2023年中考数学一轮复习《多边形》课时练习一、选择题1.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将()A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°3.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.124.若一个多边形共有十四条对角线，则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是()A.2，2B.2，3C.1，2D.2，16.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2的度数是()A.15°B.25°C.30°D.45°7.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为().A.πcm2B.2πcm2C.4πcm2D.nπcm28.如图，正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同.点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为()A.36°B.42°C.45°D.48°二、填空题9.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.10.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.11.如图，∠2＋∠3＋∠4＝320°，则∠1＝．12.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.13.如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝.14.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个.三、解答题15.一个多

2023年中考数学一轮复习《实数》课时练习一、选择题1.下列实数中，是无理数的是（）A.π3B.﹣0.3C.247D.162.4的算术平方根是()A.±2B.2C.－2D.23.若，则xy的值为（）A.5B.6C.﹣6D.﹣84.下列各组数中，互为相反数的是()A.﹣2与B.|﹣|与C.与D.与5.下列实数中最大的是()A．B．πC．D．|﹣4|6.面积为2的正方形的边长在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间7.已知x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为()A.3B.7C.3或7D.1或78.定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=﹣1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，因此，(1+3i)2的实部是﹣8，虚部是6.已知复数(3﹣mi)2的虚部是12，则实部是()A.﹣6B.6C.5D.﹣5二、填空题9.填空：|1－2|=____________10.填空：5－3的相反数是____________，绝对值是____________.11.将57，57，57这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来：____________12.若102.01=10.1，则1.0201＝.13.观察数表：12第1行3256第2行783101112第3行131415417181920第4行……根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________.14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=．三、解答题15.计算：错误!未找到引用源。16.计算：错误!未找到引用源。.17.计算：|-2|+(13)-1×(π-2)0-9+（-1）错误!未找到引用源。-2sin30°•tan45°18.计算：(2－3)0＋(－12)－2－|－2|－2cos60°.19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=43πr3)20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2-1来表示2的小

2023年中考数学一轮复习《平行四边形》课时练习一、选择题1.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形()A.AB∥CD，AB＝CDB.AB∥CD，AD∥BCC.OA＝OC，OB＝ODD.AB∥CD，AD＝BC2.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是()A.AB∥CDB.BC∥ADC.AB＝ADD.BC＝AD3.如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(0.5，1)，则点B坐标是()A.(1，2)B.(0.5，2)C.(2.5，1)D.(2，0.5)4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为()A.16B.14C.12D.105.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为()A.14B.16C.20D.186.如图，▱ABCD中，AD>AB，△ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案()A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是7.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于()A.87.5B.80C.75D.72.58.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点.下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB＝3cm，ED＝1.5cm，则平行四边形ABCD的周长是.10.如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝.11.如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是.12.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是

2023年中考数学一轮复习《平面直角坐标系》课时练习一、选择题1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是()A.距学校300m处B.在学校的西边C.在西北方向300m处D.在学校西北方向300m处2.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为()A.(2，3)B.(0，3)C.(3，2)D.(2，2)3.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在()A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上4.如图，是象棋棋盘的一部分，若将位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，则炮的位置是()A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－2，2)5.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为()A.(0,4)B.(4,0)C.(0,3)D.(3,0)6.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形()A.向左平移3个单位得到B.向右平移3个单位得到C.向上平移3个单位得到D.向下平移3个单位得到7.如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”.在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为()A.(60°，4)B.(45°，4)C.(60°，2)D.(50°，2)8.对点(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x﹣y)；且规定Pn(x，y)＝P1(Pn﹣1(x，y))(n为大于1的整数).如P1(1，2)＝(3，﹣1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，﹣1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，﹣2).则P2027(1，﹣1)＝()A.(0，21013)B.(0，﹣21013)C.(0，﹣21014)D.(0，21014)二、填空题9.成一条直线就算获胜.如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在的位置，就获得胜利了.10.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是__

