【文档说明】青岛版（六三制）六年级数学下册《信息窗三（圆柱的体积）》教学设计7.doc，共(9)页，3.346 MB，由小喜鸽上传

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教学设计教学课题：圆柱的体积教学内容：《义务教育教科书·数学（六年级下册）》24～25页。一、课标分析：课程标准在知识技能中要求学生能够探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；在数学思考中要求学生能够在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理

的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。要求学生能够会独立思考，体会一些数学的基本思想。在问题解决中要求学生能够经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。在情感态度方面要求学生能够在运用数学知识和方

法解决问题的过程中，认识数学的价值。在图形的认识方面内容标准有：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。在测量方面内容标准有通过实例了解体积（包括容积）的意义，结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方

法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法针对本课时教学方面的合理建议有：1、不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、

合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。2、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽

象概括，运用知识进行判断。3、感悟数学思想，积累数学活动经验。二、教材分析：《冰淇凌盒有多大—圆柱和圆锥》这一单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。本单元的学习，会使学生对立体图形的认识更深

入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念《圆柱的体积》是《冰淇凌盒有多大—圆柱和圆锥》这一单元信息窗3的第一课时。《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，是学习圆锥的

体积的直接基础。本课时结合具体情境引导学生探索与发现圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。圆柱体积公式的探究类比圆面积的推导方法，利用长方体的体积公式进行转化。这样既发展了学生的空间观念，又可以对学生渗透研究数

学问题的思想与方法。学生在计算有关圆柱的体积时，涉及到计算圆的面积，计算底面积乘高，这一过程计算量非常大，有利于学生计算能力的提高。三、学情分析：六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，他们初步认识了圆柱体的基本特征，了解物体体

积的有关事实，这些感性经验是他们进一步学习的基础。他们探索了圆面积的计算公式，会计算长方体的体积，这些理性经验为学生进行本节课的探索作好了知识与技能的准备。还应客观的看到：六年级的学生思维仍以具体思维为主，思维活动仍需借助直观形象的辅助。现代教育心理

学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。本节课的学习过程正是让学生在感性经验上，观察、感知各种具体模型，动手操作，分组讨论后类比圆面积的推导方法，利用长方体的体积公式进行转化得到圆柱体的体积公式。学生通过动手操作、观察、实验经过讨论得出圆柱体的体积公式，这种教学方式体现了以学

生为主体、教师为主导的教学原则，符合学生的年龄特征和认知规律。四、教学目标：三维目标：1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法；能利用圆柱体积计算公式，解决简单的实际问题。2.经

历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。3.初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探究与创造，体会学数学的乐趣。在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点：理解并掌握计算圆柱体积的方

法。教学难点：用转化的方法推导圆柱的体积，能够找到圆柱体和长方体各部分的对应关系。五、教学准备：1.教具：课件、圆柱体学具。2.学具：每组一套：小圆柱体。六、教学过程：(一)、创设情境，提出问题师：同学们，这是一个圆柱型的包装盒。课件出示：信息窗3的情境图。

请同学们仔细观察信息窗3的内容，能知道哪些数学信息？提出哪些数学问题？预设1：这种规格的圆柱体的底面直径是12cm，高是20cm。预设2：给它的周围贴上商标纸需要多少平方厘米？预设3：把它放在桌上能占多大面积的地方？预设4：这个圆柱体的体积是多少？师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中的一

个问题：圆柱的体积。（板书课题）（二）、合作探究1、回顾旧知，铺垫引领师：⑴、我们学习过哪些几何体的体积公式？⑵、利用以前研究问题的知识，思考一下，怎样求圆柱的体积？师：在学习圆的面积时，我们是怎样推导公式的？学生展示在练习本上画草图，帮助回

忆，然后在小组内交流汇报。学生回答后，教师利用课件动态演示把圆等分切割，拼成近似长方形，找出它们间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。（见图1）图1图1长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径S=πr×rS=πr²2、猜想通过刚才的回顾，你们能想办法将

圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？预设：我们学过长方体的体积，可以将圆柱转化成长方体。3、展示交流师：我们在家都联系圆形面积的转化方法切分圆柱，拼成近似的长方体。谁上来交流，你是怎么做的？有什么感悟和收获？一定引导学生明

确：关于这种转化，将圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。将圆柱平均分的份数越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出来的长方形就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方形。4、分析关系引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也

没有变。引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。5、总结公式师：我们来看一看课件演示。(见图5)图5分别将圆柱体平均分成16份、32份、64份的割拼过程。学生观察、思考并回答发现了什么？引导

观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。师：其实大家刚才又用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？并说说你是怎么想的。根据学生的回答板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh要求圆柱的体积，必须知道哪些条件?同桌互相说说自己对这个公式

的理解，再完整地说说整个推导过程。（三）、解决问题1、师：要求圆柱的体积，必须知道哪些条件?2、解决红点问题一图5课件出示情境图中关于圆柱的那一部分，以及红点问题一，请同学们把信息和问题连起来完整地读一读：有一种圆

柱形的冰淇淋盒子，底面直径12厘米，高20厘米。这种规格的包装盒体积是多少立方厘米？学生在练习本上写出解答过程，将自己的解答在小组内交流，然后全班汇报，并说明这样解答的理由。课件出示规范的解答过程，便于全班同学对照检查，同时提醒学生注意单位名称的正确运用。底面积：3.14×（

12÷2）²=113.04（平方厘米）体积：113.04×20=2260.8（立方厘米）答：这种规格的包装盒体积是2260.8立方厘米。（四）、巩固应用，拓展提高1、教材P27第1题(见图6)求下面图形的体积（单位：厘米）做

题要求：⑴.观察图形，说出每个图形告诉的是那些条件？⑵.根据圆柱体计算公式，列算式并计算结果。图6⑶.学生做后集体评价。2、教材P27第2题(见图7)（课件出示图形和问题）哪一根木料的体积大？想一想：要想知道哪一根

木料的体积大，必须知道什么条件？引导学生计算出两根木料的体积，再比较谁的体积大。3、拓展练习有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？（五）、回头看师：通过今天的

学习，你有哪些收获？师：数学上有很多新图形都可以转化成我们学过的图形去研究，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇到困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。附：[板书设计]圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆

柱的体积=底面积×高