高三数学试题（文科）答案第1页（共3页）合肥市2021年高三第三次教学质量检测数学试题（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.00x，，021x14.1215.28yx16.1502，三、解答题：17.(本小题满分12分)解：(1)因为sincosabCC，由正弦定理得sinsinsincosABCC，即sinsinsincosBCBCC，∴cossinsinsinBCBC.∵在ABC中，sin0C，∴cossinBB，即tan1B.∵0B，，∴4B.…………………………5分(2)由余弦定理222cos2acbBac得222122acac，∴222121acacac，即122222ac，∴ABC的面积1122221sin22224SacB，等号当且仅当ac时取等号，∴ABC面积的最大值为2+1.4…………………………12分18.(本小题满分12分)解：(1)0.03a，0.13.50.258.50.3513.50.1518.50.1523.513.5x.可以估算，这100位学生学习的平均时长为13.5小时.………………………5分(2)落在611，内数据个数为50.0510025，落在21,26内数据个数为50.0310015.按照分层抽样方法抽取8人，则在611，内抽取5人，记为12345aaaaa，，，，；在21,26内抽取3人，记为123bbb，，.从这8位学生中每次抽取2人，可能的情况有：12aa，，13aa，，14aa，，15aa，，11ab，，12ab，，13ab，；23aa，，24aa，，25aa，，21ab，，22ab，，23ab，；34aa，，35aa，，31ab，，32ab，，33ab，；45aa，，41ab，，42ab，，43ab，；51ab，，52ab，，53ab，；12bb，，13bb，；23bb，，共有28种结果，且各结果等可能.其中，2位学生来自不同组别的取

第1页共16页昌平区2021届高三年级二模考试数学试卷2021.5本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合{21012}A，，，，，2{|1}Bxx≥，则AB（A）{1,0,1}（B）{2,1,1,2}（C）{|1}1xx≤≤（D）{|11}xxx≤或≥（2）已知复数i(12i)z，则z的共轭复数z的虚部为（A）2（B）1（C）1（D）2（3）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（A）24（B）36（C）54（D）108（4）已知双曲线22221xyab的离心率为2，则其渐近线方程为（A）yx（B）2yx（C）3yx（D）2yx（5）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（A）πsin()4yx（B）sin||yx3俯视图侧（左）视图正（主）视图66第2页共16页（C）22cossinyxx（D）sincosyxx（6）过原点且倾斜角为45的直线被圆2240xyy所截得的弦长为（A）22（B）3（C）42（D）8（7）已知，ab是非零向量，则“ab”是“||||abab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则.例如《周髀算经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至.已知《周髀算经》中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺,按照上述规律，那么《周髀算经》中所记录的立夏的晷影长应为（A）3.4尺（B）4.36尺（C）5.32尺（D）21.64尺（9）将函数()sinfxx（0）的图象向右平移π6个单位长度，所得图象经过点2π(,0)3，则的最小值是（A）54（B）2（C）125（D）134（10）已知棱长为1的正方体1111ABCDABCD，M是1BB的中点，动点

第1页共12页朝阳区2021届高三年级二模考试数学试卷2021．5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）在复平面内，复数2(1i)1z对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）下列函数是奇函数的是（A）cosyx（B）2yx（C）ln||yx（D）eexxy（3）已知双曲线222:1yCxb的一个焦点为(2,0)，则双曲线C的一条渐近线方程为（A）30xy（B）30xy（C）310xy（D）310xy（4）已知函数()sin()fxx（0,||2）的部分图象如图所示，则()fx的表达式为（A）()sin(2)6fxx（B）()sin(2)6fxx（C）()sin()6fxx（D）()sin()3fxx（5）某四棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的5个面的面积中，最大的是（A）2（B）5正(主)视图侧(左)视图俯视图第2页共12页（C）6（D）3（6）设0,0xy，则“1xy”是“14xy≤”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理．该地2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中15万吨以填埋方式处理，5万吨以环保方式处理．预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨，同时，因垃圾处理技术越来越进步，要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的q倍，若要使得2024年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的50%，则q的值至少为（A）52.4（B）52.5（C）42.4（D）42.5（8）若圆221:Oyx上存在点P，直线:(2)lykx上存在点Q，使得OPQO，则实数k的取值范围为（A）[3,3]（B）33[,]33（C）{3,3}（D）33{,}33（9）集合}1,2,{3,4,5A的所有三个元素的子集记为*12,,

