阶段方法技巧训练（一）专训2构造全等三角形的五种常用方法习题课在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有：翻折法、构造法、旋转法、倍长中线法和截长(补短)法，目的都是构造全等三角形．应1．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.方法1翻折法如图，延长AD交BC于点F.(相当于将AB边向下翻折，与BC边重合，A点落在F点处，折痕为BE)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠BDF＝90°.证明：在△ABD和△FBD中，∠ABD＝∠FBD，BD＝BD，∠ADB＝∠FDB＝90°，∴△ABD≌△FBD(ASA)．∴∠2＝∠DFB.又∵∠DFB＝∠1＋∠C，∴∠2＝∠1＋∠C.应2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC＝∠BDF.方法2构造法如图，过点B作BG⊥BC交CF的延长线于点G.∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠ACF＝90°.∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴∠1＋∠ACF＝180°－∠AEC＝180°－90°＝90°.∴∠1＝∠2.证明：在△ACD和△CBG中，∠1＝∠2，AC＝CB，∠ACD＝∠CBG＝90°，∴△ACD≌△CBG(ASA)．∴∠ADC＝∠G，CD＝BG.∵点D为BC的中点，∴CD＝BD.∴BD＝BG.{又∵∠DBG＝90°，∠DBF＝45°，∴∠GBF＝∠DBG－∠DBF＝90°－45°＝45°.∴∠DBF＝∠GBF.在△BDF和△BGF中，BD＝BG，∠DBF＝∠GBF，BF＝BF，∴△BDF≌△BGF(SAS)．∴∠BDF＝∠G.∴∠ADC＝∠BDF.{本题运用了构造法，通过作辅助线构造△CBG，△BGF是解题的关键．应3．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为CD边上一点，BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数．方法3旋转法如图，延长CB到点H，使得BH＝DF，连接AH.∵∠ABE＝90°，∠D＝90°，∴∠D＝∠ABH＝90°.在△ABH和△ADF中，AB＝AD，∠ABH＝∠ADF＝90°，BH＝DF，解：{∴△AB

阶段方法技巧训练（二）专训2菱形性质与判定的灵活应用习题课菱形具有一般平行四边形的所有性质，同时又具有一些特性，可以归纳为三个方面：(1)从边看：对边平行，四边相等；(2)从角看：对角相等，邻角互补；(3)从对角线看：对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．判定一个四边形是菱形，可先判定这个四边形是平行四边形，再判定一组邻边相等或对角线互相垂直，也可直接判定四边相等．1训练角度利用菱形的性质与判定判断图形的形状1．【2017·北京】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．(1)∵AD＝2BC，E为AD的中点，∴DE＝BC.∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形．∵∠ABD＝90°，AE＝DE，∴BE＝DE.∴四边形BCDE是菱形．证明：(2)∵AD∥BC，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA.∴AB＝BC＝1.∵∠ABD＝90°，E为AD的中点，∴BE＝AE＝AD.∵AD＝2BC＝2，∴BE＝AE＝AB＝1.∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝60°.∴∠DAC＝30°，∠ADB＝30°.∴∠ADC＝60°.∴∠ACD＝90°.在Rt△ACD中，∵AD＝2，∠DAC＝30°，∴CD＝1.∴AC＝.解：1232训练角度利用菱形的性质与判定求角的度数2．【2017·滨州】如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．12(1)由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD.∴∠BAE＝∠EAF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD.∴∠AEB＝∠EAF.∴∠BAE＝∠AEB.∴BE＝AB.∴BE＝AF.∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形．证明：(2)如图，连接BF，交AE于G，∵菱形ABEF的周长为16，AE＝4，∴AB＝BE＝EF＝AF＝4，AG＝AE＝2，AE⊥BF

阶段方法技巧训练（一）专训2巧用根的判别式解图象的公共点问题习题课解反比例函数与一次函数的图象的公共点问题，可转化为一元二次方程根的情况，用判别式来辅助计算．判别式大于0，则有两个公共点；判别式等于0，则有一个公共点；判别式小于0，则没有公共点．训练角度无公共点(Δ＜0)1.反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．4ax+14没有实数根1设P点坐标为(m，n)，则A点坐标为(－m，－n)，B点坐标为(m，－n)．由题意得S△PAB＝·2m·2n＝2mn＝2(a＋4)＞12，解得a＞2.∴Δ＝(－1)2－4(a－1)×＝2－a＜0.∴关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0无实数根．1214142．若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，则k的取值范围是________．kxk＜－1∵反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，∴无实数解，即＝x＋2无实数解．整理得x2＋2x－k＝0，∴Δ＝4＋4k＜0.解得k＜－1.kx,2kyxyxìïï=ïíïï=+ïîkx训练角度kx2有唯一公共点(Δ＝0)3．【2017·湘潭】已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．解：(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．∵反比例函数y＝的图象过点A(3，1)，∴k＝3.∴反比例函数的解析式为y＝kx3.x解：由得ax2＋6x－3＝0.∵一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，∴Δ＝36＋12a＝0.∴a＝－3.∴一次函数的解析式为y＝－3x＋6.3,6yxyaxìïï=ïíïï=+ïî训练角度3410aaaìïïíïïî－≥－＋＜3有两个公共点(Δ＞0)4．【2016·龙岩】若，则在同一直角坐标系中，直线y＝x－a与双曲线y＝的交点个数为()A．0B．1C．2D．31421ax+C由不等式组可求得不等式组的解集为a≤－2.令x－a＝整

