【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.2.4 绝对值（含随堂练习）.pdf，共(9)页，207.282 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共9页第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第1课时绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系

，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作|-2|=2；3的绝对值是3

，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。

活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝

对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来计算：①2132②

23144.3③4143④2352【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿【知识巩固】1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（）(2)如

果一个数的绝对值是5，则这个数是5()第2页共9页(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.()2.填空题(1)+6的符号是_______,绝对值是_______,65的符号是_______,绝对值是_______(2)在数轴上离原点距离是3

的数是________________(3)绝对值等于本身的数是___________(4)绝对值小于2的整数是________________________(5)用”>”、”<”、”=”连接下列两数:∣117∣___∣1

17∣∣-3.5∣___-3.5∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣(6)数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.(7)计算|4|+|0|－|－3|=_________

_____.3.选择题(1)下列说法中，错误的是()A+5的绝对值等于5B绝对值等于5的数是5C-5的绝对值是5D+5、-5的绝对值相等(2)绝对值最小的有理数是()A.1B.0C.-1D.不存在(3)绝对

值最小的整数是()A.-1B.1C.0D.不存在(4)绝对值小于3的负数的个数有()A.2B.3C.4D.无数(5)绝对值等于本身的数有（）A.1个B.2个C.4个D.无数个4.(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75

（2）计算：5.22.325.02332第3页共9页第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解

其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的

相反数之间有什么关系?用符号表示为|a|=三．问题:求下列各数的绝对值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是()A、正数B、0C、非负数D、非正

数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论：两个数比较大小，绝

对值大的那个数一定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。【知识巩固】一、选择题1、如果|a|=-a，那么（）Aa〉0Ba＜0Ca0D0a2、下列各数中，一定互为相反数的是（）A-（-5）和-|-5|B|-5|和|+5|

C-（-5）和|-5|D|a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A正数B负数C非负数D非正数第4页共9页4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值

都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题1.(1)-3_______-0.5；(2)+(-0.5)_______+|-0.5|(3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3(5)-|-2.7|______-(-

3.32)2、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空（1）a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b3、如果|x|=|-2.5|,则x=__

____4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是;若|x|=8,则x=.6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是．8、-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．9、|-

3|-|-4|=-=.10、在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是．三、解答题11、比较-32与-23的大小，并说明理由．12、用“〈”将-4，12，324，-|-3|连接起来，并说明理由．13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|

a|+|c-3|+|b|的值．第5页共9页绝对值随堂练习一、选择题1.有理数中，绝对值最小的数是()A.－1B.0C.1D.没有2.下列式子中，正确的是()A.|﹣5|=﹣5B.﹣|﹣5|=5C.﹣(﹣5)=﹣5D.﹣(﹣5)=53.-|-2|的相反数是()

A.-12B.-2C.12D.24.下列说法正确的是()A.没有最小的正数B.﹣a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数5.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是()A.a＜bB.﹣a＜bC.|a|＜|b|D.﹣a＞﹣b6.数轴上点A,

B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为()A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|7.若|a|＝﹣a，a一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.下列说法中：①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能

是负数；④﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数.正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个第6页共9页二、填空题9.计算：|-3.7|=，-(-3.7)=，-|-3.7|=，-|＋3.7|=.10.绝对值小于2的整数是.11.若|x|=|－2|，则x=

12.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为.13.下列说法：①绝对值是它本身的数有两个：0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数.

其中错误的个数是____________个.14.一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|，数轴上表示－3的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示x的点到原点的距离为|x|，则|x－3|表示的意

义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离．(1)|x－2|的意义是_______________________________；(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4，则x为________．三、解答题15.在数

轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来.－(－4)，－|－3.5|，＋(－12)，0，＋(＋2.5)，112.16.正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数，为选用一

个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A球＋0.2mm，B球－0.1mm，C球＋0.3mm，D球－0.2mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？第7页共9页17.一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“＋”，向

负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程(单位：cm)依次为＋7，﹣5，﹣10，﹣8，＋9，﹣6，＋12，＋4.(1)若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明.(2)若蜗牛的爬行速度为每秒12cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？18.足球训练

中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下(单位：米)：＋40，﹣30，＋50，﹣25，＋25，﹣3

0，＋15，﹣28，＋16，﹣18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)球员训练过程中，最远处离出发点多远？(3)球员在一组练习过程中，跑了多少米？第8页共9页答案1.B2.D3.D4.A5.C6

.D7.C8.B9.答案为：3.7；3.7；-3.7；-3.7；10.答案为：﹣1，0，1.11.答案为：±2.12.答案为：a<b(或b>a)；13.答案为：214.答案为：(1)数轴上表示x的点与表示

2的点之间的距离；(2)4或12.15.解：化简得－(－4)=4，－|－3.5|=－3.5，＋(－12)=－12，＋(＋2.5)=2.5.所以在数轴上表示各数如图：－|－3.5|＜＋(－12)＜0＜1

12＜＋(＋2.5)＜－(－4).16.解：应选B球用于比赛，因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以选绝对值最小的B球．17.解：(1)﹣2＋7＋(﹣5)＋(﹣1)＋0＋(﹣8)

＋9＋(﹣6)＋12＋4＝1，所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；(2)|7|＋|﹣5|＋|﹣1|＋0＋|﹣8|＋|9|＋|﹣6|＋|12|＋|4|＝61.61÷12＝122秒.18.解：(1)(＋40)＋(﹣30)＋(＋50)＋(﹣25)＋(

＋25)＋(﹣30)＋(＋15)＋(﹣28)＋(＋16)＋(﹣18)＝＋15(米)；第9页共9页答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；(2)第一段，40m，第二段，40﹣30＝10m，第三段，10＋50＝60m，第四段，60﹣2

5＝35m，第五段，35＋25＝60m，第六段，60﹣30＝30m，第七段，30＋15＝45m，第八段，45﹣28＝17m，第九段，17＋16＝33m，第十段，33﹣18＝15m，∴在最远处离出发点60m；(3)∵|＋40|＋|﹣30|＋|＋5

0|＋|﹣25|＋|＋25|＋|﹣30|＋|＋15|＋|﹣28|＋|＋16|＋|﹣18|＝277(米)，答：球员在一组练习过程中，跑了277米.