第1页共5页东城区2021届高三年级二模考试数学试卷2021.5本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项。(1)已知集合12{|}Axx，那么RCA(A)2),1,()((B)2),1,((C)(),1,)2[(D)2),1,(]((2)已知52xa的展开式中2x的系数为-40，那么a=(A)-2(B)-1(C)1(D)2(3)已知0.30.30.33,4,3alogblogc，那么(A)abc(B)cba(C)bac(D)bca(4)已知222ab，那么ab的最大值为(A)1(B)2(C)2(D)22(5)在平行四边形ABCD中，已知2,2,1,5ABAD，E为CD的中点，那么BE(A)2,4(B)2.3(C)1,4(D)1,3(6)已知函数fx满足22fxfx，当0,2x时，fxx，那么21f(A)102(B)112(C)202(D)212(7)某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为第2页共5页(A)8+32(B)18+23(C)22(D)10+65(8)已知双曲线23:10Cmxnymn，那么“双曲线C的渐近线为2yx”是“4mn”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(9)在△ABC中，已知,223Aacb，那么ca(A)38(B)37(C)715(D)815(10)有三个因素会影响某种产品的产量，分别是温度(单位:℃)、时间(单位:min)催化剂用量(单位:g)，三个因素对产量的影响彼此独立其中温度有三个水平:80、85、90时间有三个水平:90、120、150，催化剂用量有三个水平:5、6、7.按全面实验要求，需进行27种组合的实验在数学上可以证叨:通过特定的9次实验就能找到使产量达到最大的最优组合方案.下表给出了这9次实验的结果：实验号温度(℃)时间(min)催化剂用量(g)产量(kg)18090531280120

高三数学试题（理科）答案第1页（共4页）合肥市2021年高三第三次教学质量检测数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.114.28yx15.1260016.①②④三、解答题：17.(本小题满分12分)解：(1)由2sin4aCb得sincosabCC.由正弦定理得sinsinsincosABCC，即sinsinsincosBCBCC，∴cossinsinsinBCBC.∵在ABC中，sin0C，∴cossinBB，即tan1B.∵0B，，∴4B.…………………………5分(2)由余弦定理得222cos2acbBac，即222222acbac，∴2222bacac.又∵222bac，∴22acac2，即ac.由(1)知4B，又∵2c，∴ABC面积112sin222.222SacB.………………12分18.(本小题满分12分)(1)证明：∵DE∥BC，BC⊥平面ABE，∴DE⊥平面ABE.又∵AE平面ABE，∴DE⊥AE.在RtADE中，由60DAE，6DE得，23AE.又45,,2.BACBCABABBC在ABE中，2222cosAEABBEABBEABE，解得4BE.∴222BEABAE，即ABAE.而BCAE，∴AE⊥平面ABC.又∵AC平面ABC，∴AE⊥AC.…………………………5分(2)解：连接BD交CE于点G，连接FG.∵AB∥平面CEF，平面ABD平面CEFFG，∴AB∥FG，∴AFBGFDGD.在直角梯形BCDE中，BCGDEG，∴13BGBCGDDE，∴13AFFD.如图，以E为坐标原点，EB，ED所在的直线分别为x轴，z轴建立空间直角坐标系，则E(0，0，0)，D(0，0，6)，C(4，0，2).又∵A(330，，)，∴13334442AFAD，，，∴9333442F，，，∴7331442CF，，，404DC，，.题号123456789101112答案CBA

第1页共13页丰台区2021届高三年级二模考试数学试卷2021.04本试卷满分共150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）在复平面内，复数i2iz对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）下列函数中，在区间(0,)上单调递增的是（A）1()2xy（B）1yx（C）2(1)yx（D）lnyx（3）已知向量(1,2),(2,)mab，若ab，则m（A）4（B）12（C）12（D）4第2页共13页（4）在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，它的终边与以原点O为圆心的单位圆的交点为02(,)3Py，则sin()2（A）23（B）23（C）53（D）53（5）已知,,是三个不同的平面，,ab是两条不同的直线，下列命题中正确的是（A）若,，则‖（B）若,ab，则ab‖（C）若,ab，则ab‖（D）若,aa，则‖（6）“1a”是“直线10xay与直线10axy相互垂直”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知双曲线2221(0)xyaa的渐近线与圆22430xyy相切，则a（A）3（B）3（C）33（D）13（8）将函数2log(22)yx的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数()gx的图象，则()gx（A）2log(21)1x（B）2log(21)1x（C）2log1x（D）2logx（9）某中学举