阶段方法技巧训练（三）专训2因式分解的七种常见应用习题课因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，它与整式的乘法是两个互逆的过程，是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算、式子的化简求值、几何等方面起着重要作用．1应用用于简便计算1．利用简便方法计算：23×2.718＋59×2.718＋18×2.718.23×2.718＋59×2.718＋18×2.718＝(23＋59＋18)×2.718＝100×2.718＝271.8.解：同类变式2．计算：20162－4034×2016＋20172.2应用用于化简求值3．已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11.求下列各式的值：(1)xy；(2)x2y－2xy2.(1)∵x－2y＝3，∴x2－4xy＋4y2＝9，∴(x2－2xy＋4y2)－(x2－4xy＋4y2)＝11－9，即2xy＝2，∴xy＝1.(2)x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝1×3＝3.解：3应用用于判断整除4．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且a≠b，则这个两位数是10a＋b，将十位数字与个位数字对调后的数是10b＋a，则这两个两位数中，较大的数减较小的数的差是|10a＋b－(10b＋a)|＝9|a－b|，所以所得的差一定能被9整除．解：4应用用于判断三角形的形状5．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状．∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0.即a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋a2－2ac＋c2＝0.解：∴(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝0.又∵(a－b)2≥0，(b－c)2≥0，(a－c)2≥0，∴a－b＝0，b－c＝0，a－c＝0，即a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．5应用用于比较大小6．已知A＝a＋2，B＝a2＋a－7，其中a＞2，指出A与B哪个大，并说明理由．B－A＝a2＋a－7－a－2＝a2－9＝(a＋3)(a－3)．因为a＞2，所以a＋3＞0，当2＜a＜3时，a－3＜0，所以A＞B；当a＝3时，a－3＝0，所以A＝B；当a＞3时，a－3＞0

专项训练四文学文化常识与名著阅读

阶段方法技巧训练（三）专训2巧解时针与分针的夹角问题习题课时钟时针、分针转动角度的问题，要注意时针转动一大格，转动角度为周角的十二分之一，即30°.每一个大格之间又分为5个小格，每个小格的角度是6°.注意时针与分针转动角度的速度比是1∶12，时针转动30°，分针转动360°.分针与秒针转动角度的速度之比是1∶60，分针转动6°(一个小格)，秒针转动360°.1训练角度利用时间求角度1．观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？类型1按固定时间求角度早晨7时整，时针和分针中间相差5个大格．因为每个大格为30°，所以早晨7时整，分针和时针的夹角是5×30°＝150°，即早晨7时整，时针和分针构成150°的角．解：(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？(3)从7：00到7：40，分针转动了多少度？(2)由时钟可知时针12小时转一圈，一圈是360°，所以360°÷12＝30°.答：时针12小时转一圈，它转动的速度是每小时30°.(3)(360°÷60)×40＝240°，答：分针转动了240°.解：2.小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题．(1)分针每分钟转6度，时针每分钟转________度；(2)如图①的钟面角为_____度，如图②的钟面角为_______度．0.5类型2按动态时间求角度3022.5(3)12：00时，时针和分针重合，至少经过多长时间会再次出现时针和分针重合的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？设至少经过x分钟会再次出现时针与分针重合的现象，则6x－0.5x＝360，解得x＝解：72011，即至少经过分钟会再次出现时针与分针重合的现象．×0.5°＝×6°＝()°即时针转了，分针转了36011骣°÷ç÷ç÷ç桫72011720117201143201136011骣°÷ç÷ç÷ç桫4320.11骣°÷ç÷ç÷ç桫2训练角度利用角度求时间(方程思想)3．如图，观察时钟，解答下列问题．(1)在2时和3时之间什么时刻，时针和分针的夹角为直角？设从2时经过x分，分针与时针的夹角为直角，依题意，有(x－10－x)×6°＝90°，解得x＝答：在2时分时，时针和分针的夹角为直角．解：112300.1130011(2)小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为

