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�������������������2021年普通高校招生统一考试全国1卷�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������槡����槡��������������������������������������槡�������������槡����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������槡�����������������������������������������������������������������������������槡���������������������槡�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
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数学试题第1页(共6页)数学试题第2页(共6页)………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________绝密★启用前衡水名校联盟2021年高考押题预测卷数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合221,1PyyxMxyx,则集合M与集合P的关系是()A.MPB.PMC.MPÜD.PMÜ2.设复数202112izi,则z的的虚部是()A.35B.35iC.15D.15i3.根据国家统计局数据显示,我国2010~2019年研究生在校女生人数及所占比重如图所示,则下列说法错误的是()年份2010201120122013201420152016201720182019比重47.948.549.049.049.249.750.648.449.650.6A.2010~2019年,我国研究生在校女生人数逐渐增加B.可以预测2020年,我国研究生在校女生人数将不低于144万C.2017年我国研究生在校女生人数少于男生人数D.2019年我国研究生在校总人数不超过285万4.已知,0,2,且costan1sin,则sin(2)()A.1B.32C.22D.125.如图所示,在梯形ABCD中,2A,//ABCD,2AB,1CD,2AD,E,F分别为边CD,BC的中点,则
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秘密*启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项:1.本试题卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题卷上无效.4.回答选择题时,选出每小题答案后,用ZB铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.5.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A—{xZx2—7x—4<0},B—{xIln(x—1)?':0},则AnB—()A.Cl,4)B.[1,4)C.(2,4)D.[2,4)Z乏—Zi2.若z=l+i,则=A.2B.2C.2iD.2i3.设0为原点,直线y=kx+2与圆xz+yz=4相交千A,B两点,当DABO面积最大值时,k=(A.土—迈2B.土1C.土v'zD.士24.在等差数列{an}中,a5=2a3—1,as=6a2—2,则a1+az+…+a10=A.165B.160C.155D.1455.已知命题P:aED,命题q::IXoER,x�—ax。—a,s=;;—3'若p是q成立的必要不充分条件,则区间D为()A.C=,6]U[2,十=)B.(=,4)U(O,十=)C.(—6,2)D.[—4,0]6.函数yAsin(wx+cp)的图象的一部分如图所示,则函数表达式可写成A.y=2sin(2x+千)B.y=sin(x+冗匠)C.y=迈sin(2x勹)D.y=2sin(2x+f)7.平行四边形ABCD中,AB4,AD2,邓•AD4,DE_lAB,垂足为E,F是DE中点,则r5F.DB=()(、丿(、丿、丿y2•--1。且x12-2---------------133A.2—B.—C.—22D.1产18.巳知函数f(x)=kx2(-;:-+lnx),若函数f(x)有三个极值点,则实数K的取值范围为()数学试题卷笫1页(共4页)A.[4e,2e勹UC2e2,+=)B.[0,4e]C.(4e,2e勹U(2e2,十=)D.[0,4e)二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.甲、乙两名高中同学历次数学
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2021年湖北省高考冲刺压轴卷数学试卷第1页(共6页)2021年湖北省高考冲刺压轴卷数学试卷2021.5本试题卷共6页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|x2-16<0},B={x|x2-5x-6≤0},则A∪B=A.{x|-1≤x<4}B.{x|-1≤x≤4}C.{x|-4<x≤6}D.{x|-4≤x≤6}2.复数2-i2+i的共轭复数是A.-35-45iB.-35+45iC.35-45iD.35+45i3.五一长假期间,6名同学到博物馆里面的书画、青铜、瓷器三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,则每个场馆恰好有2名志愿者的不同安排方法有A.270种B.90种C.45种D.15种2021年湖北省高考冲刺压轴卷数学试卷第2页(共6页)4.刘徽(约公元225年-295年),魏晋时期伟大的数学家,中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形,当n变得很大时,这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想,得到sin1°的近似值为A.π90B.π180C.π270D.π3605.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其它正整数整除的数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如8=3+5.在不超过20的素数中,随机地取两个不同的数,其和等于20的概率是A.17B.19C.114D.3286.自主研制大推力运载火箭是我国实现大国战略的重要工程.2018年12月8日,由长征
