【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习2.2.3《直线的一般式方程》（解析版）.doc，共(5)页，287.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.2.3直线的一般式方程-B提高练一、选择题1．（2020全国高二课时练）若直线60axby在x轴、y轴上的截距分别是-2和3，则a，b的值分别为（）A．3，2B．-3，-2C．-3，2D．3，-2【答案】D【解析

】由题意，得260360ab，解得32ab．2．已知直线l1，l2的方程分别为x+ay+b=0，x+cy+d=0，其图象如图所示，则有（）A．ac＜0B．a＜cC．bd＜0D．b＞d【答案】C【解析】直线方程化为l1：y=﹣x﹣，l2：y=﹣x﹣．由

图象知，﹣＜﹣＜0，﹣＞0＞﹣，∴a＞c＞0，b＜0，d＞0．故选C3．（2020甘肃武威八中高二月考）点00(,)Mxy是直线Ax＋By＋C＝0上的点，则直线方程可表示为()A．00()()0AxxByyB．00()()0AxxByy

C．00()()0BxxAyyD．00()()0BxxAyy【答案】A【解析】由点在直线上得000AxByC，得00CAxBy，代入直线方程Ax＋By＋C＝0，得000AxxByy。选A.4．（2020上海高二课时练

）“3a”是“直线230axya和直线3(1)(7)0xaya平行且不重合”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】C【解析】当3a时，两直线分别为：32

90xy，3240xy，∴两直线斜率相等，则平行且不重合；若两直线平行且不重合，则31723aaaa，∴3a，综上所述，3a是两直线平行且不重合的充要条件，故选：C.5．（多选题）（2020

·赣榆智贤中学高二月考）如果0AB，0BC，那么直线0AxByC经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】ABC【解析】直线0AxByC在x轴上的截距为0CBCAAB，在y轴上的截距为0CB，如下图所示：由图象可知，

直线0AxByC经过第一、二、三象限，故选：ABC.6.（多选题）（2020山东潍坊八中高二月考）下列说法正确的是（）A．点（2，0）关于直线y＝x+1的对称点为（﹣1，3）B．过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为112121yyxxyyxx

C．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0D．直线x﹣y﹣4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8【答案】ACD【解析】点（2，0）与（﹣1，3）的中点（12，32），满足直线y＝x+1，并且两点的斜率为﹣1，所以点（2，

0）关于直线y＝x+1的对称点为（﹣1，3），所以A正确；当x1≠x2，y1≠y2时，过（x1，y1），（x2，y2），两点的直线方程为112121yyxxyyxx，所以B不正确；经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0，所以C正

确；直线x﹣y﹣4＝0，当x＝0时，y＝﹣4，当y＝0时，x＝4，所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积是：14428，所以D正确；故选：ACD.二、填空题7．（2020全国高二课时练）已知点M是直线:330lxy与x轴的交点，将直线l绕点M旋

转30°，则所得到的直线l的方程为______.【答案】30x或330xy【解析】令0y，求得3,0M，直线l的斜率为3，故倾斜角为60.当逆时针旋转30时，所得直线的倾斜角为90，此时直

线方程为3x，即30x.当顺时针旋转30时，所得直线的倾斜角为30，斜率为33，又点斜式得333yx，化简得330xy.8．若直线20xym与两坐标轴围成的三角形面积不小于8，则实数m的取值范围为___

_____．【答案】2m，或2m【解析】令0x,得2ym，令0y,得2xm，由直线20xym与两坐标轴围成的三角形面积不小于8，则2216mm，解得2m或2m，故实数m的取值范围为2m或2m.9．（2020湖南师大附中高二期

中）设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.(1)若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝_______.(2)若直线l的斜率为1，则m＝_______【答案】53；－2.【解析】（1）由直线l在x轴上的截距为3，即

直线过点(3,0)，代入方程得22(23)(3)(21)0620mmmmm，即234150mm，解得3m或53m，经检验可知3m时，直线方程为0x，不合题意（舍去），所以53m.（2）由直线的斜率为1，即直线方程中,xy

的斜率互为相反数，且不为0，所以2223210mmmm，解得2m或1m，当1m时，2210mm，不合题意（舍去），所以2m.10．（2020上海高二课时练）点(,)Pxy在第一象限内，且P在直线:326lxy上移动，则xy的最大值是__

______.【答案】32【解析】点(,)Pxy在第一象限内，0,0xy，又P在直线:326lxy上移动，63226xyxy，当且仅当323xy，即31,2xy时等号成立，32xy，即xy的最大值是32.三、解答题11．已知AB

C的顶点3,4B，AB边上的高所在的直线方程为30xy，E为BC的中点，且AE所在的直线方程为370xy.(1)求顶点A的坐标；(2)求过E点且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程.【解析】（1）由已知得：1ABk直线AB的方程为：43yx，即

：10xy由10370xyxy，解得：12xy，A的坐标为1,2（2）设00,Exy，则0023,24Cxy则0000232430370xyxy，解得：0041xy直线

l在x轴、y轴上的截距相等当直线l经过原点时，设直线l的方程为ykx把点4,1E代入，得：14k，解得：14k此时直线l的方程为：40xy当直线l不经过原点时，设直线l的方程为1xyaa把点4,1E代入，得：411

aa，解得：5a此时直线l的方程为50xy直线l的方程为：40xy或50xy12.已知直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值.(1)l1⊥l2,且直线l1过点M(-4,-1).(2)直线l1∥l2,且l1,l2在y轴上

的截距互为相反数.【解析】(1)∵l1过点M(-4,-1),∴-4a+b+4=0.∵l1⊥l2,∴a×(1-a)+b=0.∴(2)由题意可得:两条直线不可能都经过原点,当b=0时,两条直线分别化为ax+4=0,(a-1)x+y=0,可知两条直线不平行.b≠0时两条直线分别化为:y=x+,

y=(1-a)x-b,∴=1-a,=b,解得