阶段方法技巧训练（三）专训1巧用角平分线的有关计算习题课角平分线的定义是进行角度计算常见的重要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合角的和、差关系求解．1训练角度角平分线间的夹角问题(分类讨论思想)1．已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．如图①，当OC落在∠AOB的内部时，因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以∠BOM＝∠AOB＝×100°＝50°，∠BON＝∠BOC＝×60°＝30°，所以∠MON＝∠BOM－∠BON＝50°－30°＝20°.解：12121212如图②，当OC落在∠AOB的外部时，因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以∠BOM＝∠AOB＝×100°＝50°，∠BON＝∠BOC＝×60°＝30°.所以∠MON＝∠BOM＋∠BON＝50°＋30°＝80°.综上可知，∠MON的度数为20°或80°.解：12121212本题已知没有图，作图时应考虑OC落在∠AOB的内部和外部两种情况，体现了分类讨论思想的运用．点拨：2训练角度巧用角平分线解决折叠问题(折叠法)2．如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之落在A′B所在直线上，折痕为BD，那么两折痕BC与BD间的夹角是多少度？因为∠CBA与∠CBA′折叠重合，所以∠CBA＝∠CBA′.因为∠EBD与∠A′BD折叠重合，所以∠EBD＝∠A′BD.又因为∠ABC＋∠CBA′＋∠A′BD＋∠EBD＝180°，所以∠CBD＝∠CBA′＋∠A′BD＝×180°＝90°.即两折痕BC与BD间的夹角为90°.本题可运用折叠法动手折叠，便于寻找角与角之间的关系．解：12点拨：3训练角度巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题(方程思想)3．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．设∠AOC＝x，则∠COB＝2x.因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝(∠AOC＋∠BOC)＝x.又因为∠DOC＝∠AOD－∠AOC，所以19°＝x－x，解得x＝38°.所以∠AOB＝3x＝3×38°＝114°.解：12123232根据图形巧设未知数，用角与角之间的数量关系构建关于未知数的方程，求出角的度数，体现了方程思想的运用．点拨：4训

阶段方法技巧训练（二）专训3巧用一元一次方程解图表信息问题习题课解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；②关注数据变化；③注意图表细节的提示作用．(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题1训练角度积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017类型1球赛积分问题(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？1(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．解：某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：类型2考试积分问题学号答对题数答错或不答题数得分/分1827029185391854552557355610010074610882702．设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得10x＝100，解得x＝10.设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以当答对的题数为n时，得分为10n－5(10－n)＝15n－50(分)．解：(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，用含n的式子表示得分；因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为0，1，2或3时，得分为负分．解：(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？2训练角度月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历)一二三四五六日123456789101112131415161718192021222324252627282930312016年12月月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.解：(1)它

阶段方法技巧训练（三）专训3四边形的性质与判定的灵活运用习题课特殊平行四边形的性质区别主要从边、角及对角线三个方面进行区分；而判定主要从建立在其他特殊四边形的基础上再附加什么条件方面进行判定．1类型矩形的综合性问题1．【2016·贺州】如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.求证：四边形AECF是菱形．a．矩形性质的应用证明：∵O是AC的中点，EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，AO＝CO.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠AFE＝∠CEF.在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE.∴AF＝CE.∴AF＝CF＝CE＝AE.∴四边形AECF是菱形．,,,AFOCEOAOFCOEAOCO===2．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：(1)四边形OCED是矩形；(2)OE＝BC.b．矩形判定的应用证明：(1)∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠DOC＝90°.∴四边形OCED是矩形．(2)∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD.∵四边形OCED是矩形，∴OE＝CD.∴OE＝BC.3．问题情境：如图①，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.探究展示：(1)求证：AM＝AD＋MC.(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图②，探究展示(1)(2)中的结论是否成立．请分别作出判断，不需要证明．c．矩形性质和判定的应用证明：(1)延长AE，BC交于点N，如图①所示．因为四边形ABCD是正方形，所以AD∥BC，所以∠DAE＝∠ENC.因为AE平分∠DAM，所以∠DAE＝∠MAE，所以∠ENC＝∠MAE，所以AM＝MN.在△ADE和△NCE中，所以△ADE≌△NCE(AAS)，所以AD＝NC，所以AM＝MN＝NC＋MC＝AD＋MC.,,,DAECNEAEDNECDECE===解：(2)AM＝DE＋BM成立．证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图②所示，因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB＝

