【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：6.2.2《分层随机抽样》PPT课件（共18页）.pptx，共(17)页，302.030 KB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件分层随机抽样复习回顾已经学过的抽样方法？◆简单随机抽样：①抽签法；②随机数表法；适用范围：总体中个体较少。{思考：（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学生，有无不足之处？（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？某校小学六年级、初

中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？思考：（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样本的代表性？应考虑他们在

样本中所占的比例。（5）如何确定各年级所要抽取的人数？计算每一部分占总体个体数的比例，在各年级中按比例分配样本，得各年级所要抽取的个体数。某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个

年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.解：六年级占，应取名；100025001000100402500初三年级占，应取名；8002500800100322500高三年级占，应取名。700100282500

7002500某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？一、分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不

交叉的层，然后按照所占比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。【说明】分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等

可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。[例1]一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了

调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．[思路点拨]由分层抽样的概念，按比例抽取．[解析]抽样比为25∶200＝1∶8，而超过45岁的职工有80人，则从中应抽取的个体数为80×18＝10.[练习1]

某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______.答案：80解析：因为A种产品在总体中占了22＋

3＋5＝15，又因为每个个体被抽到的可能性都相等，故样本容量为16÷15＝80.二、分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;(2)按比例确定每层抽取个体的个数;每一层抽取的数=(3)各层分别按

简单随机抽样或系统抽样的方法抽取;(4)综合每层抽样，组成样本.样本容量×该层个体数总体个体数〖说明〗:(1)在步骤1—分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层;(2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理

单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果.(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.[例2]某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中

持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？[思路点拨]人数多，差异大→分层抽样→确定每层抽取比例→在各层中分别

抽取→合在一起得样本[解析]采用分层抽样的方法，抽样比为6012000.“很喜爱”的有2435人，应抽取2435×6012000≈12(人)；“喜爱”的有4567人，应抽取4567×6012000≈23(人)；“一般”的有3926人，应抽取3926

×6012000≈20(人)；“不喜爱”的有1072人，应抽取1072×6012000≈5(人)．因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”“不喜爱”的人中分别抽取12人、23人、20人和5人．[练习2]一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一

个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方

法．具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层．(2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60人．(3)按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本．(4)将300人合到一起，即得到一个样本．【课堂

小结】1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样

，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2.分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。