2023年中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》课时练习一、选择题1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-42.如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是()A.m＜0B.m＜﹣3C.m＞﹣3D.m是任意实数3.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A.x≥2B.x＞2C.x＞﹣1D.﹣1＜x≤24.关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是()A.0B.2C.－2D.－45.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m＞2B.m＜2C.m≥2D.m≤26.某种商品的进价为160元，售价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折7.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是()A.m＞－1.25B.m＜－1.25C.m＞1.25D.m＜1.258.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是()A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3二、填空题9.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.10.当x时，代数式2x－3的值是正数.11.代数式17(3x-5)与13(x+4)的差不大于2，则x的取值范围是.12.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题加10分，答错(或不答)一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为.13.若关于x的不等式13x－m＜0的正整数解只有3个，则m的取值范围是.14.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是.三、解答题15.解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).16.解不等式：13(2x-1)-12(5x+1)>1.17.解不等式组：18.解不等式组：3（x＋2）>x＋8，①x4≥x－13；②19.若关于x的方程x－x－m2=2－x2的解是非负数，求m

2023年中考数学一轮复习《一元一次方程》课时练习一、选择题1.下列判断错误的是()A.若a=b，则a－3=b－3B.若a=b，则a－3=b－3C.若ax=bx，则a=bD.若x=2，则x2=2x2.下列结论中不能由a+b=0得到的是()A.a2=-abB.|a|=|b|C.a=0，b=0D.a2=b23.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=84.下列等式变形错误的是()A.若x﹣1=3，则x=4B.若12x﹣1=x，则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣45.若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于()A.﹣8B.0C.2D.86.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()A.3.5B.2.5C.2D.﹣27.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①x5－8=x6＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④x5＋8=x6－2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④8.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325xxx−−−+=−▲，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是()A.2B.3C.4D.5二、填空题9.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________.10.已知x=23是方程3(m－34x)＋32x=5m的解，则m=.11.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.12.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.13.若关于x的方程3x=52x－4与12x－2ax=a4x＋5有相同的解，则a=________.14.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性

2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课时练习一、选择题1.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是()A.﹣5B.4C.﹣3D.32.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是()A.﹣3B.3C.0D.0或33.根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是()A.3.22＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.264.方程12(x﹣3)2=0的根是()A.x=3B.x=0C.x1=x2=3D.x1=3，x2=﹣35.方程x(x－5)＝0的根是()A.x＝0B.x＝5C.x1＝0，x2＝5D.x1＝0，x2＝－56.已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的非负整数值的个数是()A.5B.4C.3D.27.据调查，某市今年的房价为4000元/m2，预计后年将达到4840元／m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A.4000(1＋x)=4840B.4000(1＋x)2=4840C.4000(1－x)=4840D.4000(1－x)2=48408.已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的值等于()A.﹣1B.1C.±82﹣1D.±82+1二、填空题9.如果－5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是，方程的另一根是.10.方程x2﹣9=0的解是．11.若x2＋x＋m=(x﹣3)(x＋n)对x恒成立，则n=．12.关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是.13.某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率.设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为____________.14.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式(α﹣2)(β﹣2)=.三、解答题15.用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=016.用配方法解方程：－x2＋2x－5=0；17.用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；18.用公式法解方程：4x2＋3x－2=0.19.已知x2+(a+3)x+a+

2023年中考数学一轮复习《一次函数》课时练习一、选择题1.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为()A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃2.函数y=﹣中的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠13.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入的数值x是()A.17B.－13C.17或－13D.17或－174.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元5.一次函数y＝(m﹣2)x＋(m﹣1)的图象如图所示，则m的取值范围是()A.m＜2B.1＜m＜2C.m＜1D.m＞26.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0＜kx+b＜2x的解集为()A.x＞0B.0＜x＜1C.1＜x＜2D.x＞27.端午节前夕,在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是()A.乙队比甲队提前0.25min到达终点B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15mC.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40mD.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min8.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为()A.(52，52)B.(3,3)C.(74，74)D.(94，94)二、填空题9.函数的自变量x的取值范围是10.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.11.若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为.12.已知直线y=(2m+1)x+m﹣3平行于直线y=3x，则m的值为.13.如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标

