【文档说明】人教版高中数学选择性必修第一册《双曲线标准方程》基础练习(原卷版).doc，共(4)页，45.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版高中数学选择性必修第一册《双曲线标准方程》基础练习一、选择题1.双曲线方程为x2－2y2＝2，则它的左焦点坐标为()A.(－22，0)B.(－52，0)C.(－62，0)D.(－3，0)2.方程错误!未找到引用源。表示双曲线，则m的取值范围为()A.﹣2＜m＜2B.m＞0C.m≥0D.|

m|≥23.双曲线x23－y2＝1的焦点坐标是()A．(－2，0)，(2，0)B．(－2,0)，(2,0)C．(0，－2)，(0，2)D．(0，－2)，(0,2)4.以x24－y212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.x216＋y212＝1B.x212＋y216＝

1C.x216＋y24＝1D.x24＋y216＝15.双曲线x210－y22＝1的焦距为()A.32B.42C.33D.436.已知椭圆x2a2＋y29＝1(a＞0)与双曲线x24－y23＝1有相同的焦点，则a的值为()A.2B

.10C.4D.347.双曲线2x2﹣y2＝8的实轴长是()A.2B.22C.4D.428.已知方程x2m2＋n﹣y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(﹣1,3)B.(﹣1，3)C.(0,3)D.(0，

3)9.椭圆错误!未找到引用源。与双曲线错误!未找到引用源。有相同的焦点，则a的值为()A.1B.2C.2D.310.若k＞1，则关于x，y的方程(1﹣k)x2＋y2＝k2﹣1所表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴

上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在x轴上的双曲线11.已知F是双曲线C：x2﹣y23＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为()A.13B.12C.23D.3212.已知双曲线的两

个焦点分别为F1(－5，0)，F2(5，0)，P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程是()A.x22－y23＝1B.x23－y22＝1C.x2－y24＝1D.x24－y2＝1二、填空题13.已知(2,

0)是双曲线x2－y2b2＝1(b＞0)的一个焦点，则b＝________.14.设m是常数，若点F(0,5)是双曲线y2m－x29＝1的一个焦点，则m＝__________.15.已知P是双曲线x264－y236＝1上一点，F1，F2是双曲线两个焦点，若|PF1|＝

17，则|PF2|值为_____.16.已知△ABP的顶点A，B分别为双曲线C：错误!未找到引用源。的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则错误!未找到引用源。的值等于________.三、解答题17.已知曲线x216－m－y2m＝1.(1)当曲线是椭圆时，求

实数m的取值范围，并写出焦点坐标；(2)当曲线是双曲线时，求实数m的取值范围，并写出焦点坐标.18.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)以椭圆x225＋y29＝1的长轴端点为焦点，且经过点P(5，94)；(2)过点P1(3，－42)，P2(94，5).19.已知点P为双曲线x2－y212

＝1上的点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，且|PF1|·|PF2|＝24，求△PF1F2的周长.20.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)过点(3，﹣2)，离心率e＝52；(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，﹣10

).21.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为2，且过点P(4，﹣10).(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1→·MF2→＝0.22.设双曲线x2a2﹣y2b2＝1(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0，b)两点，已知原

点到直线l的距离为34c，求双曲线的离心率.23.已知双曲线x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0).(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为﹣3

，求双曲线的离心率.