【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.4.1 有理数的乘法（含随堂练习）.pdf，共(11)页，212.587 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页1.4有理数乘法与除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加

数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每

天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今

天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数

相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）解：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）=+（5×7）

（同号得正，绝对值相乘）=-20=35第2页共11页注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（﹣2）×3×4×5×6=﹣720（﹣2）×（﹣3）×4×5

×6=720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×5×6=﹣720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×6=720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）=﹣720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？

你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）﹣4×12×(

－0.5)（2）﹣37×－45×－724练一练：（1）﹣15×2.5×－716×(－8)（2）﹣35×－56×(－6)【知识巩固】1．填空：_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-5)=02

.选择：1.一个有理数与它的相反数的积（）A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于02.下列说法中正确的是（）A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号第3页共11页C.两数相乘,积为正数,那么

这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值

相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大5.若ab=0，则()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=06.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗()A.a＋b＞0，ab＜0B.a＋b＞0，ab＞0C.a＋b＜0，ab＜0D.a

＋b＜0，ab＞03．判断①同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。（）②两数相乘积为正，则这两个因数都为正。（）③两数相乘积为负，则这两个因数都为负。（）④一个数乘（-1），便得这个数的相反数。（）4、计算:（1）(－4)×(－7)（2）

6×(－8)（3）﹣524×－135（4）(－25)×16（5）3×(－5)×(－7)×4（6）15×(－17)×(－2009)×0（7）﹣8×[﹣―14]（8）5×(－1)﹣(―4)×－145、规定一种新的运算：a△b＝a×b

﹣a﹣b＋1.如，3△4＝3×4﹣3﹣4＋1（1）计算﹣5△6＝；（2）比较大小：(－3)△44△(－3)第4页共11页1.4有理数乘法与除法1.4.1有理数乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.熟练掌握有理数的乘法法则2.会运用乘法运算率简化乘法运算.3.

了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数学习难点：运用乘法运算律简化计算教学过程：一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。观察下列各有理数乘法，从中可得

到怎样的结论(1)(﹣6)×(﹣7)=(﹣7)×(﹣6)=(2)[(﹣3)×(﹣5)]×2=(﹣3)×[(﹣5)×2]=(3)(﹣4)×(﹣3＋5)=(﹣4)×(﹣3)＋(﹣4)×5=结论？(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑

克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。2.有理数乘法运算律交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b＋c)=a×b＋a×c二、问题讲解问题1.计算：（1）8×(﹣32)×(﹣0.125)（2）)()()(9141531

793170（3）(1276521)×(﹣36)（4）)()()()()()(7251272577255第5页共11页问题2．计算(1)991716×20(2)(﹣992524)×5练一练：(1)(﹣28)×99(2)(﹣5181)×9问题3.计算(1)8

×81(2)(﹣4)×(﹣41)(3)(﹣87)×(﹣78)互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是;绝对值等于本身的数是;相反数等于本身的数是.练一练：书39页1【知识巩固】1．运用运算律填空．（1）﹣2×(－3)＝(

－3)×（_____）．（2）[(－3)×2]×（﹣4）＝(－3)×[（______）×（______）]．（3）(－5)×[(－2)＋(－3)]＝(－5)×（_____）＋（_____）×(－3)2.选择题（1）若a×b

<0,必有()Aa<0,b>0Ba>0,b<0Ca,b同号Da,b异号（2）利用分配律计算98(100)9999时,正确的方案可以是()A98(100)9999B98(100)9999C98(100)9999D1(101)99993.运用运算律计算：（

1）(﹣25)×(﹣85)×(﹣4)（2）14－12－18×16第6页共11页（3）60×37﹣60×17＋60×57（4）（﹣100)×(103﹣21＋51﹣0.1)（5）(﹣7.33)×(42.07)＋(﹣2.07)×(﹣7.33)（6）18×(﹣23)＋13×23﹣4×234.已知：互为相反

数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：3x﹣［(a＋b)＋cd］x的值5.定义一种运算符号△的意义：a△b=ab﹣1，求：2△(﹣3)、2△［(﹣3)﹣5］的值6.有6张不同数字的卡片：﹣3,＋2,0,﹣8,5,＋1,如果从中任取3张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多

少？(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？第7页共11页有理数的乘法随堂练习一、选择题1.下列说法错误的是()A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同－1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两个数

的积是12.下列各组数中互为倒数的是()A.4和－4B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A.m＜0，n＜0B.m＞0，n＜0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大4.在算式1.25×(-34)×(－8)=1.25

×(－8)×(-34)=[1.25×(－8)]×(-34)中，应用了()A.分配律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法交换律5.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y＝x﹣y＋xy.例

如，3*2＝3﹣2＋3×2＝7,则2*1＝()A.4B.3C.2D.16.对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个第8页共

11页7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.a＞﹣4B.bd＞0C.|a|＞|d|D.b＋c＞08.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符

号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=

()A.6EB.72C.5FD.B0二、填空题9.计算：﹣2×3=．10.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.11.若a=1，|b|=5，则ab的值为.12.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1

﹣2＝1，则计算3※(﹣5)＝.13.在数﹣5,1,﹣3，5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.14.按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是.三、解答题15.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加

1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．(1)高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；(2)高空某处温度为-24℃，求此处的高度．第9页共11页16.规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A﹣B＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.(1)计算(﹣2)★3的值(2)比较(﹣3)★4与2

★(﹣5)的大小.17.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2﹣6﹣9；(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6﹣9”的□内

填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．18.规定一种新运算：a*b＝(a＋1)﹣(b﹣1)，例如5*(﹣2)＝(5＋1)﹣(﹣2﹣1)＝6﹣(﹣3)＝9.(1)计算(﹣2)*(﹣1)和100*101的值.(2)试计算：(0*1)＋(1*2)

＋(2*3)＋(3*4)＋…＋(2023*2024)的值.第10页共11页答案1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.A9.答案为：﹣6．10.答案为：＜，＜11.答案为：5或﹣512.答案为：﹣7.13.答案为：75、﹣25

.14.答案为：231.15.解：（1）21-68=-27℃；（2）7.5km16.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6，则(

﹣3)★4＜2★(﹣5).17.解：(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1×12×6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；(3)这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6

的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．18.解：(1)(﹣2)*(﹣1)＝(﹣2＋1)﹣(﹣1﹣1)第11页共11页＝﹣1＋2＝1100*101＝101﹣100＝1(2)(0*1)＋(1*2)＋(

2*3)＋(3*4)＋…＋＝(0＋1)﹣(1﹣1)＋(1＋1)﹣(2﹣1)＋(2＋1)﹣(3﹣1)＋(3＋1)﹣(4﹣1)＋…＋﹣(2023﹣2024)＝1＋1＋1＋1＋…＋1＝2024.