第1页共5页海淀区2020-2021学年第二学期期末练习高三数学2021.05本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)在平面直角坐标系xOy中，角θ以Ox为始边，终边经过点()3,4−，则cosθ=(A)45(B)35(C)3-5(D)4-5(2)设aR∈.若()()2+13iaii−=−−，则a=(A)-1(B)-2(C)1(D)2(3)已知150.31.50.3,log0.3,1.5abc===，则(A)abc<<(B)bac<<(C)acb<<(D)bca<<(4)已知F为抛物线24yx=的焦点，()00,Pxy是该抛物线上的一点.若2PF>，则(A)()00,1x∈(B)01(),x∈+∞(C)02,()y∈+∞(D)0,2()y∈−∞(5)向量a，b，c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若e为与c同方向的单位向量，则()·abe+=(A)1.5(B)2(C)-4.5(D)-3(6)已知实数x，y满足2246120xyxy++−+=，则x的最大值是(A)3(B)2(C)-1(D)-3第2页共5页(7)已知指数函数()xfxa=，将函数()fx的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到函数()gx的图象，再将()gx的图象向右平移2个单位长度，所得图象恰好与函数()fx的图象重合，则a的值是(A)32(B)23(C)33(D)3(8)已知正方体1111ABCDABCD−(如图1)，点P在侧面11CDDC内(包括边界).若三棱锥1BABP−的俯视图为等腰直角三角形(如图2)，则此三棱锥的左视图不可能．．．是(9)已知实数,.+2,kkZαβαβπ=∈“”是“()sin+sinsinαβαβ=+”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(10)已知函数()2ax2,,xxaxxaxfa−+≥=+＜，若对于任意正数k，关于x的方程()fxk=都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数a的个数为(A)0(B)1(C)2(D)无数第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5小题，

第1页共15页顺义区2021届高三年级第二次统练数学试卷考生须知1．本试卷共4页，共两部分．21道小题，满分150分，考试时间120分钟．2．在答题卡上准确填写学恔名称、姓名、班级和教育ID号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡，在试卷上作答无效．4．在答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束后．请将答题卡上交．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合|||1,|02AxxBxx剟，则AB（）A．|2xxB．|12xx„C．{|01}xx剟D．|12xx„2．在复平面内，复数(2)zii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在6(2)x的展开式中，3x的系数为（）A．402B．402C．40D．404．已知,abR，且ab，则下列不等式恒成立的是（）A．22abB．221111abC．33abD．22lg1lg1ab5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）第2页共15页A．52B．1C．2D．26．已知函数2()||1log||fxxx，则不等式()0fx的解集是（）A．(0,1)(2,)B．(,2)(1,1)(2,)C．(,2)(1,0)(0,1)(2,)D．(2,1)(1,2)7．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1℃，空气的温度是0℃．那么mint后物体的温（单位：℃）可由公式010c求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是38℃，则k的值约为(ln31.10,ln71.95)（）A．0.25B．0.25C．0.89D．0.898．已知圆22()()1xayb经过原点，则圆上的点到直线2yx距离的最大值为（）A．22B．22C．21D．29．已知函数()sin,[,]fxxxab，则“存在12,[,]xxab使得122fxfx”是“ba…”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条

第1页共14页西城区2021届高三年级二模考试数学试卷2021.5本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合2{9}AxxZ≤，{2}Bxx，则AB（A）{0,1,2,3}（B）{1,2,3}（C）{1,0,1,2,3}（D）{23}xx≤（2）已知复数2i1iza，其所对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（A）(,1)（B）(1,+)（C）(1,)（D）(,1)（3）要得到函数sin(2)3yx的图象，只需将函数sin2yx的图象（A）向左平移6个单位长度（B）向右平移6个单位长度（C）向左平移3个单位长度（D）向右平移3个单位长度（4）某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积为（A）83（B）43（C）8（D）4（5）在ABC△中，2a，π6A，则“π3B”是“23b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件a第2页共14页（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）若直线2yx与双曲线:C22221xyab无公共点，则双曲线C的离心率可能是（A）32（B）1（C）2（D）23（7）“苏州码子”发源于苏州，在明清至民国时期，作为一种民间的数字符号曾经流行一时，广泛应用于各种商业场合.110多年前，詹天佑主持修建京张铁路，首次将“苏州码子”刻于里程碑上.“苏州码子”计数方式如下：〡（1）、〢（2）、〣（3）、〤（4）、〥（5）、〦（6）、〧（7）、〨（8）、〩（9）、〇（0）.为了防止混淆，有时要将“〡”“〢”“〣”横过来写.已知某铁路的里程碑所刻数字代表距离始发车站的里程，每隔2公里摆放一个里程碑，若在A点处里程碑上刻着“〣〤”，在B点处里程碑刻着“〩〢”，则从A点到B点里程碑的个数应为（A）29（B）30（C）58（D）59（8）记nS为等比数列{}na的前n项和．已知18a，41a，则数列{}nS（A）有最大项，有最小项（B）有最大项，无最小项（C）无最大项，有最小项（D）无最大项，无最小项（9）在平面直角坐标系xOy中，点(1,1)A，(2,1)B，(2,2)C，P是圆22:(4)2M

