【文档说明】上饶市2021届高三文科数学三模试卷及答案.pdf，共(6)页，1.454 MB，由baby熊上传

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高三数学（文科）试卷第1页，共4页高三数学（文科）试卷第2页，共4页上饶市2021届高三第三次高考模拟考试数学（文科）试题卷命题人：叶升管仕华董乐华1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必

将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共22题，

总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集}40|{xZxU，集合}4321{，，，A，}420{，，B，则

)(BACU（▲）A．}43210{，，，，B．}310{，，C．}40{，D．}31{，2．已知复数),(Rbabiaz，且共轭复数iiz11，则ba（▲）A．2B．2C．1D．13．sin195

（▲）A．264B．624C．243D．3244．已知x、y满足02201202yxyxyx，则32yxz的最小值是（▲）A．1B．−2C．−1D．45．若a、b

、Rc，且ba)21()21(，则下列不等式中一定成立的是（▲）A．bcacB．0)(2cbaC．ba11D．33ba6．已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在)0(，上单调递增，则（▲）A．)2()13log()3(6.03fffB．)1

3log()2()3(36.0fffC．)3()13log()2(36.0fffD．)13log()3()2(36.0fff7．已知函数2)()(xxfxg是奇函数，当0x时，函数)(xf的图象与函数xy2log的图象关于xy对

称，则)1(g（▲）A．5B．3C．1D．18．下列命题错误的是（▲）A．“若2x，则0652xx”的逆否命题是“若0652xx，则2x”B．“3x”是“0652xx”的充分不必要条件C．“Rx，0652xx”的否定

是“Rx0，065020xx”D．命题“在锐角ABC中，BAcossin＂为真命题9．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（▲）A．3B．4C．33D．610．南宋著名数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”

，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就。在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且数列前n项和为nS，1)1(log22nnSb，则2021b的值为（▲）A．4041B．4043C．4039D．403711．双

曲线12222byax(0a，0b)的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A、B两点，若四边形OAFB(O为坐标原点)存在外接圆，则双曲线的离心率为（▲）A．2B．3C．2D．312．已知函数)(xf为定义在R上的奇函数，当0x时，

3231030)1(log)(22xxxxxxf，，，则关于x的函数axfxg)()((20a)的所有零点之和为（▲）A．10B．a221C．0D．a21第Ⅱ卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须

作答．第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．椭圆14922xy的离心率为▲．14．为了营造同学们学习党史的氛围，提

高同学们学习历史的积极性，某中学开展，“党史学习”闯关活动，各选手在第一轮要进行党史知识抢答的比拼，第二轮进行党史知识背诵的比拼。已知某学生通过第一关的概率为8.0，在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为5.0，则该同学两关均通过的概率为▲．

座位号高三数学（文科）试卷第3页，共4页高三数学（文科）试卷第4页，共4页15．已知)1(，ma，)21(，b，若ba，则实数m▲．16．关于函数|||sin||cos|)(xxxf有下述四个结论

：①)(xf是偶函数：②)(xf是周期为的函数；③)(xf在区间)23,(上单调递减；④)(xf的最大值为2。其中正确结论的编号为▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知在ABC中，角CBA,,的对

边分别为a，b，c，且CAcCbBsin3sincoscos（1）求b的值；（2）若2sin3cosBB，求ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）如图，在圆柱W中，点1O、2O分别为上、下底面的圆心，平面MNFE是轴截面，点H在上底面圆周上（异于N、

F），点G为下底面圆弧ME的中点，点H与点G在平面MNFE的同侧，圆柱W的底面半径为1，高为2．（1）若平面FNH平面NHG，证明：NGFH；（2）若直线1//OH平面FGE，求H到平面NGF的距离．19．（本小题满分12分）目前我市逐步建立了以

政府为主导以企业为主体，全社会共同推进的节能减排工作机制，某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在)4020[，内的产品视为合格品，否则为不合格品。如图是设备改

造前的样本的频率分布直方图，如表是设备改造后的样本的频数分布表。（1）完成下面的22列联表，并判断是否有%99的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计（２）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品

亏损100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？附：)(02kKP150.0100.0050.0025.0010.00k072.2706.2841.3024.5635.6))()()(()(22dbdccababcadnK20．（本小题满分12分）

已知曲线C在x轴的上方，且曲线C上的任意一点到点)10(，F距离比到直线2y的距离都小1．（1）求曲线C的方程；（2）设0m，过点)0(mM，直线与曲线C相交于A、B两点，若0FBFA恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）

已知函数xaxxxexfx)1(ln)(2．（1）曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线斜率为0，求a的值；（2）若0)(xf恒成立，求a的取值范围．请考生在第22．23两题中任选一题作答，并用2

B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xoy中，直线ty

txl236213:，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos32．（1）求曲线C的直角坐标标准方程；（2）求曲线C上一点P到直线l距离的最大值．23．（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设实数ba,，满足14ba．（1

）若3|2||7|ab，求a的取值范围；（2）若0,0ba，求abbay41的最小值．1上饶市2021届第三次高考模拟考试数学（文科）参考答案一、选择题(12×5=60分)二、填空题(4×5=2

0分)13.3514.0.415.216.①②③三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（1）由题意及正、余弦定理得2222223223acbabcaabcabcc，整理得22323aaabcc，∴3b...........

....................6分（2）由题意得cos3sin2sin26BBB，∴sin(+=16B），∵0,B，∴62B，3B.由余弦定理得2222cosbacacB，∴

2232acacacacac，3ac，当且仅当3ac时等号成立．∴11333sin32224SacB．∴ABC面积的最大值为334．...............................12分18.（1）面FNH面NHG，面FNH

面NHGNH又NHFH，FH平面FHNFH平面NHGNG平面NHGFHNG...............................5分题号123456789101112答案BCACDCBDAAAD2（2）因为hSVNHFNHFG31，2222221NHF

S，所以3222231NHFGV...............................6分又因为2GE，2EF,6GNGF，51GO，55221NFGS所以NGFHNHFGVV，3253131

hhSNGF，510h...............................12分19.(1)根据上图和上表可得22列联表：.............................3分将22列联表中的数据代入公式计算得：21.1236364200200)19

2288172(40022K，∵635.621.12，∴有%99的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；.............................6分(2)用频

率估计概率，1000件产品中大约有960件合格品，40件不合格品，则获利约为16880040100960180，因此，该企业大约能获利168800元。.............................12分20.(1)设点)(yxP，(0y)是曲线C上

任意一点，得)2(1||yPF，即1)1(22yyx，∴222)1()1(yyx，整理得yx42，∴曲线C的方程为yx42(0y)；.............................5分(2)设)(11yxA，、)(22

yxB，，设直线AB：mkxy，联立mkxyyx42得0442mkxx，0)(162mk，kxx421，mxx421，.............................7分mkmxxkyy242)(22121，22212122121

)())((mmxxkmxxkmkxmkxyy，∴)1()1()1()1(21212211yyxxyxyxFBFA，，222121214161)(kmmyyyyxx

，∵0FBFA，∴041622kmm，22416kmm，又Rk，则0162mm，解得223223m。...............12分321解：（1）eafaxxexfx，

解得，由题设可知0)1(22ln)(.............................4分(2)0)1(ln2xaxxxex可化为：2ln)1(xxxexaxxxxxeax2ln)1(，...................

..........6分令xxxxexgx2ln)(，2))(1()('xxexxgx所以10x0)('xg，)(xgy在10x单调递减，1x0)('xg，)(xgy在1x单调递增

，.............................10分1)1()(minegxg，故,11ea0)(xf恒成立，求a的取值范围是ea.............................12分22.解（1）093:yxl····（2分）

cos322········（3分）xyx32223)3(22yx······（5分）（1）设)sin3,cos33(P332|6)3sin(32|2|6sin3cos3|2|9sin3)cos33(3|

d33maxd.............................10分23.解:因为14ba，所以44ba则由327||||ab，得3234

||||aa.....(1分)当43a时，由3234||||aa，得3a，则433a，当043a时，由3234||||aa，得0a，则043a，4当0a时，由3234||||aa，得0a，则无解，综上，a的取值范

围为),(03，............................5分（2），因为00ba,，所以abbaba4241即1ab，当且仅当214ba时，等号成立又4442)

4)(41(41baabbababa当且仅当baab44即214ba时等号成立所以341abba.............................10分