【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.4.1《一元二次函数》PPT课件（共16页）.pptx，共(15)页，387.912 KB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件一元二次函数知识引入思考交流请分析讨论函数y=a（x-h）2+k的图象可以由函数y=ax2图象经过怎样的变换得到.2.一元二次函数y-a（x-h）2+k（a≠0）有如下性质：（1）函数y=a（x-h）2+k的图象是一条抛物线，顶点坐标是（h，k）

对称轴是直线x=h；（2）当a>0时，抛物线开口向上；在区间（，h]上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大；函数在x=h处有最小值，记作ymin=k.当a<0时，抛物线开口向下；在区间（，h]上，函数值y随自变量x的增大

而增大；在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小；函数在处有最大值，记作：ymax=k[,)h--[,)h例1：已知一元二次函数（1）指出它的图象可以由函数的图象经过怎样的变换而得到；（2）指出它的图象的对称轴，试述

函数的变化趋势及最大值或最小值.21252yxx212yx例2：画出二次函数与的图象，考虑他们的开口方向、对称轴和顶点。21(1)2yx211)2yx（解：如图所示：抛物线的开口向下，对称轴是进过点（-1，

0）且与x轴垂直的直线，记为x=-1，顶点是（-1，0）；抛物线的开口向下，对称轴是x=1，顶点是（1，0）。21(1)2yx211)2yx（例3：画出函数的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点。抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线？21(1)12yx2

12yx21(1)12yx解：抛物线的开口方向向下、对称轴是x=-1，顶点是（-1，-1）。把抛物线向下平移1个单位，再向左平移2个单位，就得到抛物线如图：学科网创原家独二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法

因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：（1）先找出顶点坐标，画出对称轴；（2）找出抛物线上关于对称轴的四个点（如与坐标轴的交点等）；（3）把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来1.用配方法求出下列函数图象的对称轴及

函数的最值：（1）（2）y=-3x2+12x-821512yxx习题练习2.已知一元二次函数（1）指出它的图象可以由函数的图象经过怎样的变换而得到；（2）指出它的图像的对称轴，试述函数的变化趋势及最大值或最小值.21422yxx212

yx二次函数平移变换求二次函数最值判断函数下x，y在区间上的变化趋势本节小结