阶段方法技巧训练（三）专训1有理数混合运算的四种解题思路习题课对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键，有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序，再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算.1思路弄清运算顺序，再计算1.计算：原式＝＝解：335.853-?´355833-创25.24-2.计算：－23－12÷(－2＋12÷3).原式＝－8－12÷2＝－14.解：2先转化，再计算思路3.计算：24421.79797骣÷ç÷ç÷ç桫---+--原式＝＝＝＝解：2442179797-++--2414277799骣骣鼢珑鼢珑鼢珑桫桫-+-+-1279+23.634.计算：原式＝＝－5.解：3411.4.4骣÷ç÷ç÷ç桫-??-)75447骣骣鼢珑鼢珑鼢珑桫桫-??3确定运算符号，再计算思路5.计算：原式＝＝0.解：20172116.32骣÷ç÷ç÷ç桫---?-)1166--?-)6.计算：－32－(－2－5)2－||×(－2)4.同类变式14-4找准方法，再计算思路7.计算：357244612骣÷ç÷ç÷ç桫-+-?-).原式＝＝18－20＋14＝12.解：3572424244612骣骣鼢珑鼢珑鼢珑桫桫-?-)+?-)+-?-)8.计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.原式＝(1－2－3＋4)＋(5－6－7＋8)＋…＋(97－98－99＋100)＝0.解：

阶段方法技巧训练（一）专训1图形中的排列规律习题课图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律.1训练角度图形变化规律探究1.【2016·重庆】观察下列一组图形（如图），其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A.43B.45C.51D.53C设图形中星星的颗数是an(n为自然数)，观察，发现规律：a1＝1＋1，a2＝1＋2＋3，a3＝1＋2＋3＋5，a4＝1＋2＋3＋4＋7，所以an＝＋(2n－1)．令n＝8，则a8＝＋2×8－1＝51.故选C.点拨：(1)2nn+8922.如图，一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2016支“穿心箭”是_________.2训练角度图形个数规律探究3.【中考·山西】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有______个三角形（用含n的整式表示）.类型1三角形个数规律探究3n＋1方法1：因为4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3，…，所以第n个图案有1＋3×n＝(3n＋1)个三角形．方法2：因为4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3，…，所以第n个图案有4＋(n－1)×3＝(3n＋1)个三角形．点拨：4.【2016·临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是()A.2n＋1B.n2－1C.(n＋1)2－1D.5n－2类型2四边形个数规律探究C由第1个图形中小正方形的个数是22－1、第2个图形中小正方形的个数是32－1、第3个图形中小正方形的个数是42－1，可知第n个图形中小正方形的个数是(n＋1)2－1.点拨：5.【中考·金华】一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，…n张长方形餐桌的四周可

阶段方法技巧训练（一）专训1三角形三边关系的巧用习题课三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边长求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题．1类型判断三条线段能否组成三角形1.【西宁】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cmD同类式2．【河池】下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，53．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是()A．1∶2∶3B．1∶1∶2C．1∶3∶4D．2∶3∶42求三角形第三边的长或取值范围类型4．【盐城】若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为()A．5B．6C．7D．8A2b-∵|a－4|＋＝0，∴a－4＝0，b－2＝0，∴a＝4，b＝2.则4－2<c<4＋2，即2<c<6.所以5符合条件．故选A.2b-同类变式5．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是()A．6＜l＜15B．6＜l＜16C．11＜l＜13D．10＜l＜166．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()A．2cm或4cmB．4cm或6cmC．4cmD．2cm或6cm3解答等腰三角形相关问题类型7．【宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()A．9B．12C．7或9D．9或12B同类变式8．【衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A．11B．16C．17D．16或17同类变式9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数．(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC的形状．(1)因为AB＝5，BC＝2，所以3＜AC＜7.又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.所以△ABC的周长为5＋5＋2＝12.(2)△ABC是等腰三角形．解：4三角形的三边关系在代数中的应用类型10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－

L/O/G/Owww.themegallery.com综合填空词组并列连词介词单个状语代词连词形容词、副词名词动词www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com1中考一般会考到一至三个固定搭配，如能找到这些词组会大大降低题目难度。www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：（服务）www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助找出上下文中类似结构：www.themegallery.com2并列连词可以帮助

