【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：6.2.2《分层随机抽样》教案.docx，共(3)页，34.185 KB，由baby熊上传

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分层随机抽样【教学目标】1．理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤；2．理解分层抽样与简单随机抽样的区别与联系；3．在概念形成和问题的解决过程中，培养学生的数学抽象核心素养。【教学重点】分层抽样的概念及其步骤。【教学难点】理解分层抽样与简单随机抽样的区别与联系。【教学过程

】一、情境引入2018年4月18日，中国新闻出版研究院首次发布我国阅读指数。调查数据显示，2017年我国成年国民人均纸质图书阅读量为4.66本，人均每天读书20.38分钟。这些数据是历时大半年，选取的有效样本量18666个，进行数据处理得出的。如果你是调查员，你该如

何选取样本，让其接近真实情况呢？【设计意图】创设了情境，让学生充分理解分层抽样的必要性。对分层抽样概念有初步的认识。二、新课探究“全民阅读”已成为了社会关注的热点。为了了解全校学生的阅读情况，我校值周班以“课外阅读”为主题进行调查。派出甲乙两个小组调查，两小组都是发放240份问卷

进行调查。但两组调查报告存在较大的差异。这是其中一项“平均每天课外阅读时间”的统计结果。51.20%32.30%0%10%20%30%40%50%60%甲乙一天内阅读一小时以上的学生人数百分比班主任找来这两个小组的组长

了解情况。了解到：甲组是在高一年级的14个班上做随机的问卷调查；乙组是在学校广场做随机的问卷调查。班主任听完后，说：“两组的数据都不合理，重新再调查。”探究：如果你是调查员，你应当怎样较为合理地做全校“阅读情况”的抽样调查呢？分组讨论，并完成以下两个问题：（1）分析出实

施抽样的过程；（2）为什么要这样抽取样本呢？【设计意图】让学生在解决问题的过程，从中发现“等比”抽样的特点。对分层抽样概念有进一步的认识。并让学生体会中，要让样本更具有代表性，这就需要调查者对调查对象事先有所了解，并利用所掌握的各种信息开展调查工作。思考归纳：1

．分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层随机抽样（简称分层抽样）。2．分层抽样的步骤分层求比定数抽样组样3．分

层抽样有哪些特点？①分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性。②“等比”抽样【设计意图】经历实例探究过程后，学生抽象，归纳出分层抽样的定义；并概括出分层抽样的一般步骤，体现了从具体到一般思维过程；通过

分析，比较，得出分层抽样的特点。三、典例精析例1：假设某地区共有24300名学生，其中高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取243名的学生

进行调查。试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程。展示学生成果，其他同学评价与补充。【设计意图】让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解掌握分层抽样的方法步骤。变式：案例中的数据变成高中生2430人，初中

生10870人，小学生11000人，又应该如何抽取呢？练习1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件。为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中

抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲件。练习2．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异。为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________。四、板书五、作业课外阅读是开

拓学生视野，发展学生智力的重要途经之一。请同学们设计份调查问卷，利用抽样的方式调查城区中小学生的阅读情况，要求按学习小组合作写出统计报告，要求体现统计数据、抽样过程和结论。利用假期时间，把调查研究推广到全市。分层随机抽样1．分层抽样的定义案例分析2

．分层抽样的步骤3．分层抽样的特点。