【文档说明】青岛版（五四制）数学五年级下册《信息窗一（比例的基本性质）》教学设计3.doc，共(8)页，2.203 MB，由小喜鸽上传

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《义务教育教科书·数学（青岛版）》五年级下册第五单元《比例的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育教科书（五四学制）数学》（青岛版）五年级下册第五单元第一信息窗红点二，比例的基本性质。【教学目标】1.探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正

确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2.通过观察、猜测、举例验证、总结等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值以及数学的简洁美。3.引导学生自主参与知识的探究过程，培养学生初步的观察、分析

、比较、判断、概括的能力，培养学生的理性思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法算式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学

生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，探究比例的基本性质，最后通过简练的分层练习，深化对比例的基本性质的理解，体验比例基本性质的应用价值。渗透假设、验

证、优化等解决问题的策略和方法。【教学过程】一、承上启下，温故知新同学们，上节课，我们认识了比例。今天，我们继续来研究比例的相关知识。看到这个课题，你想从本节课中学会哪些内容？（比例的基本性质是什么，学了他可以用来解决哪些问题，比例

的基本性质为什么是这样的）看来，同学们的学习都有很明确的目标，像这样带着目标去学习，相信大家一定会收获满满。既然我们要研究比例的基本性质，那我们当然要从比例入手。谁能举个比例的例子？他说的正确吗？你们是怎样判断的？（求比值）看来，同学们已经学会利用比值来进行判断了。二、联系旧知，探究新知（

一）解决“是什么”的问题其实，除了刚才我们用到的利用比值来判断两组比是否能组成比例，老师还有另外一种方法，就是运用比例的基本性质。那么比例的基本性质到底是什么呢？下面，咱们就来共同研究吧。1．观察猜想仔细观察这些比例，他们的两个外项与两个内项之间有什么关系？学生通过观察可能会想

到：外项积=内项积。刚才通过观察，我们发现这些比例的内项和外项存在这样的关系，那是否所有的比例都存在这样的关系，我们并不确定，所以，这只能算是我们的一个猜想。有了猜想，接下来该做什么呢？没错，就是验证。2．验证（1）你觉得应该怎样举例

验证呢？示范：①任意写一个简单的比例②算出外项的积和內项的积。课件操作验证方法。（2）合作要求1）同桌两人为一个小组；2）在探究纸上写出比例并进行验证。交流验证结果：找两组同学到展台前讲解他们的验证过程及结果。3）通过刚才的验证，我们可以总结出怎样的结论？

（外项积=内项积）做学问要严谨，刚才我们验证了比例中，两个外项积等于两个内项积。那不能组成比例的两个比是否也存在这样的关系呢？咱们继续研究下。（通过刚才的研究，学生发现外项积与内项积相等只存在于比例中）现在，谁能补充一下刚才的发现

？3．总结现在，我们终于可以总结出比例的基本性质了。谁愿意说给大家听听，你认为比例的基本性质是什么？没错，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。现在，老师真要祝贺大家，知道为什么吗

？因为你们的发现与数学家的发现一模一样，看来，大家都有成为数学家的潜质。通过刚才的学习，我们不仅知道了比例的基本性质是什么，其实我们还发现了他的一个作用，你知道是什么作用吗？现在回头看看黑板上这些比例，你能不计算比值就判断出他们是否正确吗？你的方法是什么？（计算内外项的乘积，如果相等就是比例，否则

就不是比例）看来判断一组比例是否成立，不仅可以根据比值进行计算，还可以从内、外项积的角度去进行分析，正所谓“条条大路通罗马”我们在解决问题的时候可以选择更好的方法，从而提高做题速度和正确率。【设计意图】教师步步深入的问题为学生的观察提供了方向，让学生经历“猜想——验证——总结”的知识探究

过程。（二）解决“干什么”的问题现在我们已经知道了比例的基本性质是什么，也知道它可以帮我们判断组成的比例是否正确，它还有什么作用呢？让我们从实践中去体会吧。1.小蜜蜂和小蝴蝶盖住的数可以是几呢？学生立刻

