【文档说明】2023年中考数学一轮复习《相似三角形》课后练习（含答案） .doc，共(10)页，204.801 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《相似三角形》课后练习一、选择题1.若yx＝34，则x＋yx的值为()A.1B.47C.54D.742.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点

D，E，F，若ABBC＝12，则DEEF＝()A.13B.12C.23D.13.下列说法不一定正确的是()A.所有的等边三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似4.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的

，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于(）A.0.618B.22C.2D.25.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，位似中心坐标为()A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(3，

3)6.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm7.如图，点P是△ABC的边AB上的一点，过点P作

直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有()A.2条B.3条C.4条D.5条8.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，∠ABC＝60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出

发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为()A.43B.3﹣3C.43或3﹣3D.43或2﹣3或3二、填空题9.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的

2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是10.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是．(请填上编号)11.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一

半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为.12.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝

10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B两点的距离是______________mm.13.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝35a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．14.如

图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝43.若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE⊥AC交AB边于点E.(1)当点D运动到线段AC中点时，DE＝；(2)点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE＝时，⊙C与直线A

B相切.三、作图题15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣2，4)，B(﹣2，1)，C(﹣5，2).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2

.(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S1：S2＝(不写解答过程，直接写出结果).四、解答题16.如图，已知CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP.求证：CE2＝ED·EP.17.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚xcm，需要先

求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA：OD＝OB：OC＝3：1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？18.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝

∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长.19.已知,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，点F是线段OD的中点，连接EF.(1)如图1，若AB＝2，∠CBD＝30°，则线段EF的长

为.(2)如图2，设EF与AC的交点为P，连接AF.①求证：点P是线段EF的中点；②若AF＝EF，矩形ABCD的形状有怎样的变化？并证明你的结论.参考答案1.D2.B3.C.4.B5.C6.C7.C.8.C9.答案为：1：3.10.答案为：①③.11.答案为：(2，1.5).12.答案为：30.1

3.答案为：53或53.14.答案为：3，32或332.15.解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；(3)1：4.16.证明：∵CE是Rt△ABC的斜边AB

上的高，∴△ACE∽△CBE.∴＝，即CE2＝AE·BE.∵CE⊥AB，BG⊥AP，∴∠EBD＋∠EDB＝∠P＋∠GDP＝90°.∴∠EBD＝∠P.∴△AEP∽△DEB.∴＝，即AE·EB＝ED·EP.∴CE2＝ED·EP.17.解：∵OA：OD＝OB

：OC＝3：1，∠COD＝∠AOB，∴△COD∽△BOA．∴AB：CD＝OA：OD＝3：1．∵CD＝5cm，∴AB＝15cm．∴2x＋15＝16．∴x＝0.5cm．18.解：(1)AB是⊙O的切线.理由：连接DE、CF.∵C

D是直径，∴∠DEC＝∠DFC＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠DEC＋∠ACE＝180°，∴DE∥AC，∴∠DEA＝∠CAE＝∠DCF.∵∠DFC＝90°，∴∠DCF＋∠CDF＝90°.∵∠ADF＝∠CAE＝∠DCF，∴∠ADF＋∠CDF＝90°，∴∠ADC＝90°，∴

CD⊥AD，∴AB是⊙O的切线.(2)∵∠CPF＝∠APC，∠PCF＝∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴PCPA＝PFPC，∴PC2＝PF·PA.设PF＝a，则PC＝2a，PA＝a＋5，∴4a2＝a(a＋5)，∴a＝53，∴PC＝2a＝1

03.19.解：(1)如图1，连接CF，∵四边形ABCD为矩形，∠CBD＝30°，∴OC＝OD，∠BDC＝60°，BC＝23，∴△OCD为等边三角形，∵点F是线段OD的中点，∴CF⊥OD，∵点E是BC边的中点，∴EF＝12BC＝3，故答案为：3

；(2)①证明：如图2，取OB的中点G，连接EG，∵点E是BC边的中点，∴EG∥OC，∴＝，∵四边形ABCD为矩形，∴OB＝OD，∵点F是线段OD的中点，∴OF＝OG，∴FP＝PE，即点P是线段EF的中点；②解：矩形ABCD是正方形，理由如下：过点F作FH⊥BC于H，连接OE、FC，∵OB

＝OC，点E是BC边的中点，∴OE⊥BC，∴OE∥FH∥CD，∵点F是线段OD的中点，∴点H是线段EC的中点，∴FE＝FC，∵AF＝FE，∴AF＝CF，∵OA＝OC，∴DA＝DC，∴矩形ABCD为正方形.