【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.2.1《必要条件与充分条件》学案.docx，共(4)页，212.413 KB，由baby熊上传

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必要条件和充分条件【学习目标】1．理解必要条件，充分条件，充要条件的概念．2．会判断命题之间的必要，充分条件．3．根据充分必要条件，求解参数问题．【学习重点】充分条件、必要条件的概念．【学习难点】判断命题的

充分条件、必要条件．【学习过程】一、自主预习（1）当命题“若p，则q”是真命题时，称q是p的__________条件（2）当命题“若p则q”是真命题时，称p是q的________条件（3）如果pq，且qp．那么称p是q的_______

__条件，简称p是q的_______条件二、例题探究1．根据充分必要条件求参数范围（1）命题“对任意实数3[]1,x，关于x的不等式20xa﹣恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A．9aB．8aC．9aD．10a（2）已知集合24

30{|Pxxx﹣＜），33{|}Qxaxa＜＜，若“xP”是“xQ”的充分条件，求实数a的取值范围．【课后巩固】1．如果a，b为非0实数，则不等式11ab＞成立的充要条件是（）A．ab＞且0ab＜B．a

b＜且0ab＞C．ab＞，0ab＜或0ab＜D．220abab＜2．设xR，则“1x”是“2xx”的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知aR，则“2a＞”是“22aa＞”的（）A

．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．使四边形为菱形的充分条件是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线垂直平分5．M、N、S是三个集合，条件:pSM，条件:qSMN（），则p是q的

（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设命题:230Paa（），:3qa，则（）A．命题p是命题q的充分必要条件B．命题p是命题q的充分条件但不是必要条件C．命题p是命题q的必要条件但不是充分条件D．命题p既不是命题q的充分

条件也不是命题q的必要条件7．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的_______条件，r是q的_______条件，p是s的_______条件．8．用充分、必要条件填空：①1x，且2y是3xy的_______．②1x或2y是3

xy的_______．9．在ab，ab，ab中，使22ab的充分条件是_______．10．如果a、b、c都是实数，那么:0Pac＜，是q关于x的方程20axbxc有一正根和一个负根的_______条件．11．集合22{|}210Axxaxaa

（），1{}2|Bxxx＜或＞，若:pxA，:qxB，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【实践研究答案解析】1．【答案】B【解析】解：命题“对任意实数3[]1,x，关于x的不等式2

0xa恒成立”“9a”；故命题“对任意实数3[]1,x，关于x的不等式20xa恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是8a，故选：B．2．【解析】解：由2430xx＜得130xx＜得13x＜＜，即13P（，），若“xP

”是“xQ”的充分条件，则PQ，即3331aa得04aa，即04a，即实数a的取值范围是[0,4]．【课后巩固答案解析】1．D2．A3．A4．A5．B6．C7．s是q的充

要条件，r是q的充要条件，p是s的必要条件．8．既不充分也不必要条件必要条件9．ab，或ab或ab10．充分必要条件11．【解析】解：由A得10xaxa得1axa，即,1[]Aaa，若p是q的充分不必要条件，则ABÖ，则11a＜

或2a＞，即2a＞或0a＜，即实数a的取值范围是2a＞或0a＜．