【文档说明】青岛版（五四制）数学四年级下册《信息窗三（分数的基本性质）》教学实录.doc，共(20)页，2.742 MB，由小喜鸽上传

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《分数的基本性质》教学实录《义务教育教科书（五.四学制）数学》（青岛版）四下《分数的基本性质》通过引导学生解决“21，42，84”这三个分数的大小，展开对分数基本性质知识的学习。通过小组合作,让学生通过动手操作、观察讨论、交流概括等

经历分数基本性质探究的过程，能理解并正确应用分数基本性质。《分数的基本性质》一课在分数教学中占有重要的地位，它是在学生学习了“分数的意义”、“分数与除法的关系”“商不变的性质”等知识的基础上进行教学的，是进一步学习约分、通分、分数大小比较、异分母分数加减法等相

关知识的基础，对于以后学习比的性质也有很大的帮助。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。本课教学前，学生已经掌握了分数的意义、分数与除法的关系以及三年级学过的商不变的性质，这三者为本节课的学习提供了坚实的知识基础。情境中同一个“1”里面

的图片与文字各占几分之几对于学生而言并不陌生。本节课以培养学生问题意识为前提，质疑它们的大小关系，在动手操作、合作交流、观察思考、归纳概括等过程中理解和总结出分数的基本性质，沟通联系商不变的性质，对所学知识进行巩固，为后面学情分析教材分析相关标准陈述约分

和通分打下基础。1．通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，形成追求真理、勇于创新的道德品质。2．通过大胆猜想、讨论交流、合作探究、实践应用等活动，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。3．学会从具体事物

中抽取本质的能力，形成去粗取精、去伪存真、综合分析、辩证思维的意识与习惯。4．学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠立良好的数学基础。5．通过数学知识的习得、数学命题的推证、数学素质的生活运用等途径激发学生发现

新问题、求证新问题及突破常规、克服常识局限等创新精神，为学生的终身学习奠定坚实的基础。6．通过数形结合、类比推理以及知识体系的梳理，促进数学思想的逐步提升。1.让学生通过动手操作、观察讨论、交流概括等经历

分数基本性质概括的过程，能理解并正确应用分数基本性质。2.在探究性质的过程中培养学生观察分析能力、归纳和概括能力。3.使学生在学习活动中获得积极学习情感，初步感受“变与不变”的辩证思想，增强其学习数学自信心。德育目标学习目标教学重点：经历操作、讨论、归纳、概括分数基本性质的过程。

教学难点：灵活运用分数基本性质转化分数教具准备：三个大小相等的长方形纸条、课件学具准备：合作探究卡、验证报告单、答题卡1．通过小组合作、讨论探究，学生能够运用合理的数学思想与方法，有序完成新知识的探究过程，完成学习目标1，教师要适时进行论述性评价。培养学生在具体

情境中能用分数的基本性质，初步体会利用分数的基本性质的优越性。2．组织学生通过有序的观察、比较和交流，自主发现并逐步抽象概括出分数的基本性质，使学生在获得数学结论的同时，不断丰富探索数学规律的经验，发展数学思考，同时完成学习目标2。3．通过“找位置”的练习，把三个等值分数标写在线段

轴上的操作活动，对比不同学生的实际做法，体会“相等的分数标写在线段轴上位置是一样的”，与集合视角相互呼应，突出“分数的大小不变”内涵，完成学习目标3。激趣交流:教学重点难点教学准备评价设计学习活动方案师:上

课之前,我们先来欣赏一组书法图片,猜猜看,这是什么字?生：希师：看形状、看样子有点儿像，我们继续来看。师：还是“希”字吗？生：（摇头）师：不像了，再看。到底是个什么字呢？其实这些都是同一个字，我们接着看。猜出来了吗？生：学师：

确定吗？来看答案，师：果然是个“学”字。师：那你们知道吗，咱中国书法中的学字就有20多种写法。仔细观察，这些学字他们有什么不同？生:形状变了师：对，这个学字形状变了，什么没变？生：读音没变师：对，这是1个相同之

处，还有吗？生：意思没变师：看来这个学字有变的地方，也有不变的地方，我们经常说数学来源于生活，不仅生活中存在着这种现象，数学中也有这样的现象。德国的数学家开普勒曾经说过：（课件出示，生齐读）数学就是研究千变万化中不变的关系。这句话蕴涵着什么样的道理？让我们带着这个问题让我们一起走进今天的数

学课堂。师：大家准备好了吗？生：好了师：上课！【设计意图：通过对生活事例中“变形”现象的观察、分析，感受“变与不变”内涵，为本节课的后续学习，提供一个良向的思维导向和表象基础。】一、提出问题，导入新课师：同学们，五月份是我们学校要的“科技艺术节

