【文档说明】高考数学(文数)一轮复习课件 第二章 函数、导数及其应用 第四节 函数的图象(含详解).ppt，共(26)页，703.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四节函数的图象1．描点法作图其基本步骤是列表、描点、连线，具体为：(1)①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)．(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴的交点)．(3)描点，连线．2．图象变换(1)平移变换①y＝f(x)的图

象―――――――――→a>0，右移a个单位a<0，左移|a|个单位y＝的图象；②y＝f(x)的图象―――――――――――→b>0，上移b个单位b<0，下移|b|个单位y＝的图象．(2)对称变换①y＝f(x)的图象―――――――→关于x轴对称y＝的图象；②y＝f(x)的图象―――――――→关于

y轴对称y＝的图象；f(x－a)f(x)＋b－f(x)f(－x)③y＝f(x)的图象――――――→关于原点对称y＝的图象；④y＝ax(a>0且a≠1)的图象――――――――→关于直线y＝x对称y＝__________________的图象

．(3)伸缩变换①y＝f(x)的图象11a,aaa>1，横坐标缩短为原来的纵坐标不变0<<1，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变y＝的图象；－f(－x)logax(a>0且a≠1)f(a

x)②y＝f(x)的图象――――――――――――――――――――――→a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变0<a<1，纵坐标缩短为原来的a，横坐标不变y＝的图象．(4)翻转变换①y＝f(x)的图象―――――――――――――――→x轴下方部分翻折

到上方x轴及上方部分不变y＝的图象；②y＝f(x)的图象―――――――――――――→y轴右侧部分翻折到左侧原y轴左侧部分去掉，右侧不变y＝的图象．af(x)|f(x)|f(|x|)1．函数f(x)＝1x－x的图象关于()A．y轴对称B．直

线y＝－x对称C．原点对称D．直线y＝x对称答案：C[小题体验]2．如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y＝f(x)的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是()答案

：D3．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为()答案：CA．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)1．函数图象的每次变换都针对自变量“x”而言，如从f(－2x

)的图象到f(－2x＋1)的图象是向右平移12个单位，其中是把x变成x－12．2．明确一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不同函数的对称关系．如函数y＝f(|x|)的图象

属于自身对称，而y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称是两个函数．1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)．(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．()(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．()(3)若

函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()×[小题纠偏]×√2．将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数________的图象．答案：y＝f(－x＋1)3．把函数y＝f(2x

)的图象向右平移________个单位得到函数y＝f(2x－3)的图象．答案：32[题组练透]分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1．考点一作函数的图

象解：(1)y＝lgx，x≥1，－lgx，0<x<1.图象如图1．(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位．图象如图2．(3)y＝x2－2x－1，x≥0，x2＋2x－1，x<0.图象如图3．[谨记通法]画图的3种常

用方法[典例引领]考点二识图与辨图1．若对任意的x∈R，y＝1－a|x|均有意义，则函数y＝loga1x的大致图象是()解析：由题意得1－a|x|≥0，即a|x|≤1＝a0恒成立，由于|x|≥0，故0<a<1．y＝loga1x＝－loga|x|是偶函数，且在(

0，＋∞)上是单调递增函数，故选B．答案：B2．(2015·安徽高考)函数f(x)＝ax＋bx＋c2的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0

，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0解析：函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c＞0，∴c＜0．令x＝0，得f(0)＝bc2，又由图象知f(0)＞0，∴b＞0．令f(x)＝0，得x＝－ba，结合图象知－ba＞0，

∴a<0．故选C．答案：C[由题悟法]识图3种常用的方法[即时应用]1．函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是()解析：容易判断函数y＝xsinx为偶函数，排除D．当0<x<π2时，y＝xsinx>0，当x＝π时，y＝0，排除B、C，故选A．答案：A2．图中阴影部

分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是()解析：由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B．答案：B[锁定考向]函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示

了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．常见的命题角度有：(1)研究函数的性质；(2)求参数的值或取值范围；(3)求不等式的解集；(4)确定方程根(零点)的个数．(本章第八节讲)考点三函数图象的应用[题点全练]角度一：研究函数的性质1．已知函数f(x)＝x

|x|－2x，则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)

解析：将函数f(x)＝x|x|－2x去掉绝对值得f(x)＝x2－2x，x≥0，－x2－2x，x<0，画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1,1)上单调递减．答案：C角度二：求参数的值或取

值范围2．(2015·安徽高考)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．解析：函数y＝|x－a|－1的图象如图所示，因为直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，故2a＝－1，解得a＝－12．答案：－12角度三

：求不等式的解集3．(2015·北京高考)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1}D．{x|－1<x≤2}解析：令g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数g(x)图象如图

．由x＋y＝2，y＝log2x＋1，得x＝1，y＝1.∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－1<x≤1}．答案：C[通法在握]函数图象应用的常见题型与求解

策略(1)研究函数性质：①根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值．②从图象的对称性，分析函数的奇偶性．③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．④从图象与x轴的交点情况，分析函数的零点等．(2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函

数，转化为两函数图象的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解．(3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解．1．已知函数f(x)＝|x－2|＋

1，g(x)＝kx．若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A．0，12B．12，1C．(1,2)D．(2，＋∞)[演练冲关]解析：先作出函数f(x)＝|x－2|＋1的图象，如图所示，当直线g(x)＝kx与直线AB平行时斜

率为1，当直线g(x)＝kx过A点时斜率为12，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为12，1．答案：B2．(2017·广州五校联考)已知函数f(x)＝－x2－2x，x≥0，x2－2x，

x<0，若f(3－a2)<f(2a)，则实数a的取值范围是________．解析：如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，∵f(3－a2)<f(2a)，∴3－a2>2a，解得－3<a<1．答案：(－3,1)板块命题点专练（二）点击此处