【文档说明】青岛版（五四制）数学三年级下册《信息窗二（角的度量）》教学实录.doc，共(10)页，47.000 KB，由小喜鸽上传

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1《角的度量》教学实录【教学目标】1．在具体情境中经历量角器形成的过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2．认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。3．通过观察、操作、猜想、验证

等数学活动，进一步培养探索与实践能力，体验数学研究方法。【教学准备】1．多媒体课件、大活动角、10°小角、18等份的半圆工具、大量角器。2．小组材料袋（里面装有小活动角、10°小角、量角器、三角板、练习卡）【教学过程】一、创设情境，课前导入1．同学们，课前咱们先来看一段科普

短片。（播放课件）2.教师小结：原来，神奇的四季，奇妙的自然变化都与太阳照射地球的“角度”有关。怎样能知道角的大小？角度的大小对我们的生活还有哪些影响呢？就让我们带着这些问题走进今天的数学课。大家准备好了吗？上课。这节课我们一起来学习角的度量。（板贴：角的度量）【设计意图：课

前用一段关于太阳直射点的科普片导入，既激起了学生学习本节课的兴趣，又为后面引出1度的角做了铺垫。】二、自主合作，互动探究（一）角的大小比较1.看这里（指黑板）∠1和∠2，判断一下谁大谁小？生1：我觉得他们一样大。师：有不同的意见吗？生2：我觉得∠1大。师：还有想说的吗？生3：我猜∠2大。2.意见

不统一。看来靠眼睛比较不行，你能想个办法,比较出它们的大小吗?生1：可以用活动角来比。2师：嗯，是个好办法，还有其他办法吗？生2：用三角板也能比较出两个角的大小。3.这些建议都不错，小组的材料袋里就有你们提到的三角板、活动

角，除此之外，还有一些大小相同的小角和练习卡一，请各小组按照提示，想办法比较出两个角的大小，验证刚才的猜测。（小组活动，师巡视）4.各小组交流比较角大小的方法。师：哪个小组的同学愿意第一个上来演示你们的验证方法？师：你们组来。你们可以一个操作，一个给同学们介

绍，看看你们俩分工合作得怎么样？同学们，让我们擦亮眼睛仔细看，竖起耳朵认真听，看看他们是怎样来比较两个角的大小的？生：我们组选择的材料是活动角，我们觉得操作时，要把活动角的两条边和∠1的两条边对齐，这个大小就是∠1的大小

。再用这个大小的角去和∠2比，就得出了∠2比∠1大。师：看，他们是用活动角来比较得出了∠2比∠1大，这个组的两个小代表合作怎么样？真不错，请回，其他小组还有不同方法吗？生：我们组选择的材料是三角板，我们发现∠1和三角板的这个角一样大，然后用三角板

的这个角去和∠2比，发现∠2比这个角大，所以∠2比∠1大。师：看，他说得多明白，哪个组还有不一样的办法？生：摆的时候，每个小角的顶点都要和∠1和∠2的顶点重合。师：你是说这些小角的顶点都要和这两个角（指∠1和∠2）的顶点重合，是吧？你也可以补充。生：边要和边重合。师：你

的意思是说，我们摆第一个小角的时候，它的起始边要和∠1和∠2的一条边重合。那看出这两个角谁大了吗？生：∠2大。师：你们又是怎么看出来的？生：∠1里面正好有3个小角，∠2里面正好有4个小角，∠2比∠1多了一个小角，所以∠2大。师：真好！同学们，三个组的方

法都很巧妙，都得出∠2比∠1大，用三角板和3活动角能快速得出结论，用这些大小一样的小角操作起来虽然不如三角板和活动角快速，但用小角不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现……生：∠2比∠1大了一个小角。师：这样就比得更加——生：精确了。教师追问：这

三种方法都可以比较出大小，你们认为哪种方法更好一点？为什么？小结：用小角不仅可以比出∠2比∠1大，而且还知道大一个小角，比得更精确。【设计意图：角的大小比较，激活了学生已有的量角方法，为学生提供了积极探索量角工具的有效途径，并且使学生经历了从猜想到验证的过程。在操作、交流中，使学生体验到用小角

测量角的优越性，为学生探索量角工具、理解量角原理提供了坚实的基础。】（二）设置障碍，巧妙设疑1.既然用小角有优势，那我们都用小角试一试。练习二上两个角，请大家用小角测量它们的大小。2.学生活动，教师捕捉资源。同学们请坐好，老师发现大家

都已经顺利完成了∠1的测量，我们先来看看老师随机收集的大家的测量结果。（换展台）（出示∠1：∠1里面有（4）个小角。）师：大家都是量得这个结果吗？好的，我们再来看∠2。师：在测量∠2时，大家似乎都遇到了麻烦，谁来说一说你的困难？生：测量∠2要用到

的小角太多了，这些小角摆来摆去总摆不好。师：大家也是这样吗？看来这些小角都不太听话，那你能不能想想办法，让它们变得乖一点？生1：把小角拼起来。生2：把这些小角粘在一起。师：好主意！我把这些小角拼起来。看，拼成

了一个什么图形？（出示提前拼好的半圆学具。）生：半圆形。师：仔细数一数，这个半圆里有多少个小角？你来数。4生：18个。【设计意图：故意设置障碍，让学生在操作中发现角2太大，所需要的小角太多，操作起来不方便，然后巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角拼起来”，这种拼成的半圆工具其实已经是一个简易

的量角器。】（三）思维碰撞，产生细分角的必要1.现在让我们用这个半圆学具再来测量一下∠2。∠2里面有（）个小角呢？你来量（换展台）生：17个。师：大家有意见吗？生2：是17个小角多一点点。师：是17个，还