最新中考数学复习全套课件中考数学课件最新中考数学复习全套课件最新中考数学复习全套课件•第二章方程（组）与不等式（组）•第一节一元一次方程与二元一次方程组•第二节分式方程•第三节一元二次方程•第四节一元一次不等式（组）•重难点突破二方程（组）与不等式（组）的应用最新中考数学复习全套课件•第三章函数•第一节函数及其图象•第二节一次函数的图象、性质与应用•第三节反比例函数的图象与应用•重难点突破三一次函数与反比例函数的综合运用•第四节二次函数的图象与性质•第五节二次函数的应用•第1课时几何运用•第2课时实际运用•重难点突破四二次函数与一次函数的综合运用最新中考数学复习全套课件•第四章三角形•第一节角、相交线、和平行线•第二节三角形的基本概念及全等三角形•第三节等腰三角形•第四节直角三角形•第五章四边形•第一节多边形与平行四边形•第二节矩形、菱形、正方形•重难点突破五多边形的变化与证明•第六章圆•第一节圆的有关性质•第二节与圆有关的位置关系•第三节正多边形与圆圆有关的计算尺规作图最新中考数学复习全套课件•第七章图形与变换•第一节图形的平移、旋转与对称•第二节相似形•第三节锐角三角函数及解直角三角形•第四节视图与投影•第八章统计与概率•第一节统计及其应用•第二节概率及其应用最新中考数学复习全套课件第二篇重点题型突破•专题一数学思想方法•专题二规律探索题•专题三动手操作与方案设计•专题四实际应用型问题•专题五图形运动型问题•专题六代数几何综合题最新中考数学复习全套课件数学2023/6/3最新中考数学复习全套课件第一篇知识系统复习第一章数与式•第一节实数的有关概念和运算•第二节整式与因式分解•第三节分式•第四节数的开方二次根式•重难点突破一数、式的综合计算题最新中考数学复习全套课件第一节实数的有关概念和运算负分数无理数分数0———有理数实数整数———正整数负整数———正分数———负无理数正无理数有限小数或循环小数无限不循环小数实数的概念最新中考数学复习全套课件1.数轴的三要素:、和单位长度.2.与数轴上的点一一对应.3.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为;若a,b互为相反数,则a+b=;非零实数a的倒数为(a≠0);若a,b互为倒数,则ab=;实数a的绝对值为|a|=4.乘方:求n个因数a的的运算叫做乘方.原点正方向实数-a01相同乘积最新中考数学复习全套课件1.科学记

中考复习——说明文阅读复习目标：1、把握说明文阅读的常见题型及其答题方法。2、通过针对训练提高中考说明文阅读的解题能力。体验与探究真题体验（2019.盐城）阅读下面文章，完成14～17题。（14分）5G，连接美好未来①每年三四月份，草长莺飞日，赏花正当时，玉渊潭公园都会迎来樱花节。今年的樱花节，游客感到购票更方便，游园体验更舒适。这到底是什么原因呢？原来是北京市公园管理中心将5G网络技术应用到景区，节省了游客入园时间。②无论3G、4G还是5G，这其中的“G”代表Generation（代）的意思。5G指的是第5代移动通讯网络，它是目前4G网络下一代的升级版。③从理论上讲，5G网络速度将是4G的百倍甚至更多，其峰值数据传输速率可达20Gbps，甚至能达到25Gbps。这将给AR（增强现实）、VR（虚拟现实）游戏的普及提供可能。目前，用手机在线玩AR、VR游戏还比较困难，这主要是因为现在的4G网络达不到AR、VR技术所需的网速。5G时代，人们的移动娱乐生活将更加丰富精彩。④5G能够连接大量物联网设备，具有低延迟的特点。从固定的用户终端，一直到时速500千米的超高速列车，5G保证未来用户的数据连接不会掉线，从而建立一个更智能、更连接的世界。今年4月3日，全国首例5G远程心脏微创手术由广州教授团队“隔空”指导，高州医院医生主刀实施。相距400公里，手术画面却几乎没有延迟，身处广州的医学专家仿佛亲临现场。如果信号传递慢，网络反应延迟，指令下达出现迟缓，就难以达到理想效果。5G技术为优质医疗资源共享插上了翅膀，给病患带来福音。⑤未来，5G网络信号无处不在。目前，在日常生活中，上班族常常会遇到这样的烦恼：乘坐地铁时，刚好客户打来微信电话，还没谈几句便因网络信号不佳而被迫中断，这种情况将不会再发生，5G基站是一种微基站，身量更小、分布更多，可以发出比4G信号塔更高密度的信号，因此解决了地下空间等区域信号存在盲点的问题。对于普通用户来说，这就意味着将获得更高质量的语音和视频通话服务。⑥目前，中国的5G产业仍处于发展阶段，有着巨大的商业潜能，前景广阔。5G与各行业深度融合后，会涌现出自动驾驶、工业互联网、智慧医疗等大量新兴业态。2019年的央视春晚，中国电信率先通过5G网络实现4K高清直播和视频回传，全程流畅无卡顿、无中断。⑦移动通信技术的更新换代不是一蹴而就的，仍有一些发展难题需要不断

