【文档说明】青岛版（六三制）六年级数学下册《信息窗三（圆柱的体积）》教学设计9.doc，共(6)页，45.500 KB，由小喜鸽上传

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《圆柱的体积》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）五年制五年级下册第四单元信息窗3第一课时。【教学目标】1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步

发展空间观念。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件、学具。【教学

过程】一、温故知新谈话：同学们，上节课我们学习了圆柱的表面积，这节课我们继续研究圆柱的知识。在此之前，老师这有几个小问题，谁能来回答一下呢?1.长方体体积=正方体体积=追问：它们有一个共同的体积公式=2.圆的面积=追问：哪位同学还记得圆的面积公式的推导过程呢？二、情境导入谈话

：今天老师带来了一盒冰激凌，（课件出示信息窗3情境图）你想研究什么问题？预设：圆柱形包装盒的体积是多少？板书课题——圆柱体的体积。【设计意图】提出问题，引导学生主动的探索未知领域，从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在

生活中发现数学问题、提出问题的意识。二、合作探索（一）回忆旧知，实现迁移。1.谈话：求圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？就是让我们求什么呢？学生可能这样说：预设：求包装盒的体积就是求圆柱的体积。2.谈话：圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。那么是否可以

把圆柱转化成来推导圆柱的体积公式呢？预设：我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导的。„„3.沟通联系，进一步思考谈话：同学们开动脑筋，都借助以前的学习经验解决今天的问题，这种学习方法很好；其实，大家

的这些解决问题的思路，都用到一种重要的方法，那就是转化，大家都想到可以把圆柱转化成长方体来研究——这个猜想很好，那我们就一起来研究怎样把圆柱转化长方体吧！【设计意图】解决问题的思路很关键。本环节的设计旨在调动

学生已有的知识经验，大胆猜想，交流沟通比较，明确解决问题的关键——转化，给学生必要的点拨，为后面同学们进一步操作、讨论、推导圆柱的体积从思想方法上作了进一步的提炼，并通过构造认知冲突，层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探求的欲望，帮助学生更好的理解和掌握数

学思想与方法。（二）验证猜想，探索新知。学生分组进行实验验证。师生共同交流：把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼，这种方法可以得到一个近似的长方体。谈话：你发现了什么？引导观察：等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。谈话：大家通过自己的

动手操作和电脑演示明白了圆柱是怎样转化成长方体的，那转化后的长方体和圆柱之间存在着怎样的联系呢？（三）分析关系，总结公式1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变

，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系，学生展示引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。3.总结公式谈话：同学们很会思考！你们的发现非常正确。我们来看

一看课件演示。谈话：你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书：长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高（四）运用公式，解决问题。提问：现在有了计算公式，你能算出圆柱形包装盒的体积是多少吗？课件出示情境图，学生独立完成。

教师小结：在今天的学习中，同学们能自觉的运用以往的学习经验，大胆猜想，认真验证，又一次采用了“化圆为方”的方法成功的将圆柱转化成了长方体，不仅仅是同学们自己发现、总结出圆柱的计算公式，更重要的是你们掌握了一种学习方法，这是你们最大的收获。【设计意图】在公式推导的过程中，让学生经历观

察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生的数学转化思想和抽象、概括的思维能力，增强学生空间观念，发展数学思考，感受数学学习的快乐。三、拓展延伸求下面圆柱的体积（只列式不计算）1、底面积24平方厘米，2、底面半径

2厘米，高12厘米。高5厘米3、底面直径5分米,高2分米。小结：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？V=πr2h如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？V=π（d÷2）2h【设计意图】巩固圆柱的体积公式

，其次拓展学生对已知半径和高，直径和高求圆柱体积应用。四、回顾反思1.这节课你都有什么收获呢？2.圆柱的体积计算公式：3.在日常生活中，我们可以利用圆柱的体积计算公式，解决那些问题？小结：通过本节课的学习，我们懂得了新问题可以通过已有的知识来解决，希望同

学们多动脑，勤思考，善于用转化的的方法思考问题、解决问题，感受数学的魅力与快乐。【设计意图】通过学生自主反思自己课上的收获，引导学生主动养成良好的学习习惯，发展学生的数学思想和反思意识。】五、当堂检测底面半径r（cm）底面直径d(cm)底面积S（cm2）高

h(cm)体积V（cm3）54850.243