【文档说明】《函数的自变量取值范围》PPT课件1-八年级下册数学冀教版.ppt，共(22)页，1.971 MB，由小喜鸽上传

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如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数．在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.函数的表示方法回顾“气温变化问题”、“存款利率问题”、“行程问题”

表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；列表法图象法解析式法用图象来表示两个变量之间的关系；用表格的方法来表示两个变量之间的关系；用代数表达式来表示两个变量之间的关系等.（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函

数关系式．xy2180yx填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．解如图,能发现涂黑的格

子成一条直线．函数关系式：y＝10－x探索1xy在用解析式表示函数时，自变量的取值往往有一定的范围，这个范围叫做自变量的取值范围．1.在上面所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值

范围。xy10(x取1到9的自然数)xy2180)900(x这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，y与x的函数关系式是：函数关系式：y＝10－x2.在上面问题（2）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横

向的加数是多少？我们把7叫做这个函数当x=3时的函数值当x=3时，y=7例1求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1)y=3x-2(2)y=121x(3)y=2x(4)y=xx53x取任意实数21

xx≥2x<53(2)y=121x练习1:求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1)y=213x(2)y=121x(3)y=x26(4)y=131x(2)y=x为任意实数x≠21x≤3x＞

31练习2求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝3x－1（2）y＝2x2＋7（3）y=（4）y＝21x2x（1）（4）解：任意实数（2）任意实数（5）x≠-2x≥2（3）35)5(xy任意

实数2.分式：3.偶次根式：1.整式：怎样求自变量的取值范围取全体实数取使分母不为0的值取使“被开方数≥0”的值4.奇次根式：取全体实数例2、求下列函数的自变量x的取值范围。2x11yx12yx25x解（1）∴x可以取全体实数（2）x+2≥05-x≥0∴-2≤x≤5

11)3(xxy∴x≤1且x≠－1（3）1-x≥0x+1≠0012x2.分式：3.偶次根式：1.整式：怎样求自变量的取值范围5.对于混合式：取使每一个式子有意义的值取全体实数取使分母不为0的值取使“被开方数≥0”的值4.奇次根式：取全体实数求出下列函数中自变量的

取值范围（1）y=(x+6)-1(2)y=(x-3)0(2)分式：(3)偶次根式：(1)整式：怎样求自变量的取值范围(5)对于混合式：取使每一个式子有意义的值取全体实数取使分母不为0的值取使“被开方数≥0”的值(4

)奇次根式：取全体实数1.当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义2.对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题有意义(6)零次幂、负指数幂：取使底数不为0的值例1一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数解析式.(2)求自变量x可以取

值的范围;(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?y=20-5x0≤x≤4当x=2时y=20-5x=20-5×2=10(4)蜡烛还剩4cm时，燃烧的时间是多长?一个三角形的周长为y（cm），三边长分别为7（cm），3（cm）和x（cm）.(1)求y关于x的函数关系式.(3)求自变量

x的取值范围.(2)取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值；y=x+10这些函数值都有实际意义吗？4<x<10注意：分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y分别表示什么？问题二：x,y之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？根据题设，可得

y=x+7+3分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3<x<7+3。ABCy=x+10(4<x<10)y关于x的函数解析式：x37对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际。1、

一正方形，设其边长为x（cm），面积为,则面积s与边长x之间的函数关系式为：_____________。2、在匀速直线运动中，已知速度v=50（千米/时），路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为s=50t,则函数中t的取值范围为全体实数。

你认为正确吗？若不正确，t的取值范围应为_______。)(2cms2xs)0(x0t练习：1、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（1）购买x本书，书的单价为5元，则共付y元与x的函数关系。（2）计划用50元购买乒乓球

，则单价y（元）与所购的总数x（个）的关系。解:y是x的函数.其关系式为:y=5x(x≥0的整数)解:y是x的函数,其关系式为:y=x50(x为正整数)(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量的取值范围;(1)关于

的函数解析式;xy1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求:xy解:函数解析式为:y=10－2x解:当x=3时，y=10－2x=10-6=4∴当腰长AB=3时,底边的长为4.解：由x>0及y>0得0<x<5∴自变量的取值范围是:0<x<52、一辆汽车的油箱中现有汽油5

0升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（升）随行驶里程x（公里）的增加而减少，平均耗油量为0.1升/公里。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少油？解:函数关系式为:y=50－0.1x解：由x≥0及50－0.1x≥0得∴自变量的

取值范围是:0≤x≤500解：当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200因此,当汽车行驶200公里时,油箱中还有油30升0≤x≤500=30求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．1、函数解析式是整式时

，自变量可取全体实数；2、函数解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；3、函数解析式是偶次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．4、函数的解析式是奇次根式时，自变量可取全体实数．5、函数的解析式是零次幂、负指数幂时，自变量可取全体实数．6、函数的解析式是复合式时，自变量的取值应是各式成立的公

共解。(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意再见