新闻——初中阶段中的实用文体新闻的定义•“新闻”有广义和狭义之分，从广义来说，包括消息、通讯、报告文学等；从狭义来说，就是指消息。•新闻（消息）是简明和迅速报道国内、国际新近发生的事实的一种体裁。新闻的三个特点•A、内容真实准确；（真实性）•B、报道迅速及时；（及时性）•C、语言简明扼要。（准确性）新闻结构的五部分•新闻结构包括标题、导语、主体、背景和结语五部分。•前三者是主要部分，后二者是辅助部分。A、标题，就是新闻的题目。新闻的标题可以是单行标题．也可以用双行或多行标题。标题的本体是正题（单行标题只有正题，也叫主标），通常是概括新闻中最主要的内容和含意，要求明确、简练、突出。正题前可以加上引题（引标），正题后可以加上副题（副标），这样就形成了双行或多行标题。B、导语，就是新闻开头的第1段或第一两句话，它扼要地揭示新闻的核心内容。C、主体，就是新闻的主要部分，它用充足的事实表现主题，是对导语内容的进一步扩展和阐释。D、背景，就是指新闻发生的社会环境和自然环境。E、结语，一般指消息的最后一句或最后一段话，是消息的结尾，它依内容的需要，可有可无。背景和结语有时可以暗含在主体中。另外，用电讯发出的新闻通常还有个“电头”。用来交代通讯社的名称，发电地点和时间。新闻的表达方式•以记叙为主，有时兼有议论和描写。二、典型题型和解题方略•（一）撰写标题•【典型试题】下面是盐城市某报的一则新闻，请为这则新闻拟一个标题。(不超过20字)•本报讯3月29日，在上海世博局举行的世博会会徽设计颁奖仪式上，上海市有关领导为世博会会徽中标者、盐城市青年广告设计师邵宏庚颁发了获奖证书和20万元奖金。•邵宏庚今年34岁。去年年底，当他得知上海世博会正在征集会徽后马上行动，接下来的时间里把所有精力都投入到设计中。今年2月他将自己最满意的1件作品送到上海，这件作品最终从9046件应征作品中脱颖而出，被正式确定为上海世博会会徽。示例一：上海世博局重奖盐城小伙邵宏庚示例二：盐城青年邵宏庚获世博会会徽设计大奖（二）补写导语•【典型试题】导语是对消息核心内容的概括。请在下面这则消息的横线上补写导语。•抗日战士聚徐州•本报讯，今天是徐州沦陷纪念日。记者了解到，9名老人分别来自上海、北京、镇江、济南、南京、长沙等地，但都是徐州籍，年龄最大的86岁，最小的也已83岁。值抗日战争胜利60周年之际，老人们相约在徐州沦陷

名著《水浒传》1-25回梗概及相关练习内容梗概仁宗嘉右三年，瘟疫盛行，洪太尉奉皇帝命前往江西信州龙虎山，宣请嗣汉天师张真人来朝禳疫。洪太尉上山求见天师不成。回至方丈，不顾众道士劝阻，打开“伏魔之殿”，放出妖魔，遂致大祸。他吩咐从人，隐瞒走妖魔一节，假报天师除尽瘟疫，得到仁宗赏赐。第一回“张天师祈禳瘟疫，洪太尉误走妖魔”练习1、宋仁宗为何要派人去祈福？天下瘟疫盛行，请天师做三千六百分罗天大醮，以禳天灾，救济万民。2、宋仁宗提点谁去江西信州龙虎山去宣请哪位真人？太尉洪信天师张真人(虚靖天师、道通祖师)3、洪太尉上山找张天师时，受到怎样的惊吓？上至半山腰，跳出一只吊睛白额锦毛大虫(老虎)；竹藤里抢出一条吊桶大小的雪花大蛇。4、天师扮成什么模样？天师扮作一个道童,倒骑着一头黄牛,横吹着一管铁笛。5、洪太尉强行打开哪座大殿之门？殿内石碑碣有哪四个大字？伏魔之殿，遇洪而开。内容梗概高俅与端王（后来的徽宗）结识。被提拔为殿帅府太尉，对曾打翻他的王升的儿子八十万禁军教头王进施行报复。王进出走延安府，在史家村给史进教枪棒。史进因擒少华山陈达而和朱武、杨春相识往来。华阴县中秋夜来史家村捉拿赏月喝酒吃肉的史进并少华山三好汉。第二回“王教头私走延安府，九纹龙大闹史家村”练习1、宋仁宗为何要派人去祈福？伏魔殿内镇锁着多少魔君？2、高俅原本是个浮浪破落户子弟，为什么被端王看中？踢得两脚好气球。3、端王立帝号曰徽宗后，抬举高俅任何官职？殿帅府太尉。4、八十万禁军教头王进为何连夜逃走？高俅先时曾学使棒，被王进的父亲王升一棒打翻，三四个月将息不起，有此之仇。高俅怀恨在心，任殿帅府太尉，意欲报复王进。王进无奈，与母亲决定连夜离开此处，去投奔延安府老种经略相公。5、王进去投奔途中，路过一个庄园，庄主太公的儿子叫什么？绰号是什么？史进九纹龙。6、少华山上来了伙强人，为首的三人是谁？神机军师朱武，跳涧虎陈达，白花蛇杨春。7、谁告发了史进和三个强人？如何被告发？李吉。八月中秋之前，史进让庄客王四赍一封请书至少华山请三位强人十五夜来庄上赏月饮酒，三人应允，并写了回书，赏了王四五两银子，吃了十来碗酒，醉倒在地，被李吉遇到。李吉发现了回书，认得三个贼人的名字，想到华阴县里出三千贯赏钱，捕捉三个贼人，认为自己会发财，就去华阴县里去告发。王四谎称不曾有回书。中秋夜，华阴县县尉引着两个都头，带着三四百士兵围住庄院，来捉史

