【文档说明】专训-三角形三边关系的巧用课件.ppt，共(23)页，723.000 KB，由小橙橙上传

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阶段方法技巧训练（一）专训1三角形三边关系的巧用习题课三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边长求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题．1类

型判断三条线段能否组成三角形1.【西宁】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cmD同类式2．【河池】下列长度的三条线段不能组成三角形

的是()A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，53．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是()A．1∶2∶3B．1∶1∶2C．1∶3∶4D．2∶3∶42求三角形第三边的长或取值范围类型4．【

盐城】若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为()A．5B．6C．7D．8A2b-∵|a－4|＋＝0，∴a－4＝0，b－2＝0，∴a＝4，b＝2.则4－2<c<4＋2，即2<c<6.所以5符合条件．

故选A.2b-同类变式5．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是()A．6＜l＜15B．6＜l＜16C．11＜l＜13D．10＜l＜166．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()A．2cm或4cmB．4cm或6cm

C．4cmD．2cm或6cm3解答等腰三角形相关问题类型7．【宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()A．9B．12C．7或9D．9或12B同类变式8．【衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5

和6，则这个等腰三角形的周长为()A．11B．16C．17D．16或17同类变式9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数．(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC的形状．(1)因为A

B＝5，BC＝2，所以3＜AC＜7.又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.所以△ABC的周长为5＋5＋2＝12.(2)△ABC是等腰三角形．解：4三角形的三边关系在代数中的应用类型10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满

足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3解：由a为方程|x－4|＝2的解，

可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系．所以a＝2，b＝2，c＝3.所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.5利用三角形的三边关系说明线段的不等关系类

型11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N，在△AMN中，AM＋AN＞MD＋DE＋NE；①在△BDM中，MB＋MD＞BD

；②在△CEN中，CN＋NE＞CE；③①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，所以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.解：