【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：3.3.2《指数函数的图象和性质》学案.docx，共(3)页，192.055 KB，由baby熊上传

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指数函数的图象和性质【学习目标】理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点【学习重难点】重点：指数函数的概念和性质。难点：用数形结合的方法探索并概括指数函数的性质。【学习过程】一、知识链接：1．指数函数2xy和1()2xy图象的相同点

是：都位于______，都过______；不同点是：函数2xy的图象是______；函数1()2xy的图象是______。2．一般地，指数函数(0,1,)xyaaaxR在a＞1和0＜a＜1这两种情况下的

图象和性质总结如下：a>10<a<1图像yy=xa(a>1)y=xa(0<a<1)yy=1y=1(0，1)(0，1)0x0x性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点（0，1），即x=0时y=（4）当x

>0时，y>1；（4）当x>0时，0<y<1；x<0时﹍﹍﹍﹍x<0时，﹍﹍﹍﹍（5）是R上的增函数（5）是R上的减函数请同学们思考：（1）函数是一种映射，指数函数反映了实数与___________之间的一种一一映射。也就是说单调函数一定是___________映射。（

2）当函数y=xa与函数y=1()xa（即函数y=xa）的自变量的取值互为相反数时，其函数值是相等的，这两个函数的图象是关于___________轴对称的。二、合作探究：1．利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小（请写出过程）：（1）0.80.73,3；（2）0.10.1

0.75,0.75。2．（1）求使不等式432x成立的x的集合；（2）已知425aa，求数a的取值范围。【学习小结】【精炼反馈】1．利用指数函数的性质比较下列两个数的大小：①0.61.61.80.8和；②23351()23和。2．已知-1<x

<0，比较3xx和0.5的大小，并说明理由。3．设f(x)=3x，求证：（1）f(x)·f(y)=f(x+y)；（2）f(x)÷f(y)=f(x-y)