统编版初中语文八年级下册《小石潭记》复习课课前准备：根据复习清单，自我梳理，自拟练习复习清单•1.文学常识•2.背诵默写，整理易错字音字形•3.重点实词，虚词•4.重点句子（特殊句式，重点翻译句）•5.主要内容（思考探究问题）•6.写法探究（可借鉴的写作方法）•《小石潭记》复习练习题•出题人：做题人：•1.文学常识填空（3-5个）•2.注音、字形（5个）•3.释词（实词、虚词）（5+2个）•4.翻译句子（3个）•5.内容理解问答含默写填空（5个）•复习清单•1.文学常识•2.背诵默写，整理易错字音字形•3.重点实词，虚词•4.重点句子（特殊句式，重点翻译句）•5.主要内容（思考探究问题）•6.写法探究（可借鉴的写作方法）•《小石潭记》复习练习题•出题人：做题人：•1.文学常识填空（3-5个）•2.注音、字形（5个）•3.释词（实词、虚词）（5+2个）•4.翻译句子（3个）•5.内容理解问答含默写填空（5个）•复习清单•1.文学常识•2.背诵默写，整理易错字音字形•3.重点实词，虚词•4.重点句子（特殊句式，重点翻译句）•5.主要内容（思考探究问题）•6.写法探究（可借鉴的写作方法）•《小石潭记》复习练习题•出题人：做题人：•1.文学常识填空（3-5个）•2.注音、字形（5个）•3.释词（实词、虚词）（5+2个）•4.翻译句子（3个）•5.内容理解问答含默写填空（5个）复习流程夯实积累巩固理解迁移提升背诵默写文常语法梳理内容把握内涵比较阅读链接中考夯实积累巩固理解迁移提升背诵默写文常语法1.小组内成员接力赛背诵原文2.各小组选代表班内接力背诵要求：背准节奏背出韵味一、接力赛背诵《小石潭记》选自《》，作者是（朝代）文学家，“唐宋八大家”（）之一。本文是作者被贬永州司马之后写的游记，史称“”的第四篇。“记”是一种是古代的一种文体。主要是通过记事、记物、写景、记人来抒发作者的感情或见解。初中学过的“记”有哪几篇？二、夯实积累抢答1.文学常识2.字音字形从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣（），心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清（）。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络（），参差披拂。潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下（），影布石上。佁然不动，俶尔远逝，往来（）忽，似与游者相乐。潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源