”，瞧，这是我校科技社团同学们制作的科技展板，这三块展板大小相同，展板上有图片，有文字。仔细观察，你有什么发现？生：我发现第一块展板的图片部分占了整块展板21师：能上来指指看吗？生：把这块菜地平均分成2份，种菜部分占了1份，用分数表示

就是21师：同意吗？说的真清楚。师：谁还有不同的发现？生：第二块展板的图片部分占了整块展板的42师：那第三块展板呢？生：第三块展板的图片部分占了整块展板的84【设计意图：通过简洁的导入，直接切入主题，让学生经历观察信息、提

出问题、解决问题的过程】二、动手操作，自主探索师：结合着图片，你们来说说这三个分数的大小会怎样？师：你觉得呢生：我觉得84大师：哦这是你的想法师：你呢？生：我认为这3个分数同样大。师：那他们之间到底有什么样的关系？我们来探究一下，行吗？来一起看要求。师：温馨提示，谁来读？抽生读师

：下面请同学们拿出探究卡，小组合作开始。学生每四人为一个小组，进行合作探究师：停！我们来交流一下，哪个小组先来？班内交流生：我们把这张纸条对折后，平均分成2份，取一份就是21，把第二张纸条对折后平均分成4份，取二份就是42，把第三张纸条平均分成8份，取四份就是84生：我们发现

这三个阴影部分的大小相等，所以21=42=84师：你们的结论和他们组的一样吗？师:刚刚我们用折一折，涂一涂的方法发现阴影部分大小-----一样，也就是这三个分数大小-----相等。师:还有不同的方法吗?生:我们小组用得是算一算的方法,师:上来展示一下生:21=1

÷2=0.542=2÷4=0.5，84=4÷8=0.5,通过计算，我们发现他们的得数都是0.5,所以这三个分数的大小相等。师：他们根据分数与除法的关系，将这三个分数都化成小数，再进行比较。能利用旧知识来解决新问题，真棒。师：让我们再回到图中去看看，也是这样的吗？师：嗯，大小也----相

等21=42=84【让学生自己通过折一折、涂一涂表示21,42,84,再让学生通过小组合作自主探索这三个分数的大小。此时的折纸活动，学生不再是被动地机械操作，学生能积极主动地参与和探究。增加了思维含量，掌握

了知识，解决了问题。】三、讨论交流，发现规律师:我们继续来看，在这组分数中，什么变了？什么没变？生：分数大小没变生：分子、分母变了师：想一想，分子分母是怎样变化，分数的大小却不变。师：仔细观察看看他们的分子、分母各是

按照什么规律变化的？生：21到42，1到2乘2，2到4也乘2师：其实你的意思是说21的分子、分母同时乘2就得到42师：你能再说一遍吗？师：这个发现很有价值，我帮你记下来，谁再接着往下说。生：21的分子、分母也都乘2得到42，

还有吗？生：我还发现21的分子、分母都乘4就得到84师：又有了新发现。师：刚刚我们是从左往右观察，有这样的发现，那从右往左观察，你又能发现什么？生：84的分子、分母同时除以2就得到42师：不错，能继续

说吗？生：42的分子、分母同时除以2就得到21师：谁还有补充的？生：84的分子、分母同时除以4就得到21师：看来我们换个角度来思考，马上就有不一样的收获。师：通过刚刚的观察、交流谁能说说分子、分母是怎样变化，分数大小却不变生：同时乘或除

以相同的数【设计意图：组织学生通过有序的观察、比较和交流，自主发现并逐步抽象概括出分数的基本性质，使学生在获得数学结论的同时，不断丰富探索数学规律的经验，发展数学思考。】四、验证猜想，交流汇报师：这是我们根据这一组分数发现的规律，那是

不是说凡是具有这样特点的2个分数，大小一定相等呢？你觉得呢？生：相等!师：这只是我们的猜想，那这个猜想成立吗？还应该——？生接话：验证师：说说你想研究哪个分数？生：交流师：有了一个分数，根据这个特点，你能找到另一个分数吗？生：交流

师：好，找到了一组分数，你想用什么方法进行验证。生：画一画师：好方法师：还有吗？生：折一折师：也行，有没有更简洁的方法生：算一算师：下面就请同学们拿出验证单，选择最简洁的方法开始验证吧。师：停，谁上来交流一下生：我选择的分数是53，我让53的分子分母同时乘4得到

的分数是2012，我用算一算的方法53=3÷5=0.6，2012=12÷20=0.6，我发现这两个分数大小相等，通过验证我觉得这个规律是成立的。师：哦，他让分数的分子和分母同时乘上相同的数，验证出这个规律是成立的师：那谁用分数的分子分母同时除以相同的数来验证的?师：嗯，你来说说。生：我选择的

分数是86，我让86的分子分母同时除以2得到的分数是43，我用算一算的方法86=6÷8=0.75，43=3÷4=0.75，我发现这两个分数大小相等，通过验证我也觉得这个规律是成立的。师：他让分子和分母同时除以相同的数，也得出了这个规律是——成立的.师：刚刚在验证过程中老师发现有一个同学举得例子很

特别，想看吗？师：我们一起来看，这位同学叫丛士奇，谁来说说丛士奇同学举的例子和前面同学有什么不同？生：前面同学举的例子都让分子、分母同时乘或除以较小的数，而丛士奇同学让分子、分母同时乘10000，较大的数。师：观察的真仔细。师：丛士奇同学，你能给大家说说为什么要选择乘一个较大的数呢？生：

我想分子、分母同时乘或除以较小的数，规律成立，那如果同时乘较大的数，还会不会成立。师：你的想法很独特。师：我们看，通过丛士奇同学举的例子当分子分母同时乘上较大的数这个规律也是成立的。师：通过验证大家觉得这个规律成立吗？生：成立师:既然这样,我

想问问你们,规律中“相同的数”指任何数吗?师:谁来说说你的想法生：这个相同的数不包括0。师:你很有想法,能举个例子说说吗?生:比如43让分子乘0，分母也乘0，就得到00，而分母不能为0，所以这个分数没有意义，师：你想的很周到，数学就要求严谨，不能放过任何一个特殊的

数，来掌声送给他？师：那我们应该在刚刚总结的规律上加上？生：0除外师：同学们，刚刚我们通过观察、猜想、验证我们终于得出了这样一个结论，分数的（手指）生齐读师：这就是我们这节课要学习的--------(师贴分数的基本性质，生读)生接话：分数的基本性质【猜想是数学思维中的一种基本思维

方法，“数学事实首先是被猜想，然后才是被验证”。只有猜想没有验证，那是空想；只有经过检验或验证，才能得出科学的结论，这也是数学严谨性的体现。猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程。本环节，在学生提出猜想后，通过引导学生自己去寻求答案，运用不同类

型的例子进行验证，从最初猜想的提出，到后面的合理验证，学生不断迸发出思维的火花。】师：带着分数基本性质的眼光我们再来观察这一组分数，21除了和42,84相等外，你还可以找到哪些与21相等的分数？生：105师：说说你是怎样找到的？生：我将21的分子分母同时

乘5就得到105师：也就是说他是根据-----（师手指：分数的基本性质；生读）找到的师：还有吗？生：126师：你也说说你是怎样找到的？生：我将21的分子分母同时乘6就得到126师：你还找到哪些分数？师：如果继续找，可以找到多少个和21相等的分数生：无数个师：也就是根据

分数的基本性质，我们可以把21的分子、分母按顺序同时乘2、3、4、5等等，组成这样有规律的数列这个数列中的每个分数大小-----相等，我们可以把它看作是大小相等的分数组成的一个集合。师：大家看，21表面上孤孤单单的，但如果我们带着分数基

本性质的眼光透过它其实还可以看到（师手指着分数，生读）42，63,84，105，126等等，这个分数帮我们看到了它所隐含的整个集合。【设计意图：把分数纳入集合之中：应用分数的基本性质把分数有规律地写成一组和它大小相等的数列，组成一个等值集合，感受“一个分数可以代表一个集合”的

集合思想。】五、沟通联系，加深理解师:那进一步了解了分数的基本性质，你有种似曾相识的感觉吗？,他像我们前面学习的什么性质生：商不变的性质师:同学们，这两个性质之间存在着一定的联系你发现了吗？生:分数的分子相当于——---被除数，生：分母相当于------除数，生：

商不变相当于------分数的大小不变师:分数的基本性质和商不变的性质在本质上是一致的，咱们同学善于通过沟通数学知识之间的内在联系来学数学，真了不起。【设计意图：通过回顾分数基本性质与商不变的性质，有利于学生深入理解两者的本质属性，同时学生在头脑中形成

完整的知识体系】六．多层练习、巩固深化师：学习了分数的基本性质，你们会灵活的运用它，生：会。师：好，那咱们试试看，第一题辨对错。师：第一个谁来说说。生：错。师：你能上来指着给大家说说错在哪儿吗？生：分子是除以4，而分母是除以8师：也就是说

分子、分母虽然同时除，但不是同一个数师：第二题对还是错生：错。师：你也上来指着说说错的的原因？生：分子是乘3，而分母却是除以3师：大家发现了吗？师：也就是说后面的数虽然相同，但分子、分母不是同时乘或除以师：最后一题对吗？生

：对。师：有不同的意见吗？生摇头师：那你给大家说说对的理由吧。生：分子和分母都是乘，而且都是乘0.2，他们两个都是同时乘相同的数师：他说的有道理吗？生：有师：也就是说，这个相同的数，除了0以外，可以是小数，也可以是分数。【设计意图：本环节的

设计富有针对性地对分数的基本性质概念进行了辨析，每一小题都抓住了性质的关键。通过辨析，使学生加深对分数的基本性质的理解。】师：会判断了，那动手做的怎么样？接着看第二题，填一填。师：请同学们拿出1号答题纸，快速填出答案。生在练习纸上独立完成师：写完了吗？生：写完

了。师：好，我们来交流一下，谁来？来，到前面来。生到前面交流结果，并说自己的解题思路。师：问同意吗？生：同意师：做对的同学举手！大家做的非常好，师：同学们在刚刚的练习中我们就是运用分数的基本性质来解答,要想知道两个分数大小是否相等，就要看分子分母是否同时乘或除以相同的数。【

设计意图：让学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数，体现出学习数学的价值。】师：看来这些题，难不倒大家，下面老师要增加难度了，敢接受挑战吗。生：敢师：好，请看。这个分数是----生接话师：谁能在这条数轴上找到它的位置？生：上台指32

师：能说说你是怎样找到的？生：把第一条数轴0-----1平均分成3份，取2份就是32师：我们一起看一下师：估的真准，有水平。师：那再来一个。64它的位置在哪儿，找找看。生：上台指师：你也说说是怎样找到的？生：把第二条数轴0-----1平均分成6份，取4份就是64。师：你也是运用平均分的方

法，来，看一看。师：嗯，估的也很准。请回。师：那有没有更好的的方法。可以快速找到它的位置。生：32的分子乘2分母也乘2就等于64，他们两个是相等的，可以用一个点来表示他们的位置师：听明白吗？嗯，他利用了分数的基本性质来解决，为我们打开了新的

思路。师：那你能快速找到96的位置吗？生上台师：说说你是怎样找到的生：我发现96和32大小也相等，所以他们的位置应该在一个地方师：嗯，我们一起看一看，看来这个方法确实更快捷？师：我们看三个分数的大小是相等的，所以我们可以用一个点来表示他们的位置师：想一想是不是只有这3个分数可以用这一个点表示？

生：不是师：还有哪些分数也可以用这个点表示？生：128师：你是怎么找到的？生：32的分子分母同时乘4就得到128师：利用了分数的基本性质。师：还有吗？生：1510师：可以找到多少个？生：无数个。【把分数纳入数轴之中：通过在数轴上标写相同大小的分数，感受“相同大小的分数在数轴上的位置一样”

的简约思想。】师：这小小的一个点，既可以表示32，也可以表示所有和32相等的分数，我们可以透过32这个点，我们可以看到由相同大小的分数组成的一个集合。师：如果从这个集合中选出一个来做他们的代表，你会选哪一个？生：32师：你怎么想的？生：后面

的分数都可以看成是由32变化得来的？生：32的分子、分母看起来比较简单？师：大家说的都有道理，其实任意一个分数利用分数的基本性质都可以找到无数个和它相等的分数。但是在这个集合中32是其中最简洁的一个。【让学生从中选出一个分数做这个集合的“代表”，感受可以“从一个分数看到一个集合”的数学视

角，拓展学生的数学思维深度、宽度。】七、总结回顾，拓展沟通师：好了，同学们。这节课马上就要结束了。回想一下这节课我们主要学习的是什么？生：分数的基本性质师：如果概括地说就是什么变了？什么不变？生：分子和分母变了，分数大小不变。师：“变”与“不变”是一种重要的数学思想，它

蕴含在很多的数学知识中，我们今天学习的分数的基本性质，以及三年级时的商不变的性质、四年级时的小数的性质，升入五年级后，我们还会学到比的基本性质，这些都让我们在变化的数学当中看到了不变的实质，只要我们掌握了其中的规律，以不变应万变，就一定能学有所成！好，这节课就上到这儿，下

课。【设计意图：通过对文本内容的概括，提炼出“变”与“不变”的哲学思想，从而为本节课添上点睛之笔。】【板书设计】分数的基本性质观察21=42=8421=42=84猜想分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）验证分数的大小不变【设计意图：这样的

板书设计，力求简明扼要，条理分明、布局合理，体现形式美和简洁美，把知识的重点鲜明地呈现在学生眼前。】