【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.3.1 有理数的加法（含随堂练习）.pdf，共(9)页，193.261 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共9页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实

践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东

行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止

不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法

的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；

绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3第2页共9页三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5)(2)(﹣8)＋(

﹣5)(3)(＋8)＋(﹣5)(4)(﹣8)＋(＋5)(5)(﹣8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多

少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数

的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算：（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（

-21）+31知识巩固1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同负B．两数一正一负C．两数中一个为0D．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的

和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0ba则baB.若,0ba则0,0baC.若,0

ba则0baD.若,0ba则0a5下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和6、填空（+5）+（+7）=_

______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．第3页共9页第一章有理数1.3

有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及运用学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理

数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算.课堂活动一、有理数加法运算律的探索1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○

+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表

示加法的结合律：文字概括：字母表示二、有理数加法运算律的应用问题1.计算（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）)75()65()72(61（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）

问题2：计算（1）(-11)+8+(-14)（2）32)41()32()43(（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）)61(31)21()2(第4页共9页三、拓展延伸问题3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作

正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？课堂反馈：1.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向

右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点O?2.计算（1）)4(1)3()1(3（2）

（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714）（4）)2(9465195（5）)127(25)125()23(（6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）3.计

算：|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110|课后反思：学习小结：第5页共9页有理数的加法一、选择题1.下面几组数中,不相等的是()A.﹣3和+(﹣3)B.﹣5和﹣(+5)C.﹣7和﹣(﹣7)D.+2和|﹣2|2.下列计算正确的是()A.(＋6)＋(＋13)

=＋7B.(﹣6)＋(＋13)=﹣19C.(＋6)＋(﹣13)=﹣7D.(﹣5)＋(﹣3)=83.佳佳家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，求调高3℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是()A.﹣15＋(﹣3)=﹣18B.15＋(﹣3)=12C.﹣15＋3=﹣12D.

15＋(＋3)=184.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则()A.a＋b＞0B.a＋b＜aC.a＋b＜0D.a＋b＞b5.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出

山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)：A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G90米80米﹣60米50米﹣70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A.210米B.130米

C.390米D.﹣210米6.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b7.已知a是负数，那么﹣5，﹣2，8，11，a这五个数的和不可能是()A.﹣12B.13C.0D.-18.计算﹣1＋2﹣3＋4﹣5＋6﹣…﹣97＋98﹣99＋100的结果为()A

.﹣50B.﹣49C.49D.50第6页共9页二、填空题9.比﹣3大2的数是.10.李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时银行卡中还有元钱.11.比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”=”连接.(﹣8)＋(＋8)______0；(﹣8)＋(﹣8

)_______0；0＋(﹣4)_______0.12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是.13.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.14.如图，时钟的钟

面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是____________.三、解答题15.某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达

标，这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“﹣”)：＋1.2，0，﹣0.8，＋2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，＋0.8(1)求这10名男同学的达标率是多少？(“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)(2)这10名

男同学的平均成绩是多少？(3)最快的比最慢的快了多少秒？第7页共9页16.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.17.已知：|x|=3，|y|=5，|z|=7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值.18.计算：(

＋1)＋(﹣12)=____________；(＋12)＋(﹣13)=____________；(＋13)＋(﹣14)=____________；(＋14)＋(﹣15)=____________.由此规律，请你完成

下面计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.第8页共9页答案1.C2.C3.C4.C5.A6.A7.B8.D9.答案为：﹣1.10.答案为：3000.11.答案为：=＜＞＜12.答案为：34元;13.答案为：

﹣b＜a＜﹣a＜b.14.答案为：3，4，9，10和5，6，7，815.解：(1)7÷10＝70%.答：这10名男同学的达标率是70%；(2)(＋1.2＋0＋﹣0.8＋2＋0﹣1.4﹣0.5＋0﹣0.3＋0.8)÷10

＝0.1，15＋0.1＝15.1(秒).答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；(3)最快的：15﹣1.4＝13.6(秒)，最慢的：15＋2＝17(秒)，17﹣13.6＝3.4(秒).答：最快的比最慢的快了3.4秒.16.解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2，∵

a＜b，∴a＝﹣4，b＝2或﹣2，当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.第9页共9页17.解：因为|x|=3，|y|=5，|z|=7，所以x=±3，y=±5，z=±7.又因为x＜y＜z，则当x=﹣3，y=5，z=7时，x＋y＋

z=﹣3＋5＋7=9；当x=3，y=5，z=7时，x＋y＋z=3＋5＋7=15.综上所述，x＋y＋z的值为9或15.18.解：12，16，112，120；原式=(＋1)＋(﹣12)＋(＋12)＋(﹣13)＋(＋13)＋(﹣14)＋…＋(＋19)＋(﹣110)=(＋1)＋(﹣110)=910

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