高三数学（理科）试卷第1页，共4页高三数学（理科）试卷第2页，共4页上饶市2021届高三第三次高考模拟考试数学（理科）试题卷命题人：郭大东张楷清董乐华1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设xR，则“22x”是“12x”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知复数i1z1，i3z2在复平面内对应的向量分别为OA、OB，则AB的模为（▲）A．2B．10C．4D．223．已知随机变量服从正态分布23,N，60.84P，则0P（▲）A．0.16B．0.34C．0.66D．0.844．罗德岛太阳神巨像是古代世界七大奇迹之一.它是希腊太阳神赫利俄斯的青铜铸像.如图所示，太阳神赫利俄斯手中所持的几何体(含火焰)近似是一个底面相同的两个圆锥合在一起，正方向投影过去，其平面几何图形形状是上方内角为60°，边长为2的菱形.现在其中一个圆锥中放置一个球体，使得球与圆锥侧面、底面均相切，则该球的体积为（▲）A．814B．2734C．2768D．273325．已知1.12log103)3(,9.0,8log3cba，则（▲）A．bacB．bcaC．cbaD．acb6．已知A、B、C三点共线（该直线不过原点O），且)0,0(2nmOCnOBmOA，则nm12的最小值为（▲）A．10B．9C．8D．47．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为2，则点M(3,0)到双曲线C的渐近线的距离为（▲）A．2B．6C．223D．228．在正方体1111ABCDABCD中，点G是线段1BC上的一点，且11AGBD，则（▲）A．121BCBGB．113GCBCC．13GCBGD．点G为线段1BC

高三数学（文科）试卷第1页，共4页高三数学（文科）试卷第2页，共4页上饶市2021届高三第三次高考模拟考试数学（文科）试题卷命题人：叶升管仕华董乐华1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集}40|{xZxU，集合}4321{，，，A，}420{，，B，则)(BACU（▲）A．}43210{，，，，B．}310{，，C．}40{，D．}31{，2．已知复数),(Rbabiaz，且共轭复数iiz11，则ba（▲）A．2B．2C．1D．13．sin195（▲）A．264B．624C．243D．3244．已知x、y满足02201202yxyxyx，则32yxz的最小值是（▲）A．1B．−2C．−1D．45．若a、b、Rc，且ba)21()21(，则下列不等式中一定成立的是（▲）A．bcacB．0)(2cbaC．ba11D．33ba6．已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在)0(，上单调递增，则（▲）A．)2()13log()3(6.03fffB．)13log()2()3(36.0fffC．)3()13log()2(36.0fffD．)13log()3()2(36.0fff7．已知函数2)()(xxfxg是奇函数，当0x时，函数)(xf的图象与函数xy2log的图象关于xy对称，则)1(g（▲）A．5B．3C．1D．18．下列命题错误的是（▲）A．“若2x，则0652xx”的逆否命题是“若0652xx，则2x”B．“3x”是“0652xx”的充分不必要条件C．“Rx，0652xx”的否定是“Rx0，065020xx”D．命题“