2023年中考数学一轮复习《三角形》课时练习一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）4.一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种5.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是()A.45°B.54°C.40°D.50°6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是()A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°7.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B.4个C．5个D．6个8.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α＋∠β等于()A.180°B.210°C.360°D.270°二、填空题9.设a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|+|b－c－a|+|c+a－b|=．10.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有11.已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是．12.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.13.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.14.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=度.三、解答题15.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE

2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课时练习一、选择题1.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是()A.点D在⊙A外B.点D在⊙A上C.点D在⊙A内D.无法确定2.已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO＝3，则直线AB与⊙O的位置关系为()A.相切B.相交C.相切或相离D.相切或相交3.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(﹣2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(﹣1，2)B.(1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(2，1)4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，﹣3)，经画图操作，可知△ABC的外心的坐标应是()A.(0，0)B.(1，0)C.(﹣2，﹣1)D.(2，0)5.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点6.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是()A.AG＝BGB.AB∥EFC.AD∥BCD.∠ABC＝∠ADC7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分)，为求该圆环面积，只需测量一条线段长度即可，这条线段是()A.ADB.ABC.ACD.BD8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D.若BD＝1，tan∠AOC＝2，则⊙O的面积是()A.πB.2πC.9π4D.169π二、填空题9.如图，∠AOB＝30°，OM＝6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA位置关系是.10.在△ABC中，点O是它的外心，BC＝24cm，点O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径为________.11.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为______.12.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB＝65°，则∠P＝.13.若三角形的某

2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课时练习一、选择题1.如果两个圆心角相等，那么()A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.以上说法都不对2.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB＝65°，则∠AOC等于()A.25°B.30°C.50°D.65°3.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝()A.5B.7C.9D.114.如图，AB是⊙O直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝8，∠BAC＝12∠BOD，则⊙O半径为()A.42B.5C.4D.35.被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是()A.1.8mB.1.6mC.1.2mD.0.9m6.如图，AD是O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是()A.AP＝2OPB.CD＝2OPC.OB⊥ACD.AC平分OB7.如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是()A.40°B.70°C.70°或80°D.80°或140°8.如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB.现在⊙O上找一点C，使OA2＋AB2＝BC2，则∠OAC的度数为()A.15°或75°B.20°或70°C.20°D.30°二、填空题9.如图，AB是⊙O直径，∠D＝35°，则∠BOC＝.10.如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C＝25°，则∠ABD＝.11.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB＝10，CD＝8，则圆心O到弦CD的距离为.12.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m.13.在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC.当∠A＝__________°时，线段BD最长.14.如图，已知

2023年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课时练习一、选择题1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC＝60°，则劣弧AC的长为()A.2πB.4πC.5πD.6π2.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为()A.1.5πB.πC.2πD.3π3.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为()A.4R=5rB.3R=4rC.2R=3rD.R=2r4.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是()A.360πcm2B.720πcm2C.1800πcm2D.3600πcm25.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为()A.π3﹣34B.43π﹣23C.π﹣3D.43π﹣36.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为()A.πB.2πC.π2D.4π7.如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N.已知∠BAC＝120°，AB＋AC＝16，弧MN的长为π，则图中阴影部分的面积为()A.24﹣33＋3πB.24﹣33﹣3πC.24﹣93﹣3πD.24﹣93＋3π8.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）A．3B．4C．5D．6二、填空题9.如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是．10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为（结果保留π）．11.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则∠ABC=______°.12.如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于.13.如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是32π，则半圆的半径OA的长为.14.已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆

2023年中考数学一轮复习《二元一次方程组》课时练习一、选择题1.若方程x|a|－1＋(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是()A.a＞2B.a=2C.a=－2D.a＜－22.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则()A.y=－32x+2B.2y=3x－4C.y=32x－2D.y=32x－43.若方程3x-2y=1的解是正整数，则x一定是（）A.偶数B.奇数C.整数D.正整数4.二元一次方程组的解的情况是()A.B.C.D.5.用加减法解方程组时，①×2－②得()A.3x=－1B.－2x=13C.17x=－1D.3x=176.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.7.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)、图(2).图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y系数与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是类似地，图(2)所示的算筹图我们可以表述为()8.对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a=c且b=d时，(a，b)=(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)=(ac﹣bd，ad+bc)，如(1，2)※(3，4)=(1×3﹣2×4，1×4+2×3)=(﹣5，10).若(x，y)※(1，﹣1)=(1，3)，则xy的值是()A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题9.已知x=-2,y=3是方程x－ky=1的解，那么k=_______.10.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组.11.若|a﹣5|+(a+b﹣3)2=0，则a﹣2b=.12.某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为.13.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙

2023年中考数学一轮复习《二次函数》课时练习一、选择题1.二次函数y＝2x(x﹣3)的二次项系数与一次项系数之和为().A.2B.﹣2C.﹣1D.﹣42.对于二次函数y＝﹣14x2＋x﹣4，下列说法正确的是()A.当x＞0时，y随x的增大而增大B.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7)C.当x＝2时，y有最大值﹣3D.图象与x轴有两个交点3.若点M在抛物线y=(x+3)2﹣4的对称轴上，则点M的坐标可能是()A.(3，﹣4)B.(﹣3，0)C.(3，0)D.(0，﹣4)4.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x﹣1)2﹣4，则b、c的值为()A.b=2，c=﹣6B.b=2，c=0C.b=﹣6，c=8D.b=﹣6，c=25.若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y关于x的二次函数的表达式为().A.y＝x2﹣4x＋3B.y＝x2﹣3x＋4C.y＝x2﹣3x＋3D.y＝x2﹣4x＋86.如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是()A.－1≤x≤3B.x≤－1C.x≥1D.x≤－1或x≥37.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y＝36(1﹣x)B.y＝36(1＋x)C.y＝18(1﹣x)2D.y＝18(1＋x2)8.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(﹣3，0)，其对称轴为直线x=﹣12，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=﹣13，x2=12；⑤＜0；⑥若m，n(m＜n)为方程a(x+3)(x﹣2)+3=0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，其中正确的结论有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题9.若点A(1，2)，B(n，2)都在抛物线y＝x2﹣4x＋m上，则n＝.10.有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x＝3；丙：与y轴的交点到原点的距离为3.满足上述全部特点的二次函数的解析式为.11.抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为.12.菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2

2023年中考数学一轮复习《二次根式》课时练习一、选择题1.使得式子有意义的x的取值范围是()A.x≥4B.x＞4C.x≤4D.x＜42.若a，b为实数，且满足|a－2|＋－b2＝0，则b－a的值为()A.2B.0C.－2D.以上都不对3.下列式子中，属于最简二次根式的是()A.9B.7C.24D.134.化简12的结果是()A.43B.23C.32D.265.如果=1﹣2a，则()A.a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥126.若，则xy的值是A.B.C.m+nD.m-n7.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是()A.3k﹣11B.k+1C.1D.11﹣3k8.已知a＋b＝3，a﹣b＝2，c＝5，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是()A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题9.若二次根式有意义，则m的取值范围是.10.比较大小：2332.（填“＞、＜、或=”）11.已知x，y为实数，且（y﹣2）2=0，则x﹣y=.12.计算28﹣|1﹣2|=.13.若a+b=5+3，ab=15-3，则x+y=_______.14.若5的整数部分为x，小数部分为y，则x2＋y的值为.三、解答题15.计算：(43＋36)÷23；16.计算：8×(28+212-12).17.计算：12-12-21318.计算：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3.19.若8﹣11的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.20.先化简，再求值：÷（﹣1），其中a=3+5，b=3﹣5．21.阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x有意义，则x≥0；式子－x有意义，则x≤0；若式子x＋－x有意义，求x的取值范围.这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组x≥0x≤0，的解集，解这个不等式组，得x＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题：(1)式子x2－1＋1－x2有意义，求x的取值范围；(2)已知y＝x－2＋2－x－3，求xy的值.22.已知x，y满足方程组，且x+y＜0.(1)试用含m的式子表示方程组的解;(2)求实数m的取值范围;(3)化简|m+2|﹣|22﹣m|.参考答案1.D2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.B9.答案为：m＞2.10.答案为：<.11.答案为：-3；12.答案为：32+1.13.答案为：4-314.答案

