【文档说明】湘教版数学七年级下册课时练习2.2.1《平方差公式》(含答案) .doc，共(5)页，49.795 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-178131.html

以下为本文档部分文字说明：

湘教版数学七年级下册课时练习2.2.1《平方差公式》一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b22.下列运算正确的是()A.5m+2m=7m

2B.-2m2•m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a23.下列各式中能用平方差公式计算的是()A.(﹣x+2y)(x﹣2y)B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C.(1﹣5m)(5m﹣1)D.(a+b)(b+a)4.一个正方形边长

增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是()A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm5.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.96.计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1B.

x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+17.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.(a3+b3)(a3﹣b3)B.(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(x2﹣2y)(2x+y2)8.下面哪

个式子的计算结果是9﹣x2()A.(3﹣x)(3+x)B.(x﹣3)(x+3)C.(3﹣x)2D.(3+x)29.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立

的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为()A.2B.±2C.4D.±1二、填空题11.化简：(x+1)(x﹣1)+

1=.12.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.13.计算：20152﹣2016×2014=.14.已知x＋y=5，x-y=1，则式子x2-y2的值是________.15.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=.16.写出计算结果

：(x﹣1)(x+1)=(x﹣1)(x2+x+1)=(x﹣1)(x3+x2+x+1)=根据以上等式进行猜想，可得：(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=.三、解答题17.化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1).18.化简：(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5).19.化简：x(4x

+3y)-(2x+y)(2x-y).20.化简：(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)(1+x8).21.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.22.先化简,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a

)，其中a=﹣2，x=1.23.阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.【例】用简便方法计算995×1005.解：995×1005=(1000﹣5)(10

00+5)①=10002﹣52②=999975.(1)例题求解过程中，第②步变形是利用(填乘法公式的名称)；(2)用简便方法计算：①9×11×101×10001；②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.参考答案1.D2.

C3.B4.B5.D6.A7.D8.A9.D10.D11.答案为：x2.12.答案为：b2﹣a213.答案为：1.14.答案为：515.答案为：81x4﹣116.答案为：x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1，xn+1﹣1.17.解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.18.解：原

式=﹣4y+1.19.解：原式=3xy+y2.20.解：原式=1-x16.21.解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.22.解：原式=2(x2﹣x﹣6)﹣(9﹣a2)=2x2﹣2x+a2﹣21，当a=﹣2

，x=1时，原式=2×12﹣2×1+(﹣2)2﹣21=﹣17.23.解：(1)例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；(2)①9×11×101×10001=(10﹣1)(10+1)×101×10001=99×101×10001=(100﹣1)(100+1)×100

01=9999×10001=(10000﹣1)(10000+1)=99999999；②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=264﹣1+1=264.