湘教版数学七年级下册课时练习1.1《建立二元一次方程组》一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x＋2y＝4B.12xy＝5C.12x2﹣14y＝3D.8x﹣2x＝12.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.B.C.D.3.已知方程mx＋2y＝﹣2，当x＝3时y＝5，那么m为()A.83B.﹣83C.﹣4D.1.64.下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。5.下列四组数中，是方程组的解的是()A.B.C.D.6.与方程5x＋2y＝﹣9构成的方程组的解为的是()A.x＋2y＝1B.3x＋2y＝﹣8C.5x＋4y＝﹣3D.3x﹣4y＝﹣87.方程2x﹣y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。8.将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y的结果为()A.3x＝y＋1B.x＝13＋13yC.y＝1﹣3xD.y＝3x﹣19.方程3x+2y=8的正整数解有（）A.1组B.2组C.3组D.4组10.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空题11.若3xm﹣2﹣2yn＋1＝1是二元一次方程，则m＝，n＝.12.若(m﹣3)x＋y|m﹣2|＋1＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝.13.写出2x﹣3y＝0的一组整数解.14.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为这样的方程组可以是.15.已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝.16.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为.三、解答题17.根据题意列出方程：(1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价.设苹果的单价为每千

湘教版数学七年级下册课时练习1.2《二元一次方程组的解法》一、选择题1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.x＋y＝42x＋3y＝7B.2a－3b＝115b－4c＝6C.x2＝9y＝2xD.x＋y＝8x2－y＝42.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是()A.x＋y＝7x＝2yB.x＋y＝7y＝2xC.x＋2y＝7x＝2yD.2x＋y＝7y＝2x3.已知是方程组的解，则a.b的值为()A.a=-1,b=3B.a=1,b=3C.a=3,b=1D.a=3,b=-14.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（）A.错误!未找到引用源。5.方程组错误!未找到引用源。的解与x与y的值相等，则k等于（）A.2B.1C.6D.46.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是()A.1B.2C.－2D.47.解方程组①y＝2x＋1，6x＋5y＝－11；②2x＋3y＝10，2x－3y＝－6.比较简便的方法()A.均用代入法B.均用加减消元法C.①用代入法，②用加减消元法D.①用加减消元法，②用代入法8.20名同学在植树节这天共种了84棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x人，女生有y人.根据题意，列方程组正确的是()A.B.C.D.9.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是()A.B.C.D.10.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.二、填空题11.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组.12.方程组错误!未找到引用源。的解是________.13.若|a﹣5|+(a+b﹣3)2=0，则a﹣2b=.14.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为.15.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.

湘教版数学七年级下册课时练习1.3《二元一次方程组的应用》一、选择题1.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝523x＋2y＝20B.x＋y＝522x＋3y＝20C.x＋y＝202x＋3y＝52D.x＋y＝203x＋2y＝522.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.B.C.D.4.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是().A.B.C.D.5.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是().A.B.C.D.6.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要()A.4000元，8000元B.8000元，4000元C.14000元，8000元D.10000元，12000元7.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和108.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为()A.46B.64C.57D.759.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种

湘教版数学七年级下册课时练习1.4《三元一次方程组》一、选择题1.如果3122xaxcyycxby=−+==−=是的解，那么a，b之间的关系是()A．4b－9a=7B．3a+2b=1C．4b－9a+7=0D．9a+4b+7=02.解方程组273330xyyzzx+=+=+=时，可以先求出x+y+z=()A．30B．33C．45D．903.解三元一次方程组322,(1)321,(2)239,(3)xyzxyzxyz++=++=++=得()A．321xyz=−==B．123xyz==−=C．321xyz==−=D．122xyz==−=4.已知|a-1|+|b+2|+(a+c-b)2=0，则a2+b2+c2等于()A．10B．12C．14D．165.三元一次方程组3x－2y＝5，x＋y＋z＝2，z＝2的解是()A．x＝1y＝1z＝2B．x＝1y＝－1z＝2C．x＝－1y＝1z＝2D．x＝－1y＝－1z＝26.将三元一次方程组5x＋4y＋z＝0①，3x＋y－4z＝11②，x＋y＋z＝－2③经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是()A．4x＋3y＝27x＋5y＝3B．4x＋3y＝223x＋17y＝11C．3x＋4y＝27x＋5y＝3D．3x＋4y＝223x＋17y＝117.如果方程组的解是方程2x﹣3y+a=5的解，那么a的值是()A．20B．﹣15C．﹣10D．58.三元一次方程组的解是().A．B．C．D．9.若x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则x＋y＋z的值为()A．2B．3C．4D．510.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是()A．2B．7C．8D．15二、填空题11.已知方程组25,589,xyzxyz−+=+−=则x+y的值为________.12.已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x=_____，y=_____，z=______.13.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的

