【文档说明】专训图形中的排列规律-公开课课件.ppt，共(22)页，739.500 KB，由小橙橙上传

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阶段方法技巧训练（一）专训1图形中的排列规律习题课图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律.1训练角度图形变化规律探究1.【2016·重庆】观察下列一组图形（如图），其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6

颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A.43B.45C.51D.53C设图形中星星的颗数是an(n为自然数)，观察，发现规律：a1＝1＋1，a2＝1＋2＋3，a3＝1＋2＋3＋5，a4＝1＋2＋3＋4＋7，所以an＝＋(2n－1)．令n＝8，则

a8＝＋2×8－1＝51.故选C.点拨：(1)2nn+8922.如图，一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2016支“穿心箭”是_________.2训练角度图形个数规律探究3.【中考·山西】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形

，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有______个三角形（用含n的整式表示）.类型1三角形个数规律探究3n＋1方法1：因为4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3，…

，所以第n个图案有1＋3×n＝(3n＋1)个三角形．方法2：因为4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3，…，所以第n个图案有4＋(n－1)×3＝(3n＋1)个三角形．点拨：4.【2016·临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形

中小正方形的个数是()A.2n＋1B.n2－1C.(n＋1)2－1D.5n－2类型2四边形个数规律探究C由第1个图形中小正方形的个数是22－1、第2个图形中小正方形的个数是32－1、第3个图形中小正方形的个数是42－1，可

知第n个图形中小正方形的个数是(n＋1)2－1.点拨：5.【中考·金华】一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的有90人，

则需要这样的餐桌多少张？(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，…n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人

．所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，8张长方形餐桌的四周可坐4×8＋2＝34(人)．(2)设需要这样的餐桌x张，由题意得4x＋2＝90，解得x＝22.答：需要这样的餐桌22张．解：6.观察如图的点阵图形和与

之相对应的等式，探究其中的规律：①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；类型3点阵图形中个数规律探究④____________________；⑤____________

________.…(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式.4×3＋1＝4×4－34×4＋1＝4×5－3解：(2)4(n－1)＋1＝4n－3(

n为正整数)．结合图形观察①、②、③等式左右两边，发现有规律可循．等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样④、⑤等式可以写出，进而我们可以归纳出第n个图形相对应的等

式为4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．点拨：