一寸丹心忧天下——《岳阳楼记》备考复习目录壹备考之文常梳理贰备考之重点实词叁备考之必考虚词肆备考之节奏划分伍备考之句子翻译陆备考之内容概括备考之拓展探究柒备考之文常考点梳理一【作家作品】范仲淹（989-1052），字希文，谥号文正，苏州吴县（今苏州吴中区）人。北宋政治家、文学家、北宋诗文革新运动的先驱。著有《范文正公集》。【素养提升】号谥文正公，落日楼头，心连广宇；人钦范夫子，长烟塞上，国倚长城。优质课堂讲本-2021年中考复习《岳洗阳楼记》备考精品课件（37张）-优秀讲课稿PPT优质课堂讲本-2021年中考复习《岳洗阳楼记》备考精品课件（37张）-优秀讲课稿PPT谁能成为文正公？唐代以来，有一个比较奇特的文化现象。文人入仕且官居高位后，大都期冀被皇帝赐封一个谥号——文正。但是作为封建最高统治者的皇帝，对这个谥号把持得非常严格，轻易不许人。在中国历史上，能够博得文正这个谥号的人，大都是当时朝廷高度认可和文人交相赞誉的国之重臣。以千古绝唱“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”垂范后世的范仲淹，既是北宋著名政治家，又是蜚声文坛的文学家，其为政清廉，刚直不阿，官至参知政事，遗作《范文正公集》享誉后世。优质课堂讲本-2021年中考复习《岳洗阳楼记》备考精品课件（37张）-优秀讲课稿PPT优质课堂讲本-2021年中考复习《岳洗阳楼记》备考精品课件（37张）-优秀讲课稿PPT【文体知识】文言文中的“记”“记”是古代的一种文体，主要是记载事物，并通过记人、叙事、写景、状物来抒发作者的感情或见解，相当于今天的杂文。按内容分类，包括①碑记：古代一种刻在石碑上记叙人物生平事迹的文体；②游记：是一种描写旅行见闻的散文体裁；③杂记：杂写所见所闻，不多加议论的体裁；④笔记：古代以记事为主的篇幅短小、内容丰富的文体等。优质课堂讲本-2021年中考复习《岳洗阳楼记》备考精品课件（37张）-优秀讲课稿PPT优质课堂讲本-2021年中考复习《岳洗阳楼记》备考精品课件（37张）-优秀讲课稿PPT【名句默写】突出表达作者伟大的政治抱负的句子是：_____________________________________________________________________。01面对人生中成功的欢乐和失败的痛苦，我们应拥有的心态是：___________________________________

《行路难》复习备战中考中考古诗词一、考点梳理•1、关于题目•“行路难”是乐府旧题，大多歌咏世路艰难、贫困孤苦的处境。•2、关于作者•李白，唐代浪漫主义诗人，诗仙。•3、关于写作背景•李白积极入世，进京后没被唐玄宗重用，还受到权臣排挤，被变相撵出长安。（所以心中郁闷）4、对诗句的理解、赏析•（1）、“金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱”•这两句运用了夸张、对偶的修辞手法，极言朋友为李白所设宴席的丰盛华美，营造出欢乐的气氛；欲抑先扬，为下文写苦闷茫然的心绪做铺垫；同时也表现出朋友对李白的深厚情谊。（2）、“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”面对美酒佳肴，诗人却“停杯投箸”“拔剑四顾”，行为反常。“停”“投”“拔”“顾”四个连续的动作，形象地表现了诗人内心的苦闷抑郁和感情的激荡变化。•（5）“行路难！行路难！多歧路，今安在？”诗人用四个三字句，反复咏叹“行路难”，节奏短促，声调低抑，表现了诗人对理想抱负不能实现的慨叹。•（6）“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”•这两句诗表现了诗人自强不息的奋斗精神和身处逆境仍保持乐观进取的人生态度。•5、对主旨的理解•《行路难》(其一)借乐府古题扦发情志，既抒写了诗人出仕无路，被迫离开长安时的苦闷彷徨和抑郁悲愤之情，也体现出其乐观自信的人生态度和执着追求理想的坚定信念。（3）“欲渡黄河冰塞川，将登大行雪满山”诗人借“冰塞川”“雪满山”比喻人生道路的艰难和仕途的阻塞，象征前途的渺茫。（4）“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”借用姜尚和伊尹的典故表达了诗人渴望能像姜尚和伊尹一样被起用，实现“济苍生”的愿望。写出了诗人的不甘心，仍对自己从政有所期待，表现了诗人既愤懑于现实，又寄希望于未来的复杂心情。6、写作特色•1、用典精当•诗中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”两句诗连用两个典故，诗人自比姜尚、伊尹，表达自己渴望得到明君赏识以施展才能和抱负的愿望。•“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”，诗人自比宗悫，可见其远大志向。•2、虚实结合，想象雄奇•诗人展开想象的翅膀，一会儿飞到“冰塞川”的黄河，一会儿飞到“雪满山”的太行，一会儿想到碧溪垂钓、乘舟日边，一会儿又回到“多歧路”的现实，一会儿又要乘风破浪，高挂云帆远渡沧海。从上古写到未来，从现实写到幻境，虚实结合，想象雄奇。二、针对训练•背诵默写题•1、欲渡黄河冰塞川，。•2、长风破浪会有时，。•3、表现了诗人自