【文档说明】人教版八年级数学下册《勾股定理》强化练习(原卷版).doc，共(6)页，160.711 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版八年级数学下册《勾股定理》强化练习一、选择题1.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需().A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边

，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是()尺A.3.5B.4C.4.5D.53.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为

(滑轮上方的部分忽略不计)()A.12mB.13mC.16mD.17m4.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝1

60km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为()A.250kmB.240kmC.200kmD.180km5.以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为()A.9cm2B.13cm2C.18cm2D.24cm26.在Rt△ABC中，若

斜边AB＝3，则AC2＋BC2等于()A.6B.9C.12D.187.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC＝8，AD＝4，则图中长为43的线

段有()A.4条B.3条C.2条D.1条8.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n(n＞1)，那么它的斜边长是()A.2nB.n＋1C.n2﹣1D.n2＋19.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A

′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A.33B.6C.32D.2110.在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或1011.如图，盒内

长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm12.直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是()A.B.C.a2

＋b2＝2ahD.二、填空题13.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a＋b)2的值为.14.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算

经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是．15.如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5，3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为.16.在Rt△ABC

中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝36，则AC的长为.(结果保留根号)17.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、

DN分别交AB、AC于点E、F.则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE＋CF＝EF；④BC2＝4S四边形AEDF.其中正确结论是(填序号).18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点(不与点B重合

)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．三、解答题19.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥C

B，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．20.在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收

绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？(假设绳子是直的，结果保留根号)21.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．22.小王剪了两张直角三角形纸片

，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为；（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将

直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．23.已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°.(1)如图1，连接AM，BN，求证：△AOM和△BON全等：

(2)如图2，将△MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2＋AN2＝2ON2.24.(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是．(2)拓展研

究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．(3)探究发现：图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直

线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．