2023年中考数学一轮复习《投影与视图》课时练习一、选择题1.如图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.2.下图中的四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与③对应的三视图是()3.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.4.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的()A.主视图会发生改变B.俯视图会发生改变C.左视图会发生改变D.三种视图都会发生改变5.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是()A.9B.8C.7D.66.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A.1234B.4312C.3421D.42317.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短8.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1m,继续往前走3m到达E处时,测得影子EF的长为2m.已知王华的身高是1.5m,那么路灯A高度AB等于()A.4.5mB.6mC.7.2mD.8m二、填空题9.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为.10.一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为.11.为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米.12.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕米时，放映的图像刚好布满整个屏幕.13.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m.又知自己身高1.80m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为______m.14.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所

2023年中考数学一轮复习《数据的收集与整理》课时练习一、选择题1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查2.李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是()A.20B.15C.5D.103.某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是()A.甲对应扇形的圆心角为72°B.学生的总人数是900人C.甲比丙地区人数少180人D.丙比乙地区人数多180人4.如图，是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月5.A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数()A.A校多于B校B.A校与B校一样多C.A校少于B校D.不能确定6.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A.18岁B.21岁C.23岁D.19.5岁7.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内.其中正确的判断有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D.可以看出一组数据的最大值和最小值二、填空题9.问卷调查有下列步骤，请按顺序排列为________(填序号)．①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．10.实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．11.某初中学

2023年中考数学一轮复习《数据的集中与波动趋势》课时练习一、选择题1.5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为()A.28℃B.29℃C.30℃D.31℃2.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为()A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元3.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m+n)个数的平均数为()A.错误!未找到引用源。4.某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量(单位：件)分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是()A.44B.47C.48D.505.在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是()A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.656.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、307.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.众敎8.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是()A.60分B.70分C.80分D.90分二、填空题9.若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x=.10.丁丁中考模拟考试中，语文、数学、英语、理化、政史的得分依次是125、148、145、150、135，则这组数据的中位数是______.11.为参加“初中毕业生升学体育考试”，小静同学每天进行仰卧起坐的练习，并记录下其中5天的成绩(单位：个)分别为：45，40，46，45，48.这组数据的众数是、

2023年中考数学一轮复习《整式》课时练习一、选择题1.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是()A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x2.下列计算正确的是()A.2a2+a2=3a4B.a6÷a2=a3C.a6•a2=a12D.(﹣a6)2=a123.已知|a＋1|＋(3-b)2=0，则a2b等于()A.1B.-1C.3D.-34.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则多项式2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）的值等于（）A．0B．2C．3D．-25.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=()A.﹣10B.﹣40C.10D.406.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b27.若多项式乘法(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项,则k的值为（）A.4B.﹣4C.2D.﹣28.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A.32个B.56个C.60个D.64个二、填空题9.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=.10.根据如图所示的程序，当输入x=3时，输出的结果y=________.11.计算：(﹣2ab2)3=．12.若(x﹣2)(x+m)=x2+nx+2，则(m﹣n)mn=.13.已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=.14.观察下列运算并填空：1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112：3×4×5×6＋1＝361＝192；…根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝.三、解答题15.化简：18x2y3﹣[6xy2﹣(xy2﹣12x2y3)].16.化简：3(x-y)-2(x+y)-4(x-y)+4(x+y)+3(x-y).17.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)18.化简：4(a+2)2-7(a+3)

2023年中考数学一轮复习《有理数》课时练习一、选择题1.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温为2℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8℃B.-8℃C.6℃D.2℃2.据统计，某省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于()A.10B.11C.12D.133.在有理数中，绝对值等于它本身的数有()A.一个B.两个C.三个D.无数个4.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b＋c的值为()A.－1B.0C.1D.25.在﹣23，(﹣2)3，﹣(﹣2)，﹣|﹣2|中，负数的个数是()A.l个B.2个C.3个D.4个6.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d,且d-2a=10，那么数轴的原点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点7.不相等的有理数a，b，c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（）A.A、C点右边B.A、C点左边C.A、C点之间D.以上均有可能8.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是()A.1B.4C.2018D.42018二、填空题9.比较大小：﹣30﹣40(用“＞”“=”或“＜”表示).10.计算：－3－5=________.11.若a=1，|b|=5，则ab的值为.12.已知|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则yx为________.13.定义一种新运算：a⊗b=b2－ab，如：1⊗2=22－1×2=2，则(－1⊗2)⊗3=____.14.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a2020＋a2021＝.三、解答题15.计算：－62×(23－12)－23；16.计算：(－6)÷65－[(-3)3-(1-0.25÷0.5)]×18.17.计算：－53＋8×(－3)2＋6÷(－1

