页）A．若ab，则22abB．a，b，c是直线，若ab，bc，则acC．内错角相等D．两直线平行

，同旁内角互补8．（3分）a，b是两个连续整数，若7ab，则ab的值为()A．3B．5C．7D．139．（3分）如图，//ABCD，145，380，则2的度数为()A．30B．35C．40D．4510．（3分）若关于x的不

等式0mxn的解集是15x，则关于x的不等式()mnxnm的解集是()A．23xB．23xC．23xD．23x二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果

直接填写在答题卷指定位置.11．（3分）27的立方根是．12．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：)cm的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．13．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，O

F平分COE．若30BOF，则DOE．14．（3分）已知方程组3247xymxny与35153mxnyyx有相同的解，则mn．15．（3分）小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用第3页（

共19页）为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用万元．16．（3分）若关于x的不等式组12xaxa的解集中任意一个

x的值都不在14x剟的范围内，则a的取值范围是．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）解方程组225xyxy．18．（8分）解不等式组3358xxx①②…请按下列步骤完成解答．（Ⅰ）解不等

式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为；19．（8分）填空完成推理过程：如图，点A，B，C在一条直线上，//ADBE，12，求证：AE．证明

：//ADBE（已知），(AEBC)．12（已知），//(DEAC)．E()．AE（等量代换）．第4页（共19页）20．（8分）如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（空

白区域），求图中阴影部分的面积．21．（8分）“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利．九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生，每名学生从如图四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如

图所示不完整的统计图．（1）根据图中信息，求出：m，n；（2）请把条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名？22．（10分）为了丰富同学们的课余生活．某

校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共12

0个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？23．（10分）如图1，//ABCD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，BEF，FHD．第5页（共19页

）（1）直接写出EFH的度数为；（2）如图2，若HM平分CHF，MN平分BEF，证明：2180EFHM；（3）如图3，若1BENBEFn，1MHCFHCn，则M．（用含有n，，的式子表示）24．（12分）在平面直角坐标系中，已

知点(,0)Aa，(0,)Bb，若a，b满足2(6)|2314|0abab．（1）求点A，B的坐标；（2）将线段AB向右平移2个单位至CD，线段CD与y轴交于点E，求点E的坐标；（3）点P为直线CD上一动点，连接BC，PB，若46BCPS„，则点P的横坐标Px的取值范围是．第6

页（共19页）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P

在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P的横坐标20，纵坐标为30，点(2,3)P在第三象限．故选：C．2．（3分）4的算术平方根为()A．2B．2C．2D．2【解答】解：22

4，4的算术平方根是2，故选：B．3．（3分）下列各数中，是无理数的是()A．16B．3.14C．311D．7【解答】解：A、164，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）不等式组3904

622xx„的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．第7页（共19页）D．【解答】解：由390x，得：3x，由4622x„，得：4x„，则不等式组的解集为3x，故选：A．5．（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是()A．中央电视台《开学

第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程【解答】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故

本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．6．（3分）已知2xya

是方程235xy的解，则a的值为()A．3B．3C．13D．13【解答】解：把2xya代入方程235xy，得：435a，解得3a．故选：A．7．（3分）下列命题中，是

真命题的是()A．若ab，则22abB．a，b，c是直线，若ab，bc，则ac第8页（共19页）C．内错角相等D．两直线平行，同旁内角互补【解答】解：A．当0a，1b时，满足ab，但是

22ab，故A不符合题意；B．a，b，c是直线，若ab，bc，则//ac，故B不符合题意；C．两直线平行，内错角相等，故C不符合题意；D．两直线平行，同旁内角互补，是真命题，故D符合题意；故选：D．8．（3分）a，b是两个连续

整数，若7ab，则ab的值为()A．3B．5C．7D．13【解答】解：479，273，a，b是两个连续整数，若7ab，2a，3b，235ab，故选：B．9．（3分）如图，//ABCD，145，380，则2的度数为()A．30B．35

C．40D．45【解答】解：//ABCD，145，4145，380，234804535，第9页（共19页）故选：B．10．（3分）若关于x的不等式0mxn的解集是15x，则关于x的不等式()mnxnm

的解集是()A．23xB．23xC．23xD．23x【解答】解：关于x的不等式0mxn的解集是15x，0m，15nm，解得5mn，0n，解关于x的不等式()mnxnm得，nmxm

n，5253nnxnn，故选：A．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11．（3分）27的立方根是3．【解答】

解：3(3)27，3273故答案为：3．12．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：)cm的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成7组．【解答】解：极差为1751552

0，且组距为3，则组数为2037（组)，故答案为：7．13．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE．若30BOF，则DOE40．第10页（共19页）【解

答】解：OE平分BOD，BOEDOE，设BOEDOEx，则有180COEx，OF平分COE，11(180)9022EOFxx，由题意得：30EOFBOE，即1

90302xx，解得：40x，则40EOD，故答案为：40．14．（3分）已知方程组3247xymxny与35153mxnyyx有相同的解，则mn292．【解答】解：依题意已知两个方程组的解就是

32453xyyx的解，解这个方程组得21xy，然后把这个解分别代入原来含有m、n的两个方程中组成关于m、n的方程组272351mnmn，解之得15222mn，292mn

