【文档说明】(辅导班专用)人教版数学九年级暑假讲义+课堂小测(提高班)18《开学考综合复习》（学生版）.docx，共(6)页，172.470 KB，由MTyang资料小铺上传

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-1-第18讲开学考综合复习类型一：常规运算典例：计算：(1)(42－36)÷22；(2)(32＋48)(18－43)巩固练习1、计算：（1）118273；（2）（5﹣2）（5+2）+（3﹣1）22、已知a23b23，，求22abab的值二次根式-2

-类型二：分式与二次根式相结合的相关问题典例：先化简，再求值：22111aaa，其中21a．巩固练习1、先化简，再求值：(1x+y+1x−y)÷1xy+y2，其中x＝√5＋2，y＝√5－2.2、先化简，再求值：233()111

aaaaa，其中a=2+1．-3-类型三：与图形有关的二次根式计算典例：如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2√2，△ABC的面积为8√65，求AB的长．巩固练习1、区住建局已全面

加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区热潮．环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为√243m、宽为√128m．（1）求该长方形土地的周长；

（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：√6≈2.45）2、已知某三角形的面积等于长、宽分别为77、22的矩形的面积，若该三角形的一条边长为63，求这条边上的高．3、已知：x,y为实数

，且y≺√x−1+√1−x+3，化简：|y−3|−√y2−8y+16。-4-类型一：勾股定理与折叠问题典例：5、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是长方形,B点的坐标是(23,3),C点的坐标是(23,0).若E是线段BC上

的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的P点处，求出此时P点和E点的坐标。巩固练习1、如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．（1）求对角线AC的长；（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D

恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．勾股定理-5-类型二：勾股定理与网格图典例：如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；

（2）图中格点△ABC的面积为；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．巩固练习1、如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．（1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；（2）直线m

上存在一点P，使△APB的周长最小；①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）②△APB的周长的最小值为．（直接写出结果）-6-类型四：勾股定理的实际应用典例：如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离

旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）巩固练习1、《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之

中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）如果设竹梢到折断处的长度

为x尺，那么折断处到竹子的根部用含x的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为_______________________．