【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.2.1《必要条件与充分条件》PPT课件（共18页）.pptx，共(17)页，215.971 KB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件必要条件与充分条件菱形的定理菱形的对角线互相垂直，即如果四边形为菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直.知识引入菱形的性质定理，即对角线互相垂直是菱形必有的性质.也就是说，如果能确定四边形为菱形，那么一定可以得出这

个四边形的对角线互相垂直，而一旦某个四边形的对角线不互相垂直，那么这个四边形一定不是菱形.定理2：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.定理3：如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等.试用上面的方法分析课本中

定理2，定理3必要条件的概述一般地，当命题“若p，则q”是真命题时，称q是p的必要条件；也就是说，一旦q不成立，p一定也不成立，即q对于p的成立是必要的.例1：将下面的性质定理写成“若p则q”的形式，并用必要条件的语言表述：（1）平面四边形

的外角和是360°；（2）在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标相同.若a>0，b>0，则ab>0.知识引入网网如果满足了条件a>0，b>0，一定有结论ab>0，但要注意，使得ab>0的条件不唯一，例如，由a<0，b<0，也可以判定a

b>0.定理4说：只要有了a>0，b>0这个条件，就可以判定ab>0.分析a>0，b>0与ab>0成立的关系定理5：对角线互相平分的四边形是平行四边形定理6：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似试用上面的

方法分析课本中定理5，定理6充分条件的概述一般地，当命题“若p则q”是真命题时，称p是q的充分条件综上，对于真命题“若p，则q”，即pq时，称q是p的必要条件，也称p是q的充分条件例2：用充分条件的语言表述下面的命题：（1）若a=-b，则|a|=|b|（2）若点C是线段AB

的中点，则|AC|=|BC|（3）当ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.在勾股定理的逆定理中，“三角形是直角三角形”是“三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的必要条件；“三角形的两边的平方和等于第三边的平方”是“三角形为直

角三角形”的充分条件.知识引入充分必要条件概述一般地，如果pq，且qp.那么称p是q的充分且必要条件，简称p是q的充要条件；记作pq.当p是q的充要条件时，q也是p的充要条件.p是q的充要条件也常常说成p成立当且仅当q成立”，或“p与q等价”.例3

：在下列各题中，试判断p是q的什么条件.（1）p：ABq：A∩B=A（2）P：a=bq：|a|=|b|（3）p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.四、题型讲解（1）设a，b为正数，则“a﹣b＞1”，是“a2﹣b2＞1

”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件（2）已知x，y∈R，则”x＞1或y＞1”是“x+y＞2”的（）A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既非充分也非必要条件（3）“x＝5“是“x2﹣4x﹣5＝

0”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件.（1）已知集合A＝{x|﹣6≤x＜3}，C＝{x|3x+m＜0}．若x∈C是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．（2）已知P＝{x|x2﹣3x+2≤0}，S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．①是否存在实数m，使x∈

P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；②是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．本节总结本章节内容主要让学生能够充分掌握和理解充分，必要条件的概念，以及根据命题的充分必要关系，求解参数范围

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