【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.3.2 有理数的减法（含随堂练习）.doc，共(11)页，145.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则学习目标:1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想

.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气

温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和﹣155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（﹣8）﹣（﹣3）=？也就是求一个数“？”，

使（？）+（﹣3）=﹣8根据有理数加法运算，有（﹣5）+（﹣3）=﹣8所以（﹣8）﹣（﹣3）=﹣5①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（﹣8）+（）=﹣5容易得到（﹣8）+（+3）=﹣5②思考：比较①、②两式，我们有什么

发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？3﹣（﹣5）=3+；（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+；（2）如果某天A

地气温是﹣3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（﹣3）﹣5=（﹣3）+；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3

．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：)(baba−+=−由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。第2页共11页【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。如

：1﹣5；（2）差可以大于被减数，如：（+3）﹣（﹣2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；（三）问题：问题1.计算：①15﹣（﹣7）②（﹣8.5）﹣（﹣1.5）③0﹣（﹣22）④（+2）﹣(+8)⑤（﹣4）﹣16⑥41)21(−

−问题2．（1）﹣13.75比435少多少？（2）从﹣1中减去﹣125与﹣87的和，差是多少？（四）课堂反馈：求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数﹣4的点；（3）表示数﹣1的点与表示数﹣6的点。归纳总结

：1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程【知识巩固】1．下列说法中正确的是()A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2．下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于

被减数.B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C

被减数为正数，减数为负数.4．下列计算中正确的是（）A（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6B0﹣（﹣5）=5C（﹣10）﹣（＋7）=﹣3D|6﹣4|=﹣（6﹣4）第3页共11页5．（1）（﹣2）＋________=5；

（﹣5）﹣________=2.（2）0﹣4﹣（﹣5）﹣（﹣6）=___________.（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是﹣153oC，则中午的温度比半夜高____.（4）已知一个数加﹣3.6和为﹣0.36，则这个数为_

____________.（5）已知b<0，则a，a﹣b，a＋b从大到小排列________________.（6）0减去a的相反数的差为_______________.（7）已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则a﹣b的值为_________.6．计算（1）（﹣2）﹣（﹣5）（

2）（﹣9.8）﹣（＋6）(3)4.8﹣（﹣2.7）（4）（﹣0.5）﹣（+13）（5）（﹣6）﹣（﹣6）（6）（3﹣9）﹣（21﹣3）（7）|﹣114﹣（﹣213）|﹣（﹣112）（8）（﹣323）﹣（﹣123）﹣

（﹣1.75）﹣（﹣234）7．已知a=8，b=﹣5，c=﹣3，求下列各式的值：(1)a﹣b﹣c;（2）a﹣(c+b)第4页共11页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算

学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。2、能体会数学中的转化思想。学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理

数的减法法则。2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请

同学们思考练习。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：（﹣12）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+9）可以改写成（﹣12）+（﹣5）

+（+8）+（﹣9）做一做：（1）（﹣9）﹣（+5）﹣（﹣15）﹣（+9）（2）2+5﹣8（3）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（﹣8）=12﹣8；（﹣12）+（﹣8）=（﹣12）﹣（+8）=（﹣1

2）﹣8（﹣9）+（﹣5）+（+15）+（﹣20）=﹣9﹣5+15﹣20练一练：将（﹣15）﹣（+63）﹣（﹣35）﹣（+24）+（﹣12）先统一成加法，再省略加号。3．加、减混合运算中“+”“﹣”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：﹣5﹣3+8﹣7可

读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：﹣5﹣3+8﹣7可以看作是（﹣5）+（﹣3）+（+8）+（﹣7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练：（1）﹣3﹣5+4（2）﹣26+43﹣2

4+13﹣46三、问题问题1．计算（1）（﹣4）+9﹣（﹣7）﹣13（2）11﹣39.5+10﹣2.5﹣4+19第5页共11页问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行

走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，+8，﹣7,13，﹣6，+10，﹣

5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？四、归纳总结1．有理数加减法统一成加法运算。2．解题时要注意解题技巧的应用。【知识巩固】1.判断题(1)运用加法交换律，得﹣7+3=﹣3+7.()(2)﹣