2023年中考数学一轮复习《全等三角形》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是()A.面积相等的两个图形全等B.周长相等的两个图形全等C.形状相同的两个图形全等D.全等图形的形状和大小相同2.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为()A.40°B.30°C.35°D.25°3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有()A.∠BAD＝∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB＝BCD.BD＝CE4.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有()A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD5.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD长是()A.0.5B.1C.1.5D.26.如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下：顺着河岸的方向任作一条线段BC，作∠CBA'＝∠CBA，∠BCA'＝∠BCA.可得△A'BC≌△ABC，所以A'B＝AB，所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有()A.3对B.4对C.5对D.6对8.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°.下列结论：①∠1＝∠3；②BD＋DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF.其中正确的结论是()A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题9.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝.10.如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=.11.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块.12.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝.13.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为.14.如图所示，在△ABC

2023年中考数学一轮复习《几何图形初步》课时练习一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()2.如图所示的几何体从前面看到的图形是()3.如图所示，立体图形是由小正方体组成的，则这个立体图形有小正方体()A.9个B.10个C.11个D.12个4.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为()A.4B.6C.8D.125.如图，下列说法中错误的是()A.点A，B都在直线a上B.A，B两点确定一条直线ABC.直线a经过点A，BD.点A是直线a的一个端点6.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示()A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和7.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的23，则∠AOC为()A.20°B.24°C.36°D.40°8.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是()A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题9.立方体木块的表面标有六个字1，2，3，4，5，6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是.10.有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(填序号).11.钟表上12时15分时，时针与分针所夹锐角是________度.12.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是________度．13.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°.(1)∠AOC=_______；(2)在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边.图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于______.14.如图，将长方形ABCD纸片沿AF折叠，点D落在点E处，已知∠AFE=40°，则∠CFE的度数为.三、解答题15.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)∠EBC的度数为________度；(2)将图1中的

2023年中考数学一轮复习《分式及分式方程》课时练习一、选择题1.要使式子有意义，a的取值范围是()A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠02.分式方程错误!未找到引用源。的解是()A.﹣3B.2C.3D.﹣23.如果分式错误!未找到引用源。的值为0，那么x的值为()A.﹣1B.1C.﹣1或1D.1或04.将分式2x2x＋y中x，y的值都扩大10倍，则分式的值()A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的110C.扩大到原来的100倍D.不变5.解分式方程2x＋1＋3x－1=6x2－1分以下几步，其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=16.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=7.已知a2－3a＋1=0，则分式a2a4＋1的值是()A.3B.13C.7D.178.若关于x的分式方程m－1x－1＝2的解为正数，则m的取值范围是()A.m＞－1B.m≠1C.m＞1D.m＞－1且m≠1二、填空题9.已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=_______.10.在①ab=a2ab；②ab=abb2；③ab=acbc；④ab=a（x2＋1）b（x2＋1）这几个等式中，从左到右的变形正确的有_______(填序号).11.若代数式1x－2和32x＋1的值相等，则x=________.12.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：.13.若1（2n－1）（2n＋1）=a2n－1＋b2n＋1，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；14.已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是.三、解答题15.化简：错误!未找到引用源。.16.化简：错误!未找到引用源。．17.解分式方程：.18.解分式方程：=+.19.已知x2＋xx2－2x＋1÷(2x－1﹣1x).(1)化简

