【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.1.3《集合的基本运算》学案.docx，共(5)页，270.130 KB，由baby熊上传

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以下为本文档部分文字说明：

集合的基本运算【学习目标】1．了解交集，并集，补集的概念。2．掌握交集，并集，补集的基本运算。【学习重点】让学生掌握求集合间的并集、交集，补集以及利用韦恩图与数轴进行交并的运算。【学习难点】弄清并集、交集，补集的概念，符号之间的区别与联系。【学习过程】1．既属于集合A又属于集合

B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的________，记作：______________。2．所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与B的____________，记作：____________。

3．某个给定集合的子集，这个______________叫作全集，常用符号U表示．设U是全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的______________，记作，______________。4．

判断下列集合的关系（1）AB______BA，AB______A，AB______B，AA______A，A______．（2）AB______BA，A________AB，B_______AB，AA_____

__A，A_______A．（3）ACA_______U，ACA______，CCA_______A．自主探究1．利用Venn图分析集合之间的关系（1）如图中阴影部分表示的集合是（）A．BCAB．()ACB

C．()CABD．()CAB（2）设全集UR，{|}6AxxZ＜，10{|}Bxx＞，则图中阴影充分表示的集合为．（3）本题缺图：用集合A、B、C表示图形中的阴影部分．2．根据集合的基本运算关系，求参数值或范围（4）已知集合2135{|}Axaxa，6{}1|

Bxxx＜-1,或＞，分别根据下列条件求实数a的取值范围．（1）AB；（2）AAB（）．（5）已知集合12{|}Axaxa，35{|}Bxx＜＜，若ABB，求实数a的取值范围．课后巩固1．设全集U和集合A、B、P满足UABð，UBPð，则A与P的关系是

（）A．UAPðB．APC．APÖD．AP×2．已知全集UR，1,{|}3Axxx或，{|}1Bxkxk＜＜，且UAB（）ð，则实数k的取值范围是（）A．0k＜或3k＞B．23k＜＜C．03k＜＜D．13k＜＜3．

设集合|Axxa，集合22{|}150Bxxx＜，若AB，则实数a的取值范围是（）A．(,3]B．(3,)C．(3,5)D．[5,)4．有关集合的性质：（1）UUUABAB（）（）（）痧?；（2）UUUABAB（）（）（）痧?；（3）UA

AU（）ð；（4）UAA（）ð其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．45．如图，阴影部分所表示的集合为________．6．经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为_

_______．7．23{|}100Axxx，若BAA，121{|}Bxmxm，则m的取值范围________．8．学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？9．已知集合{|44}Ax

xaa＜＜，51{|}Bxxx＞或＜．（1）若1a，求AB；（2）若ABR，求实数a的取值范围．10．已知集合25{|}Axx﹣，621{|}Bxmxm．（1）当1m时，求AB；（2

）若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围．【答案与解析】（1）A（2）{1，2，3，4，5}（3）CAB（）（4）解：（1）∵AB，∴1213516axa或2135aa＞∴121a，3516a，2135aa，或2135aa

＞∴1a，7a，6a，或6a＜，∴7a．（2）①21351axa＜，∴2135aa，且351a＜，∴6a，且0a＜，没有解；②162135axa＜，∴1621a＜，且2135aa，∴7.5a＞且6a，③A时，2135aa

＞，即为6a＜也成立，∴7.5a＞或6a＜．（5）解：∵12|Axaxa，35{|}Bxx＜＜，由ABB，得BA，∴解得34a．∴实数a的取值范围是[3]4，．【课后巩固】（1）B（2

）C（3）B（4）D（5）UUBAC（）痧（6）80（7）3]（，．（8）解：根据题意，设参加赛跑项目为集合A，参加跳跃项目为集合B，可得20cardA，11cardB，30426cardAB，所以31265cardABcardAca

rdBcardAB，所以两项都参加的有5人．（9）解：（1）1a时，35{|}Axx＜＜；∴31AB（，）；（2）∵ABR；∴解得13a＜＜；∴实数a的取值范围为1,3．（10）解：（1）1m时，73|Bxx；∴AB；（2

）∵BA；∴①B时，621mm＞；∴5m＜；②B时，，此不等式组无解；∴m的取值范围是(,5)．