【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.1.1《集合的概念与表示》学案.docx，共(4)页，115.626 KB，由baby熊上传

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集合的概念与表示【学习目标】1．理解集合的含义，知道常用数集及其记法．2．了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义．3．了解有限集、无限集，空集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合．【学习重点】集合的含义与表示方法；【学习难点】运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确

表示一些简单集合。【学习过程】一、自主学习1．集合的概念：2．集合与元素的关系3．集合中元素的特征4．常用数集的符号5．集合的表示方法二、例题探究例1：用列举法表示下列集合（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合（2）方程290x的所有实数解组成的集合例2：用描述

法表示下列集合（1）小于10的所有有理数组成集合A（2）所有奇数组成集合B（3）平面a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C答案：例1（1）4,5,6,7,8,9A（2）3,3B例2（1）{|10}AxQx＜（2）{|}21,B

xxnnN（3）{|}CMaMOr习题练习：用列举法把下列集合表示出来：①9{|}9AxxNN②9{|}9xxBNN③2{}6CyyxxyNN｜,，；④26{()}DxyyxxyNN,

｜,，；⑤{|,5,,*}pxxpqEpqqNN答案：①由90x＞可知，取0x，1，2，3，4，5，6，7，8验证，则0x，6，8时，919x，3，9也是自然数，②由①知，9{}13B,,．③266yx

，而xN，yN，∴0x，1，2时，6y，5，2符合题意．∴6{}25C,,．④点()xy,满足条件26yx，xN，yN，则有0,1,2,6,5,2.xxxyyy∴06

15{()()(2}2)D,,,,,．⑤由5pq，pN，q*N得0,1,2,3,4,5,4,3,2,1.pppppqqqqq又∵pxq，∴123{0,,,,4}432E【课后巩固】1．设集合A只含有一个元素a，则下

列各式正确的是()A．0AB．aAC．aAD．aA答案：C2．设xN，且1xN，则x的值可能是()A．0B．1C．1D．0或1答案：B3．下面四个关系式：π{|}xx是正实数，0.3Q，00，0N

，其中正确的个数是()A．4B．3C．2D．1答案：A4．集合111{|}2xxN＜＜的另一种表示方法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}答案：C5．集合)0

{(|Mxyxy，＜，}xyRR，是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集答案：D6．已知集合{}Mabc,,中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角

形一定不是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形答案：D7．点1,3P和集合{()2|}Axyyx，之间的关系是____________．答案：PA8．用列举法表示集合{()|3}Axy

xyxyNN*，，，为____________．答案：{(0,3)，(1,2)，(2,1)}9．若2,2,{,4}3A，2{|}BxxttA,，用列举法表示集合B____________．答案

：{4,9,16}10．“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”．(选自《孙子算经》)，请将三女前三次相会的天数用集合表示出来．答案：女相会的日数，即为5,4,3的公倍数，它们的最小公倍数为60，因此三女前三次相会的天数用集合表示为{60,120,18

0}．