2023年中考数学一轮复习《概率初步》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（）A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在装有3个球的布袋里摸出4个球D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交2.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息，下列说法正确的是（）A.本市明天将有80％的地区降水B.本市明天将有80％的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大3.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.14.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是0.4，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为0.25，则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A.B.C.D.6.现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A．1B．14C．12D．347.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于()A.3B.4C.5D.68.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）.A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒二、填空题9.从数﹣2,﹣0.5，0，4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是．10.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是．11.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为.12.如图所示是两个各自分割

2023年中考数学一轮复习《正方形》课时练习一、选择题1.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.16B.12C.24D.182.菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角3.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A.2a2B.3a2C.4a2D.5a24.如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移,点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()A.2B.12C.1D.145.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是()A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形6.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是()A.30B.34C.36D.407.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE.请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE＝OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED＝S四边形FBCE；小雨：∠ACE＝∠CAF.这四位同学写出的结论中不正确的是()A.小青B.小何C.小夏D.小雨8.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝BC.连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF＋S△AGH，其中正确的结论有()A.①B.①②C.①③D.①②③二、填空题9.若正方形的面积是9，则它的对角线长是.10.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．11.把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则

2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时练习一、选择题1.在同一平面内，下列语句正确的是()A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.和一条直线垂直的直线有两条C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线相交，则一定垂直2.如图所示，下列判断正确的是()A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角3.平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有()A.3对B.6对C.12对D.不能确定4.下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A.B.C.D.5.下列说法：（1）不相交的两条线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（）A.1B.2C.3D.46.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表AB7.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交8.如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠1D.∠2+∠3-∠1-180°二、填空题9.某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是.10.如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2=100°，则∠3=.11.和直线l距离为8cm的直线有______条.12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.13.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=．14.如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系．三、解答题15.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．16.如图,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB．17.如图1，已知△ABC，求证：∠A+

2023年中考数学一轮复习《相似三角形》课时练习一、选择题1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A.500kmB.50kmC.5kmD.0.5km2.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.143.下列四组图形中，一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A.(0，0)B.(0，1)C.(﹣3，2)D.(3，﹣2)5.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2，5，乙三角形木框的三边长分别为5，5，10，则甲、乙两个三角形()A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断6.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（）A．1：2B．1：4C．1：9D．4：97.如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E.当M为BD中点时，CD：AD的值为()A.23B.-1－52C.32D.358.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交弧BC于点D，连接CD、OD.以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项.其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题9.已知x：y=5:2，那么（x+y）：y=______.10.如图所示，D是∠ABC平分线上的一点，AB＝15cm，BD＝12cm，要使△ABD∽△DBC，则BC的长为________cm.11.在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度等于____________.12.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝1

2023年中考数学一轮复习《矩形》课时练习一、选择题1.矩形的对角线一定具有的性质是()A.互相垂直B.互相垂直且相等C.相等D.互相垂直平分2.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角3.如图，已知▱ABCD的四个内角的角平分线分别交于E，F，G，H.试说明四边形EFGH的形状是().A.平行四边形B.矩形C.任意四边形D.不能判断其形状4.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB＝2，则C′D的长为()A.1B.2C.3D.45.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为()A.20°B.30°C.35°D.55°6.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为()A.它们周长都等于10cm，但面积不一定相等B.它们全等，且周长都为10cmC.它们全等，且周长都为5cmD.它们全等，但周长和面积都不能确定7.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则AD：AB的值为()A.65B.2C.32D.38.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP＋PQ的最小值为()A.22B.2C.23D.33二、填空题9.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝70°，则∠AED＝．10.边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为．11.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形．12.如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=．13.如图，矩形ABCD中，AB=7cm,BC=3cm,P、Q两

2023年中考数学一轮复习《等腰三角形》课时练习一、选择题1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°2.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.253.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝()A.80°B.60°C.50°D.40°4.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为()A.45°B.52.5°C.67.5°D.75°5.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是()A.BD＝ADB.BD＝CDC.∠B＝∠CD.∠BAD＝∠CAD6.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为()A.60°B.90°C.120°D.150°7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC的长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm8.如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA＝6cm，∠B＋∠C＝150°，CD与BA的延长线交于E点，A刚好是EB中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BP＋PQ最小值是()A.12B.15C.16D.18二、填空题9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是.10.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里.11.课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为12.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为，∠APB＝.13.如图，∠BAD＝∠DAC＝9°，AD⊥AE，且AB＋AC＝BE，则∠B＝.14.如图，四边形ABCD中，连接AC