2021南京师范大学《数学之友》一、选择题：本题共8小题，每小题项是符合题目要求的。1.已知全集UAB中有元素个数为（）A．mnB．mnC．nm2.设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位），则A.5B.5C.7D.73.已知随机变量服从正态分布A.0.5B.0.3C.0.4D.0.24.由伦敦著名建筑事务所SteynStudio建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线＝1(a＞0，b＞0)下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为该双曲线的渐近线方程为()A．y＝±3xB．y＝±33xC．5.不等式2(2xxxA.,22()23,(B.C.2()22,(考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共6页，包含选择题（共分，考试时间为120分钟2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3．作答试题必须用书写黑色字迹的一律无效。4．如有作图需要，可用2B11高考数学模拟试卷（1）南京师范大学《数学之友》小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一中有m个元素，（∁UA）∪（∁UB）中有n个元素．若𝐴∩𝐵nmD．mn是虚数单位），则z等于（）D.7服从正态分布22,N，且(4)0.8P，则(02)PA.0.5B.0.3C.0.4D.0.2SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为()．y＝±xD．y＝±2x)2的解集为（）)B.),22()22,(),2D.),22()22,(注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求包含选择题（共12题）、填空题（共4题）、解答题（共分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题铅笔正确填涂考试号。必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。分。在每小题给出的四个选项中，只有一𝐵非空，则𝐴∩𝐵的(

2021南京师范大学《数学之友》一､选择题:本题共8小题，每小题是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|(x－1)2＜A.{－1，0，1，2}B.{2．若复数1z，2z在复平面内对应的点关于A．13.已知命题:pxR，x+xA.0xR，00x+xC.xR，0x+x4.水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成饰品水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨成某饰品，则该饰品的表面积为（单位：2cmA.1243B.5．某城市轨道交通7号线即将试运行，市轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过市地铁小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为（）考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共6页，包含选择题（共分，考试时间为120分钟2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3．作答试题必须用书写黑色字迹的一律无效。4．如有作图需要，可用2B11高考数学模拟试卷（2）南京师范大学《数学之友》小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项＜4，x∈R}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B}B.{0，1，2}C.{0，1}D.{1，在复平面内对应的点关于y轴对称，且12zi，则复数B．1C．3455iD．34550x+x，则p为()0x+xB.0xR，000x+x0D.xR，0x+x水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成饰品.如图所示，现有棱长为2cm的正方体水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨成某饰品，则该饰品2cm）()B.1643C.1233D.1633号线即将试运行，市轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过市地铁APP抢票，小陈抢到三张体验票，准备从小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求包含选择题（共12题）、填空题（共4题）、解答题（共分钟。考试结束后，请将答题卡交回。答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题铅笔正确

数学试题第1页共6页青岛市2021年高三自主检测数学试题2021.05本试题卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合34{N|log(8)}Axyx，集合|1|{N|2,R}xByyx，则R()ABðA．(0,2]B．(1,2]C．{0,1,2}D．{1,2}2．设i是虚数单位，若复数z满足(1i)2iz，则复数z对应的点Z位于复平面的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设,是空间两个不同平面，,,abc是空间三条不同直线，下列命题为真命题的是A．若//,//b，则//bB．若直线a与b相交，//,//ab，则与相交C．若，//a，则aD．若，a，,bba，c，则//bc数学试题第2页共6页4．行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：1112112221122122aaaaaaaa，已知nS是等差数列{}na的前n项和，若79(10)101aa，则15SA．152B．45C．75D．1505．已知111ab，,,abaMaNaPb，则,,MNP的大小关系正确的为A．NMPB．PMNC．MPND．PNM6．已知直线:330lxmy，曲线22:4250Cxyxmy，则下列说法正确的是A．“1m”是曲线C表示圆的充要条件B．当33m时，直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1C．“3m”是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件D．当2m时，曲线C与圆221xy有两个公共点7．若将函数π()2sin(2)(||)2fxx的图象向左平移π6个单位后得到的图象关于y轴对称，则函数()fx在π[0

2020学年第二学期期中高三年级数学学科教学质量监测试卷第1页共15页2020-2021学年第二学期期中高三年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：1．本试卷共21题，满分150分，考试时间120分钟；2．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；3．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；4．可使用符合规定的计算器答题．一、填空题(本大题共有12题，满分54分，其中第1题至第6题每题填对得4分，否则一律得零分；第7题至第12题每题填对得5分，否则一律得零分．)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．1.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为．2.不等式|x－1|＜2的解集为．3.若关于x，y的方程组x＋y=mx＋ny=1有无穷多组解，则m＋n的值为．4.若－1＋2i（i为虚数单位）是方程x2＋bx＋c＝0（b、c∈R）的一个根，则c－b＝．5.已知常数m∈R，若函数f(x)=2x－m的反函数的图像经过点(4，2)，则m＝．6.设无穷等比数列{xn}的公比为m，若limn→∞(x6＋x7＋„＋xn)＝x4，则m＝．7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长度为．2020学年第二学期期中高三年级数学学科教学质量监测试卷第2页共15页MDCBA8.在(1＋x)8(1－x)9的展开式中，x4项的系数为（结果用数值表示）．9.如图，点M为矩形ABCD的边BC的中点，AB＝1，BC＝2．将矩形ABCD绕直线AD旋转所得到的几何体体积记为V1，将△MCD绕直线CD旋转所得到的几何体体积记为V2，则V1V2的值为．10.为巩固交通大整治的成果，某地拟在未来的连续15天中随机选择4天进行交通安全知识的抽查，则选择的4天恰好为连续4天的概率是（结果用最简分数表示）．11.设函数f(x)＝a－x32－8x12x＋8（a∈R），若函数y＝4f(x)＋5的零点为4，则使得8f(n2－3)＋63≥0成立的整数n的个数为．12.如图，若同一平面上的四边形PQRS满足：mnRP→=n(1－3m)QP→＋m(n－1)SP→（m＞0、n＞0），则当△PRS的面积是△PQR的面积的13倍时，1m＋n的最大值为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