．故答案为：292．15．（3分）小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用6万

元．第11页（共19页）【解答】解：设甲公司单独做需要x周完成，则乙公司单独做需要161166xxx周完成，依题意得：49166xxx，解得：10x，经检验，10x是原方程的解，且符合题意．设甲公司装修一周所需费用为a万元，乙公司装

修一周所需费用为b万元，依题意得：665.2494.8abab，解得：35415ab，31065ax．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用6万元．故答案为：6．16．（3分）若关于x的不等式

组12xaxa的解集中任意一个x的值都不在14x剟的范围内，则a的取值范围是1a„或3a…．【解答】解：解不等式1xa，得：1xa，解不等式2xa，得：2xa，则不等式组的解集为12axa，解集中任意一个x的值都不

在14x剟的范围内，21a„或14a…，解得：1a„或3a…，故答案为：1a„或3a…．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）解方程组22

5xyxy．第12页（共19页）【解答】解：225xyxy①②，②①，得33y，解得：1y，把1y代入②，得15x，解得：4x，所以原方程组的解是41xy．18．（8分）解不等式组3358xxx

①②…请按下列步骤完成解答．（Ⅰ）解不等式①，得1x…；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为；【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得1x…；（Ⅱ）解不等式②，得2x；（Ⅲ）把不等式①和②

的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为12x„，故答案为：1x…，2x，12x„．19．（8分）填空完成推理过程：如图，点A，B，C在一条直线上，//ADBE，12，求证：AE．证明：//ADBE（已知），(AEBC

两直线平行，同位角相等)．12（已知），第13页（共19页）//(DEAC)．E()．AE（等量代换）．【解答】证明：//ADBE（已知），AEBC（两直线平行，同位角相等）．12（已知），//DEA

C（内错角相等，两直线平行）．EEBC（两直线平行，内错角相等）．AE（等量代换）．故答案为：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EBC；两直线平行，内错角相等．20．（8分）如图，长方形ABC

D中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：31628xyxyy，解得：102xy，16(28)616(228)610272yxy．答：图中阴

影部分的面积为272cm．第14页（共19页）21．（8分）“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利．九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生，每名学生从如图四种中

必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．（1）根据图中信息，求出：m100，n；（2）请把条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少

名？【解答】解：（1）1010%100（人)，即100m，“网购”人数；10015%15（人)，“支付宝”人数：10040151035（人)，3510035%，因此35n，故答案为：100，35；（2）补全条形统计图如图所示：（3）403518001350100（

人)，答：全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的大约有1350人．22．（10分）为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2第15页（共19

页）个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？【解答】

解：（1）设购买一个笔记本需要x元，一个夹子需要y元，依题意得：2345225xyxy，解得：155xy．答：购买一个笔记本需要15元，一个夹子需要5元．（2）设购买m个笔记本，则购买(120)m

个夹子，依题意得：38155(120)1000mmm…„，解得：3840m剟．又m为整数，m可以为38，39，40，共有3种购买方案，方案1：购买38个笔记本，82个夹子；方案2：购买39个笔记本，81个夹子；方案3

：购买40个笔记本，80个夹子．23．（10分）如图1，//ABCD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，BEF，FHD．（1）直接写出EFH的度数为；（2）如图2，若HM平分CHF，MN平分BEF，证明：2180E

FHM；（3）如图3，若1BENBEFn，1MHCFHCn，则M．（用含有n，，的式子表示）第16页（共19页）【解答】（1）解：过F点作//FGAB，BEFEFG，//ABC

D，//FGCD，GFHFHD，EFHBEFFHD，BEF，FHD，EFH，故答案为：；（2）证明：由（1）知：EFHBEFFHD，//ABCD，MAEAHD

AHFFHD，180MMAEAEM，AEMBEN，180MAHFFHDBEN，HM平分CHF，MN平分BEF，12AHFCHF，12BENBEF，180C

HFFHD，1902AHFFHD，第17页（共19页）119018022MFHDFHDBEF，即1()902MFHDBEF，1902MEFH，即2180

EFHM；（3）解：由（1）知：EFHBEFFHD，//ABCD，MAEAHDAHFFHD，180MMAEAEM，AEMBEN，180MAHFFHDBEN，1BENBE

Fn，1MHCFHCn，180CHFFHD，11(180)nnAHFCHFFHDnn，11(180)180nMFHDFHDBEFnn，即11()180MFHDBEFnn，1180MEFHnn

，EFH，1801()Mnn．故答案为：1801()nn．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点(,0)Aa，(0,)Bb，若a，b满足2(6)|2314|0aba

b．（1）求点A，B的坐标；（2）将线段AB向右平移2个单位至CD，线段CD与y轴交于点E，求点E的坐标；（3）点P为直线CD上一动点，连接BC，PB，若46BCPS„，则点P的横坐标Px的取第18页（共19页）值范围是612px

„或1410px„．【解答】解：（1）2(6)|2314|0abab．60ab，23140ab，解得4a，2b；（2）4a，2b，(4,0)A，(0,2)B，(2,0)C，(2D，2，)，由图可知，点E为CD的中点，(0,1)E；（3）当点P

在D的上方时，第19页（共19页）1111211222BCPBCEBEPppSSSxx，14162px„，解得610px„，当点P在D的下方时，同理可得112BCPpSx，14162px„，解得1410px„，综上：610px„或141

0px„，故答案为：610px„或1410px„．