【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：2.2.2《函数的表示法》学案.docx，共(3)页，109.146 KB，由baby熊上传

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函数的表示法【学习目标】（1）掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法；（2）灵活运用函数的三种表示法研究函数的性质；（3）熟练作出部分常见函数（分段函数、取整函数、绝对值函数等）的图象；（4）掌握函数的

相关运算、函数解析式的求解方法等。【学习重难点】（1）函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法；（2）准确作出部分常见函数（分段函数、取整函数、绝对值函数等）的图象；（3）函数的相关运算、函数解析式的求解方法等。【学习过程】一、知识引入提到“函数”，同学们立刻想到的是什么？

可能是初中学过的形如“𝑦=𝑘𝑥、𝑦=𝑎𝑥+𝑏、𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐⋯”，这些正比例函数、一次函数、二次函数⋯等等。这些都是解析式形式的函数。思考讨论：如图，是我国最大的水库——三峡水库上游

某个地区年降雨量的统计图，图中表示了年号与降雨量之间的对应关系，那么它们是不是函数关系呢？能不能用精确的解析式表示呢？二、新知识函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法将变量的函数关系用代数式表示，是函数表示方法的解析法；用表格给出变量之间的函数对应关系，是函数表示方法的列表法；用图形给出变量之

间的函数对应关系，是函数表示方法的图象法。注意：①函数的三种表示法各有优势.解析法：变量之间的关系明确，便于精确计算，但不够直观，某些函数无法用解析式表示；列表法：变量之间的对应关系直观、明了，不需计算，但数据量有限；图象法：直观地显示出变量的关系、变化规律和函数的性质，使抽象的函数

具体化，但无法进行精确运算，如求函数定义域、求精确的函数值等。②灵活运用函数的三种表示法，可以清楚、全面的了解函数的性质.“描点法”作函数图象的一般步骤：_______________________________________。③并非所有函数都有解析式，也

并非所有函数都能画出图象，如狄利克雷函数：𝑓(𝑥)={1,𝑥为有理数,0,𝑥为无理数..例3.画出函数𝑦=|𝑥|的图象.例4.设𝑥是任一实数，[𝑥]表示不超过𝑥的最大整数，如[−3.14]=−4、[−1]=−1、[3.14]=3、[0.14]=0等等，我们把函数𝑦=[�

�]叫作取整函数（高斯函数）。试画出取整函数𝑦=[𝑥]的局部图象.思考讨论（综合练习）（1）根据条件，求函数解析式𝑓（𝑥）.①𝑓(𝑥+1)=𝑥2−3𝑥+2；②𝑓(√𝑥−2)=2𝑥+3；③𝑓(𝑥+1𝑥)=

𝑥2+1𝑥2；④已知𝑓（𝑥）是一元二次函数，且满足𝑓(0)=0；𝑓(𝑥+1)=𝑓(𝑥)+𝑥+1.（2）若函数𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑥+4的定义域为[0,𝑚]，值域为[3,4]，求实数𝑚的取值范围.三、课堂练习教

材P55，练习1、2、3、4、5.四、课后作业教材P56，习题2-2，A组第3题，B组第2、3、4题.