湘教版数学七年级下册课时练习2.1.1《同底数幂的乘法》一、选择题1.计算a•a2的结果是()A．a3B．a2C．3aD．2a22.在等式x2()=x7中，括号里的代数式为()A.x2B.x3C.x4D.x53.式子a2m＋3不能写成()A．a2m·a3B．am·am＋3C．a2m＋3D．am＋1·am＋24.计算：(-x)3·2x的结果是()A.-2x4；B.-2x3；C.2x4；D.2x3.5.化简﹣b•b3•b4的正确结果是()A.﹣b7B.b7C.-b8D.b86.若m·23=26，则m等于()A.2B.4C.6D.87.下列各式中，计算过程正确的是（）A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3=x6C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x·(-x)3=-x2+3=-x58.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（）A.m-n=6B.2m+n=5C.m+2n=11D.m-2n=79.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为()A.3B.4C.5D.610.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为()A.3B.5C.4或5D.3或4或5二、填空题11.计算a3•a的结果是.12.若am=2,an=3，则am+n=．13.若2a+2×2a+2=363,则a=______.14.已知2x=3，则2x+3的值为.15.已知4×5x+3=n，则用含n的代数式表示5x为____.16.若2x+3y﹣2=0,则9x﹣3•27y+1=．三、解答题17.计算：10×10+102×102；18.计算：a3•a2•a4+(﹣a)2；19.计算：－x2·(－x)4·(－x)3；20.计算：(m－n)·(n－m)3·(n－m)4；21.已知3m=243，3n=9，求m+n的值22.规定a⊙b=2a×2b；(1)求2⊙3；(2)若2⊙(x+1)=16，求x的值.23.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．24.比较218×310与210×315的大小.参考答案1.A2.D3.C4.A5.C6.D7.D8.B9.B10.C11.答案为：a4.12.答案为：6.13.答案为：414.答案为：24.15.答案为：500n16.答案为：．17.原式=2000018.原式=a9+a2；19.原式=－x2·x4·(－x3)=x2·x4

湘教版数学七年级下册课时练习2.1.2《幂的乘方与积的乘方》一、选择题1.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.2a﹣a=2C.(2a)2=4aD.a•a3=a42.计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5B.﹣9x5C.27x6D.﹣27x63.计算(－a3)2的结果是()A.－a5B.a5C.a6D.－a64.化简(a2)4的结果是()A.2a4B.4a2C.a6D.a85.下列各式中错误的是()A.［(x-y)3］2=(x-y)6B.(-2a2)4=16a8C.(-13m2n)3=-127m6n3D.(-ab3)3=-a3b66.如果(ambn)3=a9b12，那么m，n的值等于()A.m=9，n=4B.m=3，n=4C.m=4，n=3D.m=9，n=67.下列计算正确的是()A.a﹣(b﹣c+d)=a+b+c﹣dB.3x﹣2x=1C.﹣x•x2•x4=﹣x7D.(﹣a2)2=﹣a48.如果(9n)2=312，那么n的值是()A．4B．3C．2D．19.已知10x=3，10y=4，则102x+3y=()A.574B.575C.576D.57710.﹣xn与(﹣x)n的正确关系是()A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数二、填空题11.计算：(﹣2a2)3的结果是.12.计算：(﹣2xy3z2)2=．13.计算：(xn)2+(x2)n﹣xn•x2=_______．14.填空：45×(0.25)5=(________×________)5=________5=________.15.若ax=3，ay=2，则ax+2y=.16.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是.三、解答题17.计算：(1)(102)8;(2)(－a3)5；(3)(xm)2;(4)－(x2)m.18.计算：(1)(2ab)3；(2)(－3x)4；(3)(xmyn)2；(4)(－3×102)4.19.已知a＝12，mn＝2，求a2•(am)n的值.20.已知：10m=3，10n=2，求103m，102n和103m＋2n的值．21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.(1)若2x+5y-3=0，求4x•32y的值.(2)若26=a2=4b，求a+b值.参考答案1.D2.D3.C

