【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.1.1《集合的概念与表示》PPT课件（共27页）.pptx，共(26)页，2.443 MB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件集合的概念与表示高一新生军训前，操场集合•启发探索：你能解释一下“人以群分，物以类聚”的含义吗？观察上面的四幅图，我们能从中发现什么共同特征？每一幅图中的个体有怎样的相似和区别之处？集合的有关概念•1.集合的概念：•一般地，我们把指定对象的全体称为集

合，通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示。•2.集合与元素的关系•（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A；•（2）如果a不是集合A的元素

，就说a不属于A，记作：aA【课堂练习】•用符号“∈”或“”填空：•（1）−3__N，0.5__N，3__N；•（2）1.5__Z，−5__Z，3__Z；•（3）−0.2__Q，π__Q，7.21__Q；•（4）1.5__R，−1.2_

_R，π__R集合与元素的关系•（1）确定性：集合中的元素必须是确定的•如：x∈A与xA必居其一.•（2）互异性：集合的元素必须是互异不相同的.•如：方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.•（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的.•如：{1，2}，{2，1}为同

一集合.确定性1互异性2集合相等当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的．本班高个子的同学。本班身高超过1.70m的同学。{1，2，3，4}{1，2，3，3}{1，2，3，4}{4，3，2，1}难点突破：元素的三要素方法：观

察分析比较归纳无序性3深入探究加深理解集合的分类空集：不含任何元素的集合，叫做空集，记作Ф有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合名称非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号N

N*或N+ZQR常用数集及其表示符号集合的表示方法列举法描述法列举法：•把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，一般可将集合表示为{a，b，c，……}。•例1：用列举法表示下列集合•（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合

•（2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合【课堂练习】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有质数组成的集合.描述法：通过描述元素满足的条件表示集

合的方法称为描述法.具体方法是：{x及x的范围|x满足的条件}例2：用描述法表示下列集合（1）小于10的所有有理数组成集合A（2）所有奇数组成集合B（3）平面a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C【课堂练习】用描述法表示下列集合：①{1，4，7，10，13}；②

{-2，-4，-6，-8，-10}集合与区间的关系课堂小结•1.集合的定义•2.集合元素的性质•3.集合与元素的关系•4.集合的表示•5.集合的分类