【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：3.3.2《指数函数的图象和性质》PPT课件（共25页）.pptx，共(24)页，1.423 MB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-83679.html

以下为本文档部分文字说明：

北师大版高中数学课件指数函数的图象和性质学习目标核心素养1．通过具体指数函数的图像，体会指数函数图像与底数a的关系．(重点、易混点)2．掌握指数函数的图像与性质及其简单应用．(难点)1.通过具体指数函数的图像，体会指数函数与底数a的关系，培养直观想象素养．2．通过研究指数函数的

图像与性质，培养数学抽象素养.自主探新知预习1．指数函数的图像和性质阅读教材相关内容，完成下列问题．1．y＝34x的图像可能是()[答案]C2．函数y＝3x与y＝3－x的图像关于()对称．A．x轴B．y轴C．原点D．直线y＝x[答

案]B3．指数函数y＝f(x)的图像过点(2,4)．则f(-2)＝________.14[设f(x)＝ax，由f(2)＝4，得a2＝4，又a>0，且a≠1，则a＝2，∴f(x)＝2x，∴f(－2)＝2－

2＝14.]合作攻重难探究指数函数的图像【例1】(1)函数y＝3－x的图像是()(2)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是()A．a<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c

<dD．a<b<1<d<c(1)B(2)B[(1)y＝3－x＝13x，故选B.(2)作直线x＝1，如图所示，由图，得b<a<1<d<c.故选B.]无论指数函数的底数a如何变化，指数函数y＝axa>0，a的图像与直线x＝1相交于点（1，a），由图像

可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大.1．如图，若0<a<1，则函数y＝ax与y＝(a－1)x2的图像可能是()D[由0<a<1，知y＝ax是减函数，y＝(a－1)x2的图像开口向下．故选D.]指数函数的性质[探究问题]1．函数y＝

21x与y＝1x的定义域有什么关系？单调性有什么关系？提示：定义域相同，单调性相同．2．函数y＝121x与y＝1x的定义域有什么关系？单调性有什么关系？提示：定义域相同，单调性相反．【例】2.3－0.28___

_____0.67－3.1.(填“>”，“＝”，或“<”)[思路探究][2.3－0.28<2.30＝1＝0.670<0.67－3.1.]答案<1.当a>1时，a的值越大，y轴右侧的图像越靠近y轴．当0<a<1时，a的值越小，y轴右侧的图像越靠近x轴.2．比较两个指数式值大小的主要

方法(1)比较形如am与an的大小，可运用指数型函数y＝ax的单调性．(2)比较形如am与bn的大小，一般找一个“中间值c”，若am<c且c<bn，则am<bn；若am>c且c>bn，则am>bn.当堂固双基达标1．思

考辨析(1)y＝2x－1是指数函数．()(2)y＝2－x在R上是减函数．()(3)指数函数y＝ax过定点(0,1)．()[答案](1)×(2)√(3)√2．指数函数y＝ax与y＝bx的图像如图所示，则()

A．a<0，b>0B．0<a<1,0<b<1C．0<a<1，b>1D．a>1,0<b<1C[y＝ax是减函数，则0<a<1，y＝bx是增函数，则b>1.故选C.]3．在同一坐标系内，画出y＝0.5x与y＝0.5－x的函数图

象，并说明这对函数的相同性质，不同性质和它们之间的关系．[解]函数图象如图所示，(ⅰ)相同性质：两图象都在x轴的上方，都经过点(0,1)，定义域都是R，两函数的值域都是(0，＋∞)．(ⅱ)不同性质：y＝0

.5－x的图象是上升的曲线，y＝0.5x的图象是下降的曲线，而函数y＝0.5－x在定义域是R上是增函数，y＝0.5x在定义域R上是减函数．(ⅲ)它们之间的关系：两函数图象关于y轴对称．