2023年中考数学一轮复习《勾股定理》课时练习一、选择题1.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AB等于()A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶32.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝10m，∠A＝30°，则立柱BC的长度是()A.5mB.8mC.10mD.20m3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是()A.60°B.45°C.30°D.75°4.下列三角形中，可以构成直角三角形的有()A.三边长分别为2，2，3B.三边长分别为3，3，5C.三边长分别为4，5，6D.三边长分别为1.5，2，2.55.以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为()A.9cm2B.13cm2C.18cm2D.24cm26.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是()A.90米B.100米C.120米D.150米7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是()A.125B.4C.4.8D.58.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为()A.4B.4πC.8πD.8二、填空题9.已知x－5＋|y－12|＋(z－13)2＝0，则由x，y，z为三边组成的三角形是________.10.在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，则AB边的长是.11.如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则BE的长是.13.如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4．设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y﹣4)2的值为．14.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之

2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课时练习一、选择题1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是()A.y=3xB.y=3x＋1C.y=3xD.y=3x22.已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是()A.a≠2B.a≠﹣2C.a≠±2D.a=±23.已知反比例函数y＝1x，下列结论中不正确的是()A.图象经过点(－1，－1)B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大4.当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()5.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y=kx(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积()A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小6.在同一直角坐标系中，函数y＝－ax与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是()7.体育中考中，男生将进行1000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是()8.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，23)．过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)．则点F的坐标是()A.(54，0)B.(74，0)C.(94，0)D.(114，0)二、填空题9.如图，已知点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为.10.已知反比例函数y=2x，当x＜﹣1时，y的取值范围为.11.在函数y=(k为常数)的图象上有三个点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，(12，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为.12.如图，直线y=ax与反比例函数y=kx(x＞0)的图象交于点A(1，2)，则不等式ax＞kx的解集是________.13.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为m3.14.如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，反比例函数的图象经过A点，将△OAB绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜3

2023年中考数学一轮复习《因式分解》课时练习一、选择题1.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是()A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3abB.－3a2b2xyC.－3a2b2D.3a2b23.下列四个多项式，能因式分解的是（）A.a2＋b2B.a2-a＋2C.a2＋3bD.(x＋y)2-44.下列各式从左到右的变形：(1)15x2y=3x·5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；(4)x2+4x+1=x(x+4+1x)，其中是因式分解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+96.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4B.﹣4C.±2D.±47.现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为()A.1.1111111×1016B.1.1111111×1027C.1.111111×1056D.1.1111111×10178.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0B.x+y﹣2z=0C.y+z﹣2x=0D.z+x﹣2y=0二、填空题9.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于.10.填空：x2+10x+=(x+)2.11.已知m2﹣n2=24，m+n=6，则m﹣n=.12.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=________13.若a=1,b=-2是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1•的值是_________.14.已知a2+25+|b﹣3|﹣10a=0，则a+b的相反数的立方根是.三、解答题15.因式分解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3.16.因式分解：m2﹣6m+917.因式分解

2023年中考数学一轮复习《图形的对称》课时练习一、选择题1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有()错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是()A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM6.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)8.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2023的坐标为()A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二、填空题9.点(0，-10)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是.10.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为．11.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.其中正确的结论是.（填序号）12.如图，在▱ABCD中，AB=错误!未找到引用源。，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为.13.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三

2023年中考数学一轮复习《图形的旋转》课时练习一、选择题1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.在下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段；(2)两条互相垂直的直线；(3)两个有公共顶点的角；(4)两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO4.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（）A.正三角形B.正方形C.正八边形D.正十边形5.在平面直角坐标系中，把点P(﹣5，4)向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是()A.(4，﹣4)B.(4，4)C.(﹣4，﹣4)D.(﹣4，4)6.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是()A．(2，﹣1)B．(1，﹣2)C．(﹣2，1)D．(﹣2，﹣1)7.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()A．(-1，-3)B．(-1，3)C．(3，-1)D．(-3，-1)8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2023次时，点F的坐标是()A.(2023，0)B.(202312，32)C.(2024，3)D.(2024，0)二、填空题9.已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为.10.如图，平面直角坐标系内点A（﹣2，3），B（0，3），将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA