【文档说明】青岛版（五四制）数学五年级下册《信息窗二（圆的周长）》教案.doc，共(7)页，38.500 KB，由小喜鸽上传

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教学设计《圆的周长》教学设计教学内容：青岛版五年级下册第一单元信息窗2第一课时教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。青岛版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在五年级下册第一单元。教材创设了一个“天坛

”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导

出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学要点分析：教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长

也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手

让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。教学准备：课前准备各种大小不同的圆片，直尺、细绳。教学过程:一、开门见山，揭示课题师：同学们，上节课我们对圆有了初步的认识，哪位同学来画个圆？(切换白板)大家看圆心决定圆的位置

，半径决定圆的大小。这节课我们继续学习与圆有关的知识，出示课题：圆的周长（设计意图：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为

保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）二、探索交流，解决问题1、圆的周长含义师：拿起你手中的圆，你认为哪部分是圆的周长，同意吗？那我们一起

用手感知一下，你感觉圆的周长是一条什么线呢？师：我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2、自主探究测量圆的周长的方法师：利用工具，你能测量出手中的圆的周长吗？小组合作测量出你们组中一个圆的周长，并把结果记录下来。（学生活动，教师巡视。）师：哪位同学来介绍你的方法？

生回答。师：还有不同的方法吗？生回答。师:还有不同的方法吗？这两种方法可以归为一种，归纳起来，刚才大家用了两种测量方法，一起来看：多媒体演示，师生共同描述：①可以先在圆片上作个记号，把这个记号对准直尺的零刻度线，然后把圆片沿直尺滚动一周

，也就是这个点再次落到直尺上，就得到了这个圆片的周长。②还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的化曲为直，这是我们数学上常用的转化法。（设计意图：根据学生的学习经验和已

有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培

养。）师：既然大家能用测量的方法得到圆的周长，那么你能用刚才的方法测量出下面这些圆的周长吗？师：为什么呢？还有不同的见解吗？大家都觉得不可行。师：看来测量这种方法具有一定的局限性，老师知道一个秘密，能用计算的方法算出这个圆的周长，你想来探究这个秘密吗？（设计意图：创设情境，感悟“围

”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）3.探究圆的周长计算公式师：想一想圆的周长和什么有关？为什么？你

的分析很有道理。师：还有不同的意见吗？你们的推理都是正确的，大家看，圆的直径越长圆就越大，那么圆的周长就越长师：大家猜想一下，圆的周长和它的直径之间会有什么关系呢？是和差的关系，还是倍数关系呢？大家认为他说的有道理吗，既然大家都猜想圆

的周长和它的直径之间是倍数关系,那我们就拿一个圆来验证一下,大家看，这是一个直径是10厘米的圆，我们把它的周长展开，用它的直径的长度去量它的周长，大家看量了几次还剩了一点？也就是说这个圆的周长是它的直径的几倍多一些？师：这是一个特例呢，还是所有的圆的周长和它的直径之间都存在这种关系

呢？下面请大家八仙过海,各显神通,利用你手中的材料继续来探究验证，我们看哪个小组用的方法简单巧妙？请看探究提示，请按老师的提示进行操作，活动开始。（小组活动，教师巡视。）师：验证完了吗？下面我们进行交流，交流的时候要说清你们选取的材料验证方法及最后的结论。

哪个小组先来？哪个小组还有不同的方法？还有不同的方法吗？这个小组只用到了圆。你们认为哪个小组的方法最为简单巧妙？师：大家看，刚才我们通过探究验证，得出的结论都是圆的周长是它的直径的几倍多一些？其实，古今中外，有许多数学家研究过这

个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（教师板书：圆的周长÷直径=圆周率）用π来表示。（板书：π）圆周率既然是一个固定的数，为什么不把它直接写出来还要用π来表示？它到底是多少呢？我们来揭开

它的神秘面纱，π=3.1415926….原来它是一个无限不循环小数，我们齐读一下,现在人们利用计算机已经把它计算到小数点后上千亿位，有多大呢？如果一秒读一个数的话，大约需要读4万年。师：你能把刚才的结论换个说法吗？圆的周长总是直径的（）倍。师：大家

想一下，知道了直径怎样计算圆的周长？师：如果用字母C表示周长，d表示直径，那么圆的周长可以怎样表示？生回答，师板书C=πd师：由于在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，也就是d=2r,因此，如果知道了圆的半径，怎样求周长？c=π*2r,一般写成c=2πr。师：有同学会问π是一个无限不循环小数，计

算的时候怎么算啊，不要着急，计算的时候一般取它的近似值，π≈3.14，你记住了吗？师：恭喜同学们用这么的时间就探究出了圆周长的计算方法，我们多棒啊，相信接下来的闯关环节也难不倒大家，对吗？（设计意图：在探索圆周率、理解圆周率意义的过

程中，循序渐进，实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，计算公式的总结水到渠成。）三、实践应用，内化提高1、填空①圆的周长总是直径的倍，是半径的倍（为什么？）②大圆的圆周率小圆的圆周

率（填＞、＜或=）（为什么）2、请你能计算出祭天坛上层圆台的周长？3、拿出课桌前老师发的答题纸，解答第一题，哪位同学来展示你的解题思路？（一块圆形草地的半径为6米，小红绕草地转10圈，小红一共走了多少米？）接着看第二题，看清题目，解答开始，谁来交

流你的做法？（半径为3米的圆形养鱼池，鱼在养鱼池中绕养鱼池转一圈，鱼转一圈共走了多少米？）最后一个问题，认真思考，解答开始。（小红绕草地转一圈的距离是鱼在养鱼池中转一圈距离的多少倍？）（设计意图：练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新

知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。）四、回顾整理，反思提升师：轻松愉快的一堂课马上就要结束了，你有什么收获呢？师：很高兴同学们有这么多的收获，现在我们再来一起梳理

一下这节课的知识要点吧。这节课我们主要探究了圆周长的计算方法，通过探究我们知道圆周率是圆的周长和直径的比值，用π表示，圆的周长是直接的π倍，已知直径可以用公式C=πd求周长，已知半径可以用公式C=2πr求周长。师：其实，圆周率的发现和验证经历了一个非常漫长的过程，在这个发现过程中，我们的祖先做出

了杰出的贡献，请看老师为你们带来的资料。师：看完上面的资料，你有什么感想？学生回答。（设计意图：通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育

）板书设计圆的周长圆的周长=圆周率直径c=πd=2πr