2023年中考数学一轮复习《菱形》课时练习一、选择题1.能判定一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直且对角相等D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角2.如图，丝带重叠的部分一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.都有可能3.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形4.如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于()A.75°B.60°C.50°D.45°5.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm6.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm27.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为43，则菱形ABCD的周长是()A.82B.162C.83D.1638.如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O.则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AH＋CH＝DH中.正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题9.如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为________cm.10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于．11.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为cm2．12.两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是cm2，周长是cm．13.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG，GE，AE，若∠F＝60°，EF＝4，则△AEG面积为________.14.如图，分别以直角

2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时练习一、选择题1.2cos30°的值等于（）A.1B.2C.3D.22.在△ABC中，若|cosA﹣12|＋(1﹣tanB)2＝0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°3.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为（）A.1B.0.6C.D.0.754.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=，则tanA的值为()A.B.C.D.5.如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A.10mB.103mC.15mD.53m6.湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图).已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为()A.34米B.38米C.45米D.50米7.如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是()A.20(3＋1)米/秒B.20(3－1)米/秒C.200米/秒D.300米/秒8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣（x＜0），y=（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（）二、填空题9.在△ABC中∠C=90°，tanA=33，则cosB=．10.如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______米．11.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为．12.小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°，由此可知三角板的较短直角边的长度约为cm.(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈

人教版高中数学选择性必修第二册《等差数列及其通项公式》基础练习题一、选择题1.已知数列3,9,15，…，3(2n－1)，…，那么81是数列的()A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项2.若等差数列{an}中，已知a1＝13，a2＋a5＝4，an＝35，则n＝()A.50B.51C.52D.533.在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝()A.12B.14C.16D.184.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是()A.15B.30C.31D.645.等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为()A.1B.2C.3D.46.一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有()A.a1＝﹣2，d＝3B.a1＝2，d＝﹣3C.a1＝﹣3，d＝2D.a1＝3，d＝﹣27.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a6＝23，S5＝35，则{an}的公差为()A.2B.3C.6D.98.在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝()A.10B.18C.20D.289.已知数列{an}中a1＝1，an＋1＝an﹣1，则a4等于()A．2B．0C．﹣1D．﹣210.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A.1升B.6766升C.4744升D.3733升11.已知{an}为递增的等差数列，a4＋a7＝2，a5•a6＝﹣8，则公差d＝（）A.6B.﹣6C.﹣2D.412.首项为﹣20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()A.d＞209B.d≤52C.209＜d≤52D.209≤d＜52二、填空题13.已知等差数列{an}，an＝2－3n，则数列的公差d＝________.14.在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a1＝________，a6＝________.15.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为﹣2，公差为4的等差数列.若an＝bn，则n的值为________.16.在数列{an}中，a1＝2，2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则a101的值为________.三、解答题17.已知数列{an}满足

2023年中考数学模拟试卷一一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.我市去年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算去年温差列式正确的()A.(+39)﹣(﹣7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(﹣7)D.(+39)﹣(+7)2.下列图形中,是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=﹣1，则2025﹣a+b的值是()A.2030B.2020C.2026D.20244.如图，直线a,b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）A.1000B.900C.800D.7005.将一个螺栓按如图放置，则螺栓的左视图可能是()6.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()A.a2+(-b)2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+97.如图可以近似地刻画下述哪个情景()A.小明匀速步行上学(离学校的距离与时间的关系)B.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)C.小亮妈到超市购买苹果(总费用与重量的关系)D.一个匀速上升的气球(高度与时间的关系)8.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.59.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB＝CD，AD∥BCB.AB＝CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB＝CD，AD＝BC10.已知A(x1,y1)、B(x2，y2)均在反比例函数y=2x图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2大小关系为()A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜011.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点，连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为（）A．43B．6C．33D．312.如图，已知抛物线y1＝﹣x2＋4x和直线y2＝2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2.下