湘教版数学七年级下册课时练习2.1.3《单项式的乘法》一、选择题1.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x2.计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是()A.18x8y5B.6x9y5C.－18x9y5D.－6x4y53.计算2a(1－a2)的值是（）A.2a＋2a3B.a－2a3C.2a3－2aD.2a－2a34.下列计算正确的是()A.－x(－x＋y)=x2＋xyB.m(m－1)=m2－1C.5a－2a(a－1)=－2a2＋3aD.(a－2a2＋1)·(－3a)=6a3－3a2－3a5.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为()A.3m3－4m2B.m2C.6m3－8m2D.6m2－8m6.计算a2(a+1)-a(a2-2a-1)的结果为()A.-a2-aB.2a2+a+1C.3a2+aD.3a2-a7.一个长方形的宽是1.5×102cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是()A.13.5×104cm2B.1.35×105cm2C.1.35×104cm2D.1.35×103cm28.下列说法中正确的有()①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.A.1个B.2个C.3个D.4个9.现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为实数，则a*b+(a-b)*b等于().A.a2-bB.b2-bC.b2D.b2-a10.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是()A.P=QB.P＞QC.P＜QD.互为相反数二、填空题11.计算：-y2·(-y)3·(-y)4=___________.12.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示).13.已知x(x＋3)=1，则代数式2x2＋6x－5的值为________.14.不论x取何值，等式a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)=7x2＋4x＋3恒成立，则a=___，b=___，c=____.15.一个立方体的棱长是1.5×102cm，用a×10ncm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为

湘教版数学七年级下册课时练习2.1.4《多项式的乘法》一、选择题1.计算(5a+2)(2a-1)等于()A.10a2-2B.10a2-5a-2C.10a2+4a-2D.10a2-a-22.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q，那么p、q的值是()A.p=1，q=﹣12B.p=﹣1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=﹣123.(x-a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是().A.x3＋2ax2-a3B.x3-a3C.x3＋2a2x-a3D.x3＋2ax2＋2a2-a34.若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，则m+n的值为()A．5B．﹣6C．6D．﹣55.已知a2+a﹣3=0，那么a2(a+4)的值是()A.﹣18B.﹣12C.9D.以上答案都不对6.已知(﹣2x)•(5﹣3x+mx2﹣nx3)的结果中不含x3项，则m的值为()A.1B.﹣1C.﹣0.5D.07.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是（）A.-1B.1C.5D.-38.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为()A.1B.﹣3C.﹣2D.39.设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为（）A.M＜NB.M＞NC.M=ND.不能确定10.下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是()①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2A.①②③④B.①②③C.①②D.①二、填空题11.计算：(x2＋2x＋3)(2x－5)=．12.已知(x+5)(x+n)=x2+mx﹣5，则m+n=．13.若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)=.14.如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数)，那么n=.15.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.三、解答题16.化简：(5x+2y)(3x-2y)17.化简：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)18.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)19.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)20.先化简，再求值：(2x-1)(x+2)-(2x+1)(2x+1)+2x(x-8),其中x=-1.21.黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，

湘教版数学七年级下册课时练习2.2.1《平方差公式》一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b22.下列运算正确的是()A.5m+2m=7m2B.-2m2•m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a23.下列各式中能用平方差公式计算的是()A.(﹣x+2y)(x﹣2y)B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C.(1﹣5m)(5m﹣1)D.(a+b)(b+a)4.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是()A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm5.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.96.计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1B.x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+17.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.(a3+b3)(a3﹣b3)B.(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(x2﹣2y)(2x+y2)8.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2()A.(3﹣x)(3+x)B.(x﹣3)(x+3)C.(3﹣x)2D.(3+x)29.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为()A.2B.±2C.4D.±1二、填空题11.化简：(x+1)(x﹣1)+1=.12.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.13.计算：20152﹣2016×2014=.14.已知x＋y=5，x-y=1，则式子x2-y2的值是________.15.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=.16.写出计算结果：(x﹣1)(x+1)=(x﹣1)(x2+x+1)=(x﹣1)(x3+x2+x+1)=根据以上等式进行猜想，可得：(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=.三、解答题17.化简：a(2－a

