【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.4.2 有理数的除法（含随堂练习）.pdf，共(10)页，264.170 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共10页1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数

除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23|3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周

三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2又因为：（－14）×71=－2所以：（－14）÷7=（－14）×712、有理数除法法则除

以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0第2页共10页有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）（2）0÷（

－8）（3）（－21）÷（－32）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2476)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为

它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；问题2、计算：（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷49×94÷（－16）（3）52÷（－252）－281×（－143）－0.75问题3、化简下列分数：721，122，3173、小

结本节内容（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。知识巩固：A组题:1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒

数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为﹣1；第3页共10页C.两数商为﹣1，则这两个数互为相反数；D.两数积为1，则这两个数互为倒数；2、下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；C.零没有相反数；D.零除以任意非零数商为

03、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）A.一定是负数；B.一定是正数；C.等于0；D.以上都不是；4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab=；5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等

，则这个数是；6、计算：（1）（﹣27）÷9；（2）﹣0.125÷83；（3）（﹣0.91）÷（﹣0.13）；（4）0÷（﹣351719）；（5）（﹣23）÷（﹣3）×13；（6）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）；（7）（﹣81）÷（+314）×（﹣49）÷（﹣11

13）；（8）（﹣45）÷[（﹣13）÷（﹣25）]；（9）（13﹣56+79）÷（﹣118）；（10）﹣32324÷（﹣112）．B组:1．若0____0,0baba，则若0____0,0baba，则2．若0____0,0baba，

则若0____0,0baba，则3.=0，则一定有（）A.n=0且m≠0；B.m=0或n=0；C.m=0且n≠0；D.m=n=0第4页共10页4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0；B.互为倒数；C.有一个等于0；D.

都等于05.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）A.2B.1C.0.5D.06.b≠0,则aa+bb的取值不可能是()A.0B.1C.2D.﹣21.4.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合

运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1）（﹣0.0318）÷（﹣1.4）2）2+（﹣8）÷2二、探求新知第5页

共10页3）（﹣0.1）÷12×（﹣100）三、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容五、巩固练习1、选择题1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非

负数2）下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣13）关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号

两数相加D.奇数个负因数的乘积5）下列运算有错误的是()A.13÷(﹣3)=3×(﹣3)B.1(5)5(2)2C.8﹣(﹣2)=8+2D.2﹣7=(+2)+(﹣7)2.计算：(1)（﹣48）÷8﹣（﹣

25）×（﹣6）(2)2342()()(0.25)34第6页共10页有理数的除法一、选择题1.﹣6的倒数是()A.﹣6B.6C.-16D.162.若a＋b<0，ba>0，则下列结论成立的是()A.a>0，b>0B.a<0，b<

0C.a>0，b<0D.a<0，b>03.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是()A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大4.计算(-14)÷(-23)÷(-58)

的结果是()A.－53B.－35C.－56D.－655.下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=－4；③23×(-49)÷(-1)=32；④(－4)÷12×(-2)=16.其中计算正确

的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个6.规定a○b=baba,则(6○4)○3等于()A.4B.13C.15D.307.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是()A.ab>0B.a＋b<0C.ab<1D.a－b<0第7页

共10页8.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有()A.惟一确定的值B.3种不同的取值C.4种不同的取值D.8种不同的取值二、填空题9.填空：(－4)×(________)=－2.10.一个数的25是

－165，则这个数是_________11.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b＋d)÷1c=____________.12.计算：15÷(15－13)=____________.13.已知|a|＝4

,|b|＝12，且ab＜0,则ab的值等于_____.14.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________.三、解答题15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)

直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋a＋bm的值.第8页共10页16.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）

÷y的值17.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为________；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商

的最小值为________；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子(至少一个)．18.分类讨论题:已知a，b，c是非零有理数，求式子a|a|＋b|b|＋c|c

|的值.第9页共10页答案1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.答案为：12；10.答案为：－811.答案为：1；12.答案为：－225213.答案为：±8.14.答案为：－800.15.解：(1)因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，所以a＋b＝0，cd＝

1，m＝±2.(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋bm＝2＋1＋0＝3；当m＝－2时，m＋cd＋a＋bm＝－2＋1＋0＝－1.16.解：（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=

-30.所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5第10页共10页17.解:(1)依题可得：(-5)×(-3)=15，故答案为：15.(2)依题可得：(﹣5)÷(+3)=-53，

故答案为：-53.(3)依题可得：抽取﹣3、﹣5、0、3，∴{0﹣[(﹣3)+(﹣5)]}×3=(0-(-8))×3=8×3=2418.解：①当a，b，c三个数都为正数时，a|a|＋b|b|＋c|c|=aa＋bb＋cc=1＋1＋1=3；②当a，b，

c三个数中有两个为正数，一个为负数时，不妨设a为负数，b，c为正数，则a|a|＋b|b|＋c|c|=a－a＋bb＋cc=－1＋1＋1=1；③当a，b，c三个数中有一个为正数，两个为负数时，不妨设a为正数，b，c为负数，则a|a|＋b|b|＋c|c|=aa＋b－b＋c－c

=1－1－1=－1；④当a，b，c三个数都为负数时，a|a|＋b|b|＋c|c|=a－a＋b－b＋c－c=－1－1－1=－3.综上所述，式子a|a|＋b|b|＋c|c|的值为3或－3或1或－1.