【文档说明】专训2-巧用根的判别式解图象的公共点问题-公开课课件.ppt，共(17)页，1.280 MB，由小橙橙上传

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阶段方法技巧训练（一）专训2巧用根的判别式解图象的公共点问题习题课解反比例函数与一次函数的图象的公共点问题，可转化为一元二次方程根的情况，用判别式来辅助计算．判别式大于0，则有两个公共点；判别式等于0，则有一个公共点；判别式小于0，则

没有公共点．训练角度无公共点(Δ＜0)1.反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，

则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．4ax+14没有实数根1设P点坐标为(m，n)，则A点坐标为(－m，－n)，B点坐标为(m，－n)．由题意得S△PAB＝·2m·2n＝2mn＝2(a

＋4)＞12，解得a＞2.∴Δ＝(－1)2－4(a－1)×＝2－a＜0.∴关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0无实数根．1214142．若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，则k的取值范围是________．kxk＜－1∵反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有

公共点，∴无实数解，即＝x＋2无实数解．整理得x2＋2x－k＝0，∴Δ＝4＋4k＜0.解得k＜－1.kx,2kyxyxìïï=ïíïï=+ïîkx训练角度kx2有唯一公共点(Δ＝0)3．【2017·湘潭】已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)若

一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．解：(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次

函数的解析式．∵反比例函数y＝的图象过点A(3，1)，∴k＝3.∴反比例函数的解析式为y＝kx3.x解：由得ax2＋6x－3＝0.∵一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，∴Δ＝36＋12a＝0.∴a＝－3.∴一次函数的解析式为y＝－3

x＋6.3,6yxyaxìïï=ïíïï=+ïî训练角度3410aaaìïïíïïî－≥－＋＜3有两个公共点(Δ＞0)4．【2016·龙岩】若，则在同一直角坐标系中，直线y＝x－a与双曲线y＝的交点个数为(

)A．0B．1C．2D．31421ax+C由不等式组可求得不等式组的解集为a≤－2.令x－a＝整理得x2－ax－2a－1＝0，∴Δ＝a2＋2a＋1＝(a＋1)2＞0，即直线与双曲线有两个交点．1421,ax+14训练角度5．【2016·玉林】若一次函数y＝mx＋6的图

象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有()A．mn≥－9B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤04有公共点(Δ≥0)nmA应用根据题中条件，交点在第一象限，对m进行分类讨论，当m＞0时，如图①，一定有交点；当m＝0时，如图②，

也一定有交点；当m＜0时，如图③，把函数图象的交点问题转化为解方程的问题，可列方程为mx＋6＝，转化为一元二次方程，要使方程有实数解，根的判别式要大于或等于0，求出mn的取值范围，综合上面三点，即可得出答案．

nx应用6．【中考·绍兴】在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，点A的坐标为(a，a)．如图，若双曲线y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_______________．3x331a＋＃应用7．如图，过点C(1，2)分别作x轴，y轴的平

行线，交直线y＝－x＋6于点A，B，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，求k的取值范围．kx解：当点C(1，2)在反比例函数y＝的图象上时，k＝2.由＝－x＋6，得x2－6x＋k＝0，当(－6)2－4k＝0，即k＝9时，直线与双曲线有且只有一个公共点(3，3)，点(3

，3)在线段AB上．因此反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点时，k的取值范围是2≤k≤9.kxkxkx蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》郭璞的《游仙诗》鲍照的《拟行路难》庾信的《拟咏怀》都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的《幽逼诗

》四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何

言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。•蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》郭璞的《游仙诗》鲍照的《拟行路难》庾信的《拟咏怀》都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还

想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百

六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。•蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》郭璞的《游仙诗》鲍照的《拟行路难》庾信的《拟咏怀》都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后

还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，

天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。