【文档说明】高中数学必修第二册《6.3 平面向量基本定理及坐标表示》PPT课件1-统编人教A版.ppt，共(13)页，498.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-114454.html

以下为本文档部分文字说明：

6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示第六章平面向量及其应用复习回顾1.平面向量的基本定理是什么？若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.用坐标表示向量的基本原理是什么？设i、j是与x轴

、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.=(x1+x2)i+(y1+y2)j=(x1i+y1j)+(x2i+y2

j)ab即=(x1+x2,y1+y2)ab同理可得=(x1-x2,y1-y2)ab思考：已知，你能得到的坐标吗？),(),,(2211yxbyxababa,例1已知a=(2,1),b=(－3,4),求a＋b，a－b的坐标.解：)5,1()43()1,2(，ba)3,

5()43()1,2(，ba探究：如图，已知，你能得出的坐标吗？1122A(x,y),B(x,y)ABxyOBAAB=OB-OA2211=(x,y)-(x,y)2121=(x-x,y-y)结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标

减去起点的坐标.例2：如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.ABCDxyO解法１：设点D的坐标为（x,y）AB=(-1,3)-(-2,1)=(1,2)DC=(3,4)-(x,y)=(3-x,4-y)AB=D

C且(1,2)=(3-x,4-y)ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得BD=BA+BC=(-2-(-1),1-3)+(3-(-1),4-3)=(3,-1)1=3-x2=4-y解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）而OD=OB+

BD=(-1,3)+(3,-1)=(2,2)所以顶点D的坐标为（2，2）1．点A(1，－3)，AB→的坐标为(3，7)，则点B的坐标为()A．(4，4)B．(－2，4)C．(2，10)D．(－2，－10)【解析

】设点B的坐标为(x，y)，由AB→＝(3，7)＝(x，y)－(1，－3)＝(x－1，y＋3)，得B(4，4)．A达标检测2．若向量AB→＝(1，2)，BC→＝(3，4)，则AC→等于()A．(4，6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．(2，2)【解析】由AC→＝AB→＋BC→＝(1，2)＋

(3，4)＝(4，6)．故选A．A3．已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量AB→，AC→，BC→，BD→的坐标.【解】如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2cos60°，2sin60°)，∴C

(1，3)，D12，32，∴AB→＝(2，0)，AC→＝(1，3)，BC→＝(1－2，3－0)＝(－1，3)，BD→＝12－2，32－0＝－32，32.3．已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量AB→，AC→，BC→，BD→的坐标.