湘教版数学七年级下册课时练习2.2.2《完全平方公式》一、选择题1.下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1D.(x﹣1)2=x2﹣12.计算(﹣a﹣b)2等于()A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b23.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为()A.﹣1B.1C.2D.34.若a＋b=5，ab=－24，则a2＋b2的值等于()A.73B.49C.43D.235.下列计算正确的是()A.(1－4a)(1+4a)=1－16a2B.(x－6)2=x2－6x+36C.(－x)(x2+2x－1)=x3－2x2+1D.[(a＋b)3]2=a6＋b66.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+，你觉得这一项应是()A.3b2B.6b2C.9b2D.36b27.下列各式中，与(-a+1)2相等的是()A.a2-1B.a2+1C.a2-2a+1D.a2+2a+18.将9.52变形正确的是()A.9.52=92＋0.52B.9.52=(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52=102－2×10×0.5＋0.52D.9.52=92＋9×0.5＋0.529.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b210.若一个多项式的平方的结果为4a2+12ab+m2,则m=()A.9b2B.±3b2C.3bD.±3b二、填空题11.计算：(x+3)2=.12.计算：(﹣5a+4b)2=________.13.若m+n=2，mn=1，则m2+n2=.14.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是.15.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=.16.小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2026代入,结果还是25.则m值为三、解答题17.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；

湘教版数学七年级下册课时练习2.2.3《运用乘法公式进行计算》一、选择题1.下列运算正确的是()A.5m+2m=7m2B.-2m2•m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a22.下列计算正确的是()A.(1－4a)(1+4a)=1－16a2B.(x－6)2=x2－6x+36C.(－x)(x2+2x－1)=x3－2x2+1D.[(a＋b)3]2=a6＋b63.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b24.若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是()A.4B.8C.±4D.±85.若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为()A.48B.24C.-48D.±486.已知y(y-16)＋a=(y-8)2，则a的值是()A.8B.16C.32D.647.如果x2+10x+=(x+5)2，横线处填()A.5B.10C.25D.±108.已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加()A.4cm2B.(2R+4)cm2C.(4R+4)cm2D.以上都不对9.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=()A.30abB.60abC.15abD.12ab10.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.66二、填空题11.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________12.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2=.13.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=.14.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24，则m=.15.已知a+b=3，

湘教版数学七年级下册课时练习3.1《多项式的因式分解》一、选择题1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a=a(x2－1)2.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是()A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解3.下列因式分解正确的是()A.16m2-4=(4m+2)(4m-2)B.m4-1=(m2+1)(m2-1)C.m2-6m+9=(m-3)2D.1-a2=(a+1)(a-1)4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3＋x)=9-x2B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋zD.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)25.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.2x(x+3)=2x2+6xB.24xy2=3x•8y2C.x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)6.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是()A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t7.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3B.(x+6)(x﹣6)=x2﹣36C.﹣2x2﹣2xy=﹣2x(x+y)D.3a2﹣3b2=3(a2﹣b2)8.下列各式，可以分解因式的是()A.4a2+1B.a2﹣2a﹣1C.﹣a2﹣b2D.3a﹣39.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是()A.a=1，b=﹣6B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=5，b=﹣610.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则b、c的值为()A.b=3，c=﹣1B.b=﹣6，c=2C.b=﹣6，c=﹣4D.b=﹣4，c=﹣6二、填空题11.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.①(x-2)(x-1)=；②3x(x-2)=；③(x-2)2=；④3x2-

湘教版数学七年级下册课时练习3.2《提公因式法》一、选择题1.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab22.下列各组式子中，没有公因式的是()A.－a2＋ab与ab2－a2bB.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－bD.5m(x－y)与y－x3.多项式a(x2-2x＋1)与多项式(x-1)(x＋1)的公因式是()A.x-1B.x＋1C.x2＋1D.x24.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是()A.5aB.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)25.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是()A.a+3B.a﹣3C.a+1D.a﹣16.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15B.15C.2D.﹣87.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为()A.60B.50C.25D.158.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为()A.-3xn(xn＋2)B.-3(x2n＋2xn)C.-3xn(x2＋2)D.3(-x2n-2xn)9.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)10.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是()A.50B.100C.98D.97二、填空题11.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是.12.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为.13.因式分解：2a2﹣6a=.14.因式分解：(a﹣b)2﹣(b﹣a)=.15.把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是解：原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B=(x﹣2)(x﹣2+4)…C=(x﹣2)(x+2)…D.16.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是三、解答题17.因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)18.因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab19.因式分解：5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2；20.计算：31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.21.若x，y满足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.22.