5﹣4=﹣9.()﹣5﹣4=﹣1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）2.选择题(1)把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是()A.﹣5

﹣3+1﹣5B.5﹣3﹣1﹣5C.5+3+1﹣5D.5﹣3+1﹣5（2）算式8﹣7+3﹣6正确的读法是()A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同

为正数D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（﹣28）﹣（+12）﹣（﹣

3）﹣（+6）（2）（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）﹣（﹣6）+（﹣11）﹣（﹣2）第6页共11页4.计算下列各题(1)（+17）﹣（﹣32）﹣（+23）（2）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（+7.4）（3）1.2﹣2.5﹣3.6+4.5（4）﹣7+6+9﹣8﹣5；（5）73﹣（8﹣9+2﹣

5）（6）﹣16+25+16﹣15+4﹣10（7）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.85．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。6若5=a，2=b，6=c且,),(cacababa+=++−=

+求a﹣b+c的值。第7页共11页有理数的减法随堂练习一、选择题1.算式﹣3﹣5不能读作()A.﹣3与5的差B.﹣3与﹣5的和C.﹣3与﹣5的差D.﹣3减52.计算：1﹣（﹣13）＝()A.23B.﹣23C.43D

.﹣433.把8﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣5)写成省略加号的和的形式是()A.8﹣4﹣6+5B.8﹣4﹣6﹣5C.8+(﹣4)+(﹣6)+5D.8+4﹣6﹣54.下列说法中错误的是()A.减去一个负数等于加上这个数的相

反数B.两个负数相减，差仍是负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数5.下列说法正确的是()A.减去一个数，等于加上这个数B.零减去一个数，仍是这个数C.两个相反数相减得零D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大6.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(

向东为正，单位：米)：1000，﹣1200，1100，﹣800,1400，该运动员跑的路程共为()A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米7.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”

进行运算，这样他得到的结果比正确答案()A.少100B.少200C.多100D.多2008.数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为(

)第8页共11页A.0B.6C.10D.16二、填空题9.计算：|﹣9|﹣5＝.10.某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的气温为℃.11.﹣3的绝对值与﹣2的相

反数的差是.12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1,|b|＝2，|c|＝4,则a﹣b＋c＝_____.13.已知|x|=5，y=3，则x﹣y=．14.规定表示运算a﹣b＋c，表示运算m＋z﹣y﹣w，则＋=_________.三、解答题15

.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“﹣”号，情况如下：﹣3克，＋2克，﹣1克，﹣5克，﹣2克，＋3克，﹣2克，＋3克，＋1克，﹣1克.(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？16.河里水位第一天上升

8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．第9页共11页17.小明与小聪制订了一个游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；(2)比较两

人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜.小明抽到的四张卡片为：小聪抽到的四张卡片为：请问他们两人谁获胜了？18.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称

为一个三阶幻方.(1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；(2)如图2的方格中填写了一些数和字母，当x＋y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.第10页共11页答案1.C2.C3.A4.B5.D6.B7.D8.A9.答案为：4.10

.答案为：﹣10.11.答案为：1.12.答案为：﹣7.13.答案为：2或﹣8．14.答案为：1015.解：(1)﹣3＋2﹣1﹣5﹣2＋3﹣2＋3＋1﹣1=﹣5(克)，即总的情况是不足5克.(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.(3)3﹣(﹣5)=8(克)，即

最多与最少相差8克.16.解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．17.解：小明：9.1，小聪6512，所以小明获胜.18.解：

(1)2＋3＋4＝9，9﹣6﹣4＝﹣1，9﹣6﹣2＝1，9﹣2﹣7＝0，9﹣4﹣0＝5，如图所示：第11页共11页(2)﹣3＋1﹣4＝﹣6，﹣6＋1﹣(﹣3)＝﹣2，﹣2＋1＋4＝3，如图所示：x＝3﹣4﹣(﹣6)＝5，y＝3﹣1﹣(﹣6)＝8，x＋y＝5＋8＝13

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