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1成都七中2021届高考热身考试数学试卷(理科)(时间:120分钟,总分:150分)一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.把答案涂在答题卷上.)1.已知集合=Axxx{|}2,=Bxx{|22},则=AB()A.[0,1]B.−(,1]C.−(,0]D.R2.若+=zii(1)2,则=z()A.+i1B.−i1C.−+i1D.−−i13.执行右图所示的程序框图,若输入1、2、3,则输出的结果是()A.1、2、3B.3、2、3C.3、1、2D.3、2、14.双曲线−=ababxy1(,0)2222的一条渐近线方程为−=xy20,则其离心率为()A.3B.23C.5D.255.设随机变量N(4,)2,若−=+PaPa(31)(2),则=a()A.43B.47C.−41D.236.等差数列an公差为d,且满足aaa,,358成等比数列,则=ad1()A.21B.0或21C.2D.0或27.右图为某市2021年5月21-27日空气质量指数(AQI)柱形图,已知空气质量指数为0-50空气质量属于优,51-100空气质量属于良好,大于100均属不同程度的污染.在这一周内,下列结论中正确的是()A.空气质量优良的频率为75B.空气质量不是良好的天数为6C.这周的平均空气质量为良好D.前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差8.已知直线l为曲线=+yxxxsincos在=x2处的切线,则在直线l上方的点是()A.2(,1)B.(2,0)C.−(,1)D.−(1,)3三.解答题(17-21每小题12分,22或23题10分,共70分.在答题卷上解答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.xyu−=xxii()128−−=xxyyiii()()18−=uuii()128−−=uuyyiii()()1815.253.630.2692085.5−230.30.7877.049表中=xuii1,==uuii8118.(1)根据散点图判断:=+yabx与=+xycd哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说
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1成都七中2021届高考热身考试数学试卷(文科)(时间:120分钟,总分:150分)一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.把答案涂在答题卷上.)1.已知集合Axxx{|}2,Bxx{|22},则AB()A.[0,1]B.(,1]C.(,0]D.R2.若zii(1)2,则z()A.i1B.i1C.i1D.i13.执行右图所示的程序框图,若输入1、2、3,则输出的结果是()A.1、2、3B.3、2、3C.3、1、2D.3、2、14.双曲线ababxy1(,0)2222的一条渐近线方程为xy20,则其离心率为()A.3B.23C.5D.255.下面四个函数中既为奇函数,又在定义域上单调递减的是()A.yx3B.xy1C.yx1D.yxx226.等差数列an公差为d,且满足aaa,,358成等比数列,则ad1()A.21B.0或21C.2D.0或27.右图为某市2021年5月21-27日空气质量指数(AQI)柱形图,已知空气质量指数为0-50空气质量属于优,51-100空气质量属于良好,大于100均属不同程度的污染.在这一周内,下列结论中正确的是()A.空气质量优良的频率为75B.空气质量不是良好的天数为6C.这周的平均空气质量为良好D.前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差8.设alog39,b221,c8sin,则()A.bcaB.acbC.cbaD.cab9.已知直线l为曲线yxxxsincos在x2处的切线,则在直线l上方的点是()3xyuxxii()128xxyyiii()()18uuii()128uuyyiii()()1815.253.630.2692085.5230.30.7877.049表中xuii1,uuii8118.(1)根据散点图判断:yabx与xycd哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);附:对于一组数据vvvnn,),(),(,),(,1122,其回归直线vˆˆˆ的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2021届高三高考考前提醒一、集合逻辑1.集合问题首先关注“代表元”如2.注意空集:时,有可能是;时,考虑是空集的情况3.命题:全称量词命题、存在量词命题的否定。4.充要条件。关键是分清条件A和结论B。由条件结论,条件A是结论B成立的充分条件;由结论条件,则条件A是结论B成立的必要条件。从集合角度解释,若B,则是的充分条件(小推大);若,则A是B的充要条件。注意:在判断充分、必要条件时往往先对条件或结论做等价转化。二、复数的相关概念记清了吗?虚部?共轭复数?模?纯虚数?的几何意义?;对应的点在以为圆心,2为半径的圆上复数的虚部是2;的共轭虚数是?而不是。三、不等式1.运用均值不等式时注意写清“条件,过程,等号成立的条件”2.均值不等式的常用形式:若,则;,总有3.不等式的性质用求最值注意正、定、等三个条件例如:可以用均值不等式求最小值吗?{}21xZxÎ-<<ABÍAÆAB=Æ∩AB、AÞBBÞAAÍxAÎxBÎAB=12zz-2zi-=z()0,132i+32i+()()13413425iiii+-+==+�()()1345ii+-=�,0ab>2abab+³,abRÎ22abab+æö£ç÷èø、222abab+³()2,0ababab+³³22111yxx=+++4.