会想到：内项积=外项积。从而想到1和24,2和12,3和8等等。谁能用一句话总结，这两个数只要满足什么条件就可以？（乘积是24）总结：看来，学习了比例的基本性质能帮助我们根据外项积计算内项积，或者根据内项积计算外项积。其实它还有更重要的作用呢，咱们继续研究吧。2.解比例刚

才，淘气的小蝴蝶和小蜜蜂盖住了比例中的两个项，现在，淘气的小蜜蜂飞走了，你知道小蝴蝶盖住的数是几吗？20:25=4:（小蝴蝶）说说理由。（学生会利用25×4÷20进行解决）这是我们常用的算术方法，不过，如果把

小蝴蝶改成未知数x，这个比例就变成了一个方程，这时候再用算术法进行解答显然不合适。你能想办法把这个比例变成更为常见的方程形式吗？尝试完成。讲解解比例格式需要注意的问题：1）解字写到最前面2）等号对齐3）通常情况下含有未知数的式子写到等号左边。像这样，求比例中的未知项，叫做“解比例”。【设计

意图】学会了知识，更重要的是要会灵活运用。这个问题的解决是润物无声的进行的，学生通过自己的分析，完全能够将所学知识活学活用。学生一边学习新知识，一边感受比例基本性质在解决问题时的作用。这种方式学习起来很自然，学生

在教师的引领下水到渠成的就完成了，不会给孩子们太大的压力，导致失去学习兴趣。三、巩固练习，提升能力1.不求比值，判断下列各组比能否组成比例并说明理由。12：9和8:60.4：1.2和2：71.4：2和2.1：32：5和10：252.解比例

：4/5=9/x3.（1）下列4个数能组成比例吗？为什么？3、5、6、10学生会想到5×6=3×10，所以这四个数可以组成比例。（2）根据5×6=3×10写出比例，看谁写的又快又多。如果时间再多一些，你还能继续写下去吗？如果继续写下去会遇到什么困难？（生：可能会重复，也可能会遗漏。）

教学中渗透有序思考的内容。（3）如果改成0.3、0.4、5、6还能组成比例吗？你能只改变其中一个数，使其能组成比例吗？（小组讨论）交流修改方法。并思考多种改法。课堂上时间有限，可在课后继续完成。【设计

意图】练习设计层次丰富，使学生不仅能巩固对比例基本性质的掌握情况，更能发挥其思考空间，达到举一反三的效果。四、课堂延伸——解决“为什么”的问题我们已经知道了比例的基本性质是什么，也知道了可以用它来解决哪些问题，课前还有最后一个问题没

有解决。比例的基本性质为什么是这样的呢？想知道答案吗？不过这个问题稍微有些复杂，咱们通过一段微课来稍作了解吧。。微课内容：我们用数形结合的方式，以3:4=6:8为例，简单讨论一下外项积和内项积的意义。一个长方形，我们把它平均分成四分

，蓝色占其中的三份，此时，蓝色阴影部分面积和大长方形面积的比是3:4；同样的长方形，我们把它平均分成八份，红色占其中的六份，红色阴影部分面积和大长方形面积的比是6:8。红、蓝两色阴影部分面积都是大长方形面积的四分之三，是相等的，所以可以组成比例3:4=6:8。根据比例的基本性质，

我们可以得到，外项积3×8=24，内项积4×6=24。此时，我们把两个长方形合二为一，就会发现，蓝色阴影部分可以用3×8=24来求，也就是外项积；而红色阴影部分面积可以用4×6=24来求，也就是内项积。【设计意图】学生在学习过程中往往更注重学习

的结果，而忽视了原因。这一微课的插入，能帮助孩子们对知识的由来进入深度思考，并体会“数形结合”方法在学习中的重要作用。【板书设计】比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。猜想验证总结此部分填写课堂上孩子给出的比例