湘教版数学七年级下册课时练习3.3《公式法》一、选择题1.因式分解x2－9y2的正确结果是()A.(x+9y)(x－9y)B.(x+3y)(x－3y)C.(x－3y)2D.(x－9y)22.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2B.3C.4D.63.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是()A.－4x2＋y2B.4x2＋y2C.－4x2－y2D.4x2－y24.计算：852﹣152=()A.70B.700C.4900D.70005.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y26.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4B.﹣4C.±2D.±47.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.－21B.21C.-10D.108.(2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于()A.2B.4C.6D.89.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种B.3种C.4种D.5种10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054B.255064C.250554D.255024二、填空题11.因式分解：a2-9=.12.因式分解：m4﹣16n4=.13.填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)214.计算：1022﹣204×104+1042的结果为.15.因式分解：(a2+1)2﹣4a2=.16.已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为.三、解答题17.因式分解：18a3－2a；18.因式分解：3m2﹣24m+4819.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；20.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).21.在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a

湘教版数学七年级下册课时练习4.1《平面上两条直线的位置关系》一、选择题1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，与∠1是内错角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图所示，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有()A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图，属于内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠45.下列说法，不正确有（）.①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；②与同一条直线平行的两直线必平行；③与同一条直线相交的两直线必相交；④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法：（1）不相交的两条线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（）A.1B.2C.3D.47.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）A.有三个交点B.只有一个交点C.有两个交点D.没有交点8.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（）A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条9.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cmB.3cmC.7cmD.3cm或7cm10.下列说法中正确的是()A.过点P画线段AB的垂线B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥ABC.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线二、填空题11.四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点.12.用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=.13.如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是度.14.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是；∠EOC的对顶角是；(2)∠AOC的邻补角是；∠EOB的邻补角是.15.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l

湘教版数学七年级下册课时练习4.2《平移》一、选择题1.下列说法正确的是（）A.一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化B.一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化D.图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()A.B.C.D.4.下列图形可由平移得到的是（）5.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）6.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是()7.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长8.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形，如果其中一个三角形不动，移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（）.A.①②③B.①③④C.①②④D.①③9.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.710.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．12B．24C．21D．20.5二、填空题11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于．12.如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD的周长为__________.13.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.14.如图所示，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，连接BB′，AA′，CC′，•平移的方向是点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度.15.如图，阴影部分的面积为.16.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6

湘教版数学七年级下册课时练习4.3《平行线的性质》一、选择题1.如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是()A.45°B.55°C.60°D.120°2.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是（）A.70°B.100°C.110°D.130°3.如图,如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A.∠3=∠7；B.∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800D.∠4=∠84.如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为（）A.34°B.56°C.124°D.146°5.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°7.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A.B.C.D.8.如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于()A.40°B.50°C.70°D.80°9.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°10.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题11.如图,直线a//b，直线c与a,b相交.若1=70°，则2=．12.如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠2=度．13.如图,已知a//b，若∠1=50°，则∠2=；若∠3=100°,则∠2=.14.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。15.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=___________．16.如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________三、解答题17.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．18.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．19.如图，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB.求证：∠ADE=∠EFC.

湘教版数学七年级下册课时练习4.4《平行线的判定》一、选择题1.如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A.60°B.80°C.100°D.120°2.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是()A.∠2=130°B.∠3=50°C.∠4=130°D.∠5=50°3.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()4.如图，能使AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E5.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°6.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠27.如图，下列判断错误的是（）A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CDB.如果∠1＝∠3，那么AB∥CDC.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CDD.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD8.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°9.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°10.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交二、填空题11.如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________.12.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是.13.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.14.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．15.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是.(填序号)能够得到AB∥CD的条件是.(填序号)16.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.

湘教版数学七年级下册课时练习4.5《垂线》一、选择题1.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度2.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是()3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A.这条线段上B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能4.下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D.垂线段最短5.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.56.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直()A.0条B.1条C.2条D.无数条7.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（）A.1条B.3条C.5条D.7条9.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（）A.大于bB.小于aC.大于b且小于aD.无法确定10.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（）A.45°B.35°C.25°D.15°二、填空题11.如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB.12.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度.13.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB_____CD；若AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=_________.14.如图所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。15.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是cm.16.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12c