【文档说明】2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的性质》通关练习题(含答案).doc，共(10)页，190.982 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的性质》通关练习题一、选择题1.下列说法错误的是()A.圆上的点到圆心的距离相等B.过圆心的线段是直径C.直径是圆中最长的弦D.半径相等的圆是等圆2.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝

60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°4.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知弧

AB和弧CD所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P＝()A.45°B.40°C.25°D.20°5.如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图，AC是⊙O的直径，弦BD

⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长是()A.3cmB.6cmC.2.5cmD.5cm7.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A402km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则

小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响B.1小时C.2小时D.3小时8.如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为弧AN上一点，且弧AC＝弧AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F

.现给出以下结论：①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③弧AC＝弧AM；④∠ACM＋∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝12MF.其中正确结论的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题9.在平面直角坐标系中，点A(4，3)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的

点B的坐标_________.10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD︵的度数为.11.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为.12.如图，已知平行四边形ABCD的顶点A、D、

C在⊙O上，顶点B在⊙O的直径AE上，连接DE，若∠E＝32°，则∠C＝.13.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点(在直径AB的同一侧)，且弧BC＝弧CD，弦AC、BD相交于点P，如果∠APB＝110°，∠ABD的

度数为.14.如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.给出以下四个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③劣弧AE是劣弧DE的2倍；④AE＝BC.其中正确结论的序号是.三、解答题15.如图，AB是⊙O的弦，半径O

C，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.16.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A＝63°，求∠B的度数.17.如图，点A、B、C、D、E都在⊙O

上，AC平分∠BAD，且AB∥CE.求证：AD＝CE.18.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径.19.如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠

ACB的平分线交⊙O于点D，(1)求证：△ABD是等腰三角形；(2)求CD的长.20.如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，弦AC＝23，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC.(1)求⊙O半径的长；(2)求证：AB＋BC＝BM.答案1.B.2.C

3.D.4.D.5.C6.D.7.C.8.D.9.答案为：(2，2).10.答案为：50°.11.答案为：15°.12.答案为：58°.13.答案为：50°.14.答案为：①②③.15.解：OE＝OF.证明：连接OA，OB.∵OA，OB

是⊙O的半径，∴OA＝OB.∴∠OAB＝∠OBA.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS).∴OE＝OF.16.解：连接EC，ED.∵AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝63°.∴∠AEC＝180°－

63°×2＝54°.∵DE＝DB，∴∠DEB＝∠B.∴∠CDE＝∠DEB＋∠B＝2∠B.∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠CDE＝2∠B.∴∠AEC＝∠ECD＋∠B＝3∠B.∴3∠B＝54°.∴∠B＝18°.17.证明：如图，∵AB∥

CE，∴∠ACE＝∠BAC.又∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠C＝∠CAD，∴＝，∴＋＝＋，∴＝，∴AD＝CE.18.证明：(1)∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD，∴，∴∠DBC＝∠

CAD，∴∠DBC＝∠BAE，∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB；(2)解：连接CD，如图所示：由(1)得：，∴CD＝BD＝4，∵∠BAC＝

90°，∴BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴BC＝42，∴△ABC外接圆的半径＝12×42＝22.19.证明：(1)连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，由圆周角定理得

，∠AOD＝2∠ACD，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD，∴DA＝DB，即△ABD是等腰三角形；(2)解：作AE⊥CD于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝2AB＝52，∵AE⊥CD，∠ACE＝45°，∴AE＝CE＝2AC＝32

，在Rt△AED中，DE＝42，∴CD＝CE＋DE＝32＋42＝72.20.解：(1)连接OA、OC，过O作OH⊥AC于点H，如图1，∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°﹣∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠AMC＝120°，∴∠AOH＝12∠AOC＝60°，∵AH＝12AC＝3

，∴OA＝2，故⊙O的半径为2.(2)证明：在BM上截取BE＝BC，连接CE，如图2，∵∠MBC＝60°，BE＝BC，∴△EBC是等边三角形，∴CE＝CB＝BE，∠BCE＝60°，∴∠BCD＋∠DCE＝60°，∵∠∠ACM＝60°，∴∠ECM＋∠DCE＝60°，∴∠ECM＝∠BCD，

∵∠ABC＝120°，BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝60°，∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°，∴△ACM是等边三角形，∴AC＝CM，∴△ACB≌△MCE，∴AB＝ME，∵ME＋EB＝BM，∴AB＋BC＝BM.