虹口区高三数学本卷共4页第1页虹口区2020-2021第二学期期中学生学习能力诊断测试高三数学试卷（时间120分钟，满分150分）2021.4一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分）1．已知集合RxyyAx,10，212xxyyB，，则BA．2．1313limnnn_____________.3．在6)1(xx的二项展开式中，常数项是．4．某班级要从4名男生和3名女生中选取3名同学参加志愿者活动，则选出的3人中既有男生又要有女生的概率等于．5．给出下列命题：①若两条不同的直线垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；②若两个不同的平面垂直于一条直线，则这两个平面互相平行；③若一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．其中所有正确命题的序号为．6．已知P为抛物线)0(2:2ppxyC上一点，点P到抛物线C的焦点的距离为7，到y轴的距离为5，则p．7．若cossink，则cossin的值等于（用k表示）．8．设函数)(xf的定义域为D.若对于D内的任意1x,2x)(21xx，都有0)]()()[(1212xfxfxx，则称函数)(xf为“Z函数”.有下列函数：①1)(xf；②12)(xxf；③3)(xxf；④xxflg)(.其中“Z函数”的序号是（写出所有的正确序号）9．已知直三棱柱的各棱长都相等，体积等于18(3cm)．若该三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积等于________(3cm).10．在平面直角坐标系xOy中，定义),(11yxA，),(22yxB两点的折线距离2121),(yyxxBAd.设点),(22nmP，),(nmQ，)0,0(O，)0,2(C，若1),(OPd，则),(CQd的取值范围．虹口区高三数学本卷共4页第2页11．已知MN为圆122yx的一条直径，点),(yxP的坐标满足不等式组2010302yyxyx，则PNPM的取值范围是．12．在数列na中，对任意Nn，kan，当且仅当Nknkk,221，若满足5216842mmmmmaaaaa，则m的最小值为_______.二．选择题（每小题5分，满分20分）13．双曲线1322yx

12020-2021学年奉贤区学科教学质量调研高三数学（2021.4）（完卷时间120分钟，满分150分）一．填空题(本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-6题每个空格填对得4分,7-12题每个空格填对得5分)1、经过点2,4的抛物线2yax焦点坐标是__________．2、把一个表面积为16平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥（假设没有任何损耗），则圆锥的高是__________厘米．3、已知11izi（i是虚数单位）是方程210xaxaR的一个根，则za__________．4、已知各项为正的等差数列na的前n项和为nS，若25760aaa，则11S=_______．5、已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为__________万元．家庭年收入（以万元为单位）4,55,66,77,88,99,10频率f0.20.20.20.260.070.076、某参考辅导书上有这样的一个题：你对这个题目的评价是________________________________________．（用简短语句回答）7、用0、1两个数字编码，码长为4的二进制四位数（首位可以是0），从所有码中任选一码，则事件1A码中至少有两个的概率是__________．8、设nS为正数列na的前n项和，11nnSqSS，1q,对任意的1n，nN均有+14nnSa，则q的取值为__________．9、函数331xxay在0,内单调递增，则实数a的取值范围是__________．10、假如1nxx的二项展开式中3x项的系数是84，则1nxx二项展开式中系数最小的项是__________．211、函数2cosfxxn(xZ)的值域有6个实数组成，则非零整数n的值是_________．12、如图，已知P是半径为2圆心角为3的一段圆弧AB上的一点，若2ABBC，则PAPC的值域是__________．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律零分．13、如图，P