【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.1 正数和负数（含随堂练习）.pdf，共(8)页，197.444 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共8页第一章有理数1.1正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重

点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个

例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面

的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0

的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—75

4200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示第2页共8页四、应用迁移，巩固提高A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行

工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有__________

___________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行

进50m5．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21

，2004，+2008．其中是负数的有……………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标

有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．

如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第3页共8页正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重

点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们

.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强

体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)去年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家去年商品进出口总额的增长率

.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家去年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.三、

巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,

题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.第4页共8页五、小结1、本节课你有那

些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺

寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应

怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘

子各重多少千克？总重多少千克？6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?第5页共8页正数和负数巩固提高练

习一、选择题1.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作()A.+3B.﹣3C.﹣13D.+132.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做()A.﹣1200米B.﹣155米C.155米D

.1200米3.下列各组中，互为相反意义的量是()A.上升和下降B.篮球比赛胜5场与负3场C.向东走3千米，再向东走2千米D.增产10吨粮食与减产－10吨粮食4.某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候

上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A.-4℃B.-5℃C.-6℃D.-7℃5.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A.﹣2B.﹣3C.3D.56.下面对“0”的说法正确

的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数.[来源:学,科,网]A.3B.4C.5D.07.纽约与北京的时差为﹣13小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)，当北京

时间1月7日8时时，纽约的时间是()A.1月6日21时B.1月7日21时第6页共8页C.1月6日19时D.1月6日20时8.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记

为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等.依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45二、填空题9.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为.10.某日的最

高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高℃.11.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是℃.12.在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分

，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分.13.在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋12周，那么把时针从”12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是_

___________.14.某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分.三、解答题15.某水

库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？第7页共8页16.不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法.(1)温度下降了－3℃；

(2)现金支出了－80元；(3)长度减少了－7cm.17.某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，8

0分，82分，85分.(1)这12名同学成绩的平均分是多少？(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？18.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1

，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180

升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）第8页共8页答案1.B2.B3.B4.A5.A6.A.7.C8.B9.答案为：﹣20.10.答案为：10.11.答案为：-2；12.答案为：－513.答案

为：9.14.答案为：92.15.解：(1)水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.(2)＋2.26m，－1.44m.16.解：(1)温度上升了3℃；(2)现金收入了80元；(3)长度增加了7cm.17.解：(1)这12名同学成绩的平均分是：(90＋95＋70＋71＋

72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85)÷12＝80(分).(2)它们对应的数分别是：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.18.解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m所以检修小组最后在A地东面29k

m处.（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，所以第六次最近，距离A地12km.（3）由题意可知，|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，汽车最多可以开60km，汽车还需

开15km，需要中途加油至少15×3=45升.