不等式的解集(还有方程的解集、函数的定义域、值域等)的规范书写格式是什么?(一般要写成集合的形式,单调区间要写成区间)。量的取值范围也要用集合表示。四、平面向量1.向量的运算;①按运算法则运算;②基底法,特别地,在做“数量积”运算时,所选的基底长度和角度要尽量已知,另外,做数量积时有时也用投影法:;③坐标法:选正交基底建系。2.平行与垂直、角的问题;模长;注意:已知是非零向量,是为锐角的________条件,是为钝角的________条件。五、排列组合二项式定理1.排列、组合常用的方法是分步、分类、列举。2.二项式定理:;要熟记通项公式。当为偶数时,最大的二项式系数为;当为奇数时,最大的二项式系数为,,二项式系数为,系数为,不要忘记通项中的符号,二项式的展开式中常数项为A,则__________,第三项的系数________。六、立体几何1.立体几可判断题,与定理形式或内容不同的首先考虑从反面构造。2.三线图的解答策略是怎样?(可考虑将几何体放在长方体中考虑,并将数据标在直观图中);3.立体几何压
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高三数学答案(第1页,共7页)2021年新高考全国I卷(山东卷)模拟题数学参考答案及评分标准一、单选题CBAACDCD二、多选题9.AC10.ACD11.ABD12.BD三、填空题13.1514.(23,1)(1,23)−+15.202616.12π四、解答题17.解:设数列{}na的公差为0d>,若选条件①:因为23244aaa=+,所以2(12)(1)(13)4ddd+=+++,………………………………………………1分化简可得,24d=,所以2d=±,………………………………………………2分因为0d>,所以2d=,……………………………………………………3分故12(1)21nann=+−=−.…………………………………………………4分若选条件②:因为nSn是公差为1的等差数列,()1111nSSnnn=+−×=,于是2nSn=,………………………………………………1分当2n≥时,121nnnaSSn−=−=−.………………………………………………2分当1n=时,111aS==,………………………………………………3分所以21nan=−.………………………………………………4分若选条件③:因为2428SSS=⋅,所以()()()2462828ddd+=++,………………………………………………1分整理得220dd−=.………………………………………………2分因为0d>,所以2d=,………………………………………………3分从而数列{}na的通项公式为21nan=−.……………………………………………4分高三数学答案(第2页,共7页)由已知可得1222nnnb−=⋅=,………………………………………………5分所以(21)2nnnncabn==−⋅,………………………………………………6分23123252(21)2nnTn=×+×+×++−×,23412123252(21)2nnTn+=×+×+×++−×,两式相减可得,23122(222)(21)2nnnTn+−=++++−−×1112(12)4(21)2(32)2612nnnnn+++−=−−−=−−−,……………………………………8分所以1(23)26nnTn+=−×+,11(23)26(25)26(21)2nnnnnTTnnn+−−=−×+−−×−=−×,显然,当2n≥时,10nnTT−−>,
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数学答案第1页(共7页)青岛市2021年高考统一模拟检测数学参考答案一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。1--8:CBDCCBDA二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。9.ABC10.BD11.BCD12.ABC三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分。13.2a;14.45;15.4042−;16.(1)8;(2)676π5.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)解:(1)选择条件①2sincos2sinsinABCB=+,在ABC中由正弦定理得:2cos2cbBa+=,在ABC中由余弦定理得:222222acbcbaca+−+=,整理得:222=bcabc+−−,所以2221cos22bcaAbc+−==−,因为A为ABC内角,所以2π3A=,选择条件②coscos02AA+=,则22coscos1022AA+−=,即(2cos1)(cos1)022AA−+=,所以1cos22A=或cos12A=−,因为0πA,所以π022A,所以cos02A,所以cos12A=−不成立所以1cos22A=,所以23Aπ=,所以2π3A=,因为ABC面积为32,即32sin21=Abc,所以8bc=,因为ABCABDACDSSS=+,数学答案第2页(共7页)所以12π1π1πsinsinsin232323bcADcADb=+,即()bcbcAD=+,所以45bcADbc==+,所以线段AD的长度为4518.(本小题满分12分)解:(1)因为4=AC,N为1AA的中点,所以241==NCCN,所以21212CCNCCN=+,所以NCCN1⊥,因为三棱柱111CBAABC−为直三棱柱,所以ABCC⊥1,又因为CACCCACAB=⊥1,,所以⊥AB平面CCAA11,因为CN平面CCAA11,所以ABCN⊥因为ABMN//,以MNCN⊥,又因为NNMNC=1,所以⊥CN平面MNC1,(2)以A为坐标原点,AB为x轴,AC为y轴,1AA为z轴,建立如图所示坐标系所以)0,0,0(A,)0,0,3(B,)0,4,0(C,)4,0,0(N,)8,4,0(1C,)8,0,3(1B;所以(3,4,0)BC=−,1(0,0,8)BB=,设平面CCBB11的法
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