【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习5.3.2《函数的极值与导数》(含答案).doc，共(6)页，267.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-37977.html

以下为本文档部分文字说明：

5.3.2函数的极值与导数重点练一、单选题1．若函数()yfx可导，则“()0fx有实根”是“()fx有极值”的（）．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若函数2()1xfxxaxe的极小值点是1x，则fx的极大值为（）A．e

B．22eC．25eD．23．若函数21ln2fxxxax有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）A．14aB．104aC．14aD．104a4．已知函数32()fxxaxx(xR)，则下列结论错误的是（）．A．函数()fx一定存

在极大值和极小值B．若函数()fx在1()x，、2()x，上是增函数，则21233xxC．函数()fx的图像是中心对称图形D．函数()fx的图像在点00())(xfx，(0xR)处的切线与()fx的图像必有两个不同的公共点二、填空题5．ABC中，角A、B、C所对的边

分别为a、b、c，若函数32221()13fxxbxacacx有极值点，则角B的范围是________.6．函数2ln2xfxx在其定义域内的一个子区间1,1kk内不是单调函数，则k的取值范围是______________．三、解答题7．设函数lnf

xxx．（1）设fxgxx，求gx的极值点；（2）若210xx时，总有2221212mxxfxfx恒成立，求实数m的取值范围．参考答案1．【答案】A【解析】()0fx，但()fx在零点左侧和右侧都同时大于零或者小于零时()fx在零点处

无极值，但()fx有极值则()fx在极值处一定等于0.所以“()0fx有实根”是“()fx有极值”的必要不充分条件.故选A2．【答案】C【解析】由题意，函数2()1xfxxaxe，可得2()(2)1xfxexaxa，所以(1)

(22)0fae，解得1a，故2()1xfxxxe，可得)1(2xfxexx，则fx在(,2)上单调递增，在2,1上单调递减，在(1,)上单调递增，所以fx的极大值为2(2)5fe

．故选C.3．【答案】D【解析】因为21()2fxxxalnx有两个不同的极值点，所以2()10axxafxxxx在(0,)有2个不同的零点，所以20xxa在(0,)有2个不同的零点，所以140

0aa，解可得，104a．故选D．4．【答案】D【解析】A选项，2()3210fxxax的24120a恒成立，故()0fx必有两个不等实根，不妨设为1x、2x，且12xx，令()0fx，得1xx

或2xx，令()0fx，得12xxx，所以函数()fx在12()xx，上单调递减，在1()x，和2()x，上单调递增，所以当1xx时，函数()fx取得极大值，当2xx时，函数()fx

取得极小值，A选项正确；B选项，令2()3210fxxax，则1223axx，1213xx，易知12xx，∴222112124423()4933axxxxxx，B选项正确；C选项，易知两极值点的中点坐标为(()

)33aaf，，又23()(1)()333aaafxxxf，∴()()2()333aaafxfxf，∴函数()fx的图像关于点(())33aaf，成中心对称，C选项正确；D选项，令0ac得3()fxxx，()fx在(0)0，处切线方程为yx

，且3yxyxx有唯一实数解，即()fx在(0)0，处切线与()fx图像有唯一公共点，D选项错误.故选D．5．【答案】,3【解析】因为函数32221()13fxxbxacacx，所以导函数2

22()2fxxbxacac，因为函数()fx有极值点，所以()222440bacac+-D=>-，即222acbac，则2221cos222acbacBacac，因为0B，所以角B的范围是,3，故填,3.6．【答案】1,2【解

析】函数2ln2xfxx的定义域为0,，211xfxxxx.令0fx，0x>，可得1x，列表如下：x0,111,fx0fx极小所以，函数fx在1x处取得极小值，由于函数2ln2x

fxx在其定义域内的一个子区间1,1kk内不是单调函数，则11,1kk，由题意可得111110kkk，解得12k.因此，实数k的取值范围是1,2.故填1,2.7．【答案】（1）1x是函数的极大值点，无极小值点；（2）

1,．【解析】（1）1lnfxx，1lnxgxx，2lnxgxx，显然，当0,1x时，0gx，当1,x时，0gx，函数gx的单调递增区间为0,1，单调递减区间为1,，故1x是函数

的极大值点；（2）对于2221212mxxfxfx可化为22112222mmfxxfxx，令22mmxfxx，210xx，mx在0,上单调递减，

1ln0mxxmx在0,上恒成立，即1lnxmx，又1lnxgxx在0,1上单调递增，在1,上单调递减，gx的最大值为11g，1m，即实数m的取值范围为1,．