【文档说明】《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》PPT课件1-八年级下册数学冀教版.ppt，共(15)页，1.319 MB，由小喜鸽上传

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解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b因为点P,Q在它的图象上，所以这两个点的坐标满足该表达式，即解得：所以，这个一次函数的表达式为y=0.5x+155=-20k+b20=10k+bk=0.5b=15图中直线是一个一次函数的图像，已知

这条直线上的两个点的坐标P(-20,5),Q(10,20),请确定这个一次函数的表达式？yxOPQ八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以bkbk4935

12bk已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,再根据已知条件确定解析式中未知数的系数,从而求出函数表达式的方法,叫做待定

系数法.9453bkbk应用举例八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤(1)设——设函数表达式为y=kx+b(2)代——根据条件列出关于k、b的方程（组）（3）求——解方程组，求出k、b的值(4)写——把k、b的值

代回表达式中写出函数表达式即可函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象选取解出画出选取归纳解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解答因为y=kx+b的图象过点

(3,5)与(-4,-9)，所以已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。练习八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．［分析］从图象上可以看出，它与x

轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可．,03,0bbk∴.3,3bk∴此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例例在弹性限

度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0)14

.5=b16=3k+b由题意得：解得：k=0.5b=14.5∴y与x的函数关系式为：y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4＋14.5=16.5(厘米).即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘

米.八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400k

g,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b∵当x=1000时y=800;当x=2000时y=700∴1000k+b=8002000k+b=700｛解这个方程组得:k=b=900101{因此,购买量y与单价x的函数解析式为y=x+900

101当y=400时得x+900=400101∴x=5000答:当一客户购买400kg,单价是5000元.(2,5)V/(米/秒)t/秒某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图

所示：例(2)下滑3秒时物体的速度是多少？12345654321O(1)请写出v与t的关系式；由题意知v是t的正比例函数，设v=kt(k≠0)∵(2，5)在函数图象上∴2k=5∴v与t的函数关系式为：v=2.5t(t≥

0)∴k=2.5v=2.5×3=7.5(米/秒)确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个条件两个条件一、确定正比例函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx2、根据给出的数据求出k的值3、根据求出的k值，写出一般表达式练习•

如果正比例函数经过(4,2)这点，求这个正比例函数的表达式。y=x12八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴.2,1bk∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∵当x

=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．,02,31bbk解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中

两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．1.用待定系数法求一次函数的表达式2.用待定系数法求一次函数表达式的步骤：设——设函数表达式为y=kx+b代——将x和y的值代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程求——解方

程，求出k、b的值写——把k、b的值代回表达式中即可