是17个多一点点，数数看。（师指，集体数。）师：看，的确是17个多一点。那么，这多出来的一点点不满这么大的一个小角是多少，同学们知道吗？生：不知道。师：如果要知道多出来的一点点是多少怎么办？和同桌商量一下。（讨论）师：有结果了吗？生1：把小角再分一分。生2：把小角分

得更细一点。【设计意图：让学生通过操作，发现小角过大度量不准确的缺点，引导学生优化量角工具，从而使学生认识到细分角的必要。】（四）认识1°的角、几度的角和内圈、外圈刻度。1．认识1°的角是啊，为了更加精确地量出角的大小，我们把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份（课件），

变成10个小小角。想一想，一个小角被平均分成10份，整个半圆的18个小角一共被分成了多少份呢？生：180个。师：真厉害，你是怎么知道的？生：18×10=180。还记得课前我们看的那段科普短片吗？（课件）其实早在两千多年前，人们就发现太阳旋转的轨道是一个圆形，但那时天文科学还不发达，人们认为旋转一

圈的5时间不是365天，而是360天，所以人们把一个圆平均分成了360份，那么，半个圆就是180份。数学中规定，这样一个份的大小就是1度。“度”是角的计量单位，用符号“o”表示，1度记作1°。（板书）师：我们一起来写1°，伸出你的手和老师一起

写。师：这个角是1°，这个角呢？这个角还是1°。整个半圆工具上有多少个1°角？生：180个。看，按照你们的建议，我们把每个小角分得更小，可是大家觉得现在这个半圆工具怎么样？生：密密麻麻的。为了让它更加简约和美观，我们把它简

化一下（课件），现在清楚多了吧！【设计意图：此环节的设计与课前导入环节相呼应，让学生感悟1度的角的由来。】2．认识几度的角（1）认识10°的角。师：知道这个角几度吗？（点课件）生：10°师：这个角呢？生：10°小结：10°是半圆上一个大格的大小，也是你们桌

上每一个小角的大小，现在你知道黑板上∠2到底比∠1大多少了吗？（大10°）（2）认识5°的角。师：这个角多少度？生：5°5°是半圆上半个大格的大小。（3）认识更大的角。师：再看这个角，多少度？（屏幕显示）生：35度。师：我们从哪边数起？（一

生上台指课件）你能把数的方向来比划一下？（生6比划）师：这样比划对吗？我们一起用手势来比划一下。（师示范，生学习）师：再来看一个角，从哪边数起？（生指）怎么数？我们也一起用手势来比划着数一数。（生比划）几度呢？（师生一起数：122°）师：好的，都会数了，现

在我们就用这个工具来量一量∠2，看看它到底有多大，好不好？一起来看。师：从哪边数起？（生指）从这里到这里是几度？（10°）数到这里呢？（20°）继续30o、40o……一直数到170o、171o、172o、173o、174o

、175o。师：175°就是这个角精确的度数。3.认识内圈刻度、外圈刻度。师：同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，觉得麻烦吗？生：麻烦。有什么好办法，能快速读出角的度数呢？标上数字。师：同学们觉得这个办法怎样？（好）聪明的孩子，掌声送给他

。我们一起来给它标上刻度。师：刚才我们是从哪里开始数的？（生指）开始数起的地方就标上0°，这里标几度？（10°）接下来标几？……一直标到180°为止。师：现在你能一眼就读出这个角几度了吗？（显示50°的角，生：

50°）师：多快！这个角呢？（反向显示30°角）生1：150°生2：30°师：大家认为是150°还是30°呢？生3：30°师：说说你的是怎么知道的？生3：这个角不该从右边数。师：为什么？生3：因为角的一条边在左边。师：我们该从哪数？

（生上台数）同学们明白了吗？师：同学们，这个30°能从这圈刻度上直接读出来吗？7生：不能。师：如果也能一下子就读出来多好，怎么办？生：再标上一圈刻度。师：你们认为呢？这回我们从哪里开始标起？（左面）（课件再标刻度）【设计意图：设计了

读角的度数的环节，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不方便”，从而引出内圈刻度，再由内圈刻度读数仍然还有不便引出外圈刻度。不断解决这些矛盾冲突的过程，其实是逐步完善量角器的过程，更使深刻体会量角器原理的过程。有了对量角器的深刻认识，有助于学生量角方法的掌握。】（

五）认识量角器。师：同学们，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。（板书：量角器）在这个量角器上中心的一个点我们把它叫做“中心点”，这一圈刻度就叫做“内圈刻度”。（点击课件）师：找一找，内圈的0度在哪里？（生上台

指）师：它所对的这一条线叫做内圈零度刻度线。外圈的0度在哪里呢？（生上台指）师：它所对的这一条线叫做外圈零度刻度线。内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。（课件显示）师：我们的祖先可是花了好长的时间才创造出来量角器，咱们班同学太了不起，今天在这节课上就完成了这个创造发明！来，把

掌声送给自己！师：想看一看、摸一摸我们发明的这个量角器吗？打开2号学具袋，每人一个量角器，同桌两个人指一指，认一认，说一说量角器各个部分的名称。（生活动）师：同学们请坐好，（出示一个大量角器），老师这有一个大的量角器，它的中心点在哪里？你来指。内圈刻度在哪？你指

，外圈刻度呢，你来。它的内圈0刻度线在哪？外圈0刻度线在哪？我们把内圈0刻度线和外圈0刻度线统称为——0刻度线。（六）练习量角，明确量角的方法要点。1.练习读角的度数师：同学们，我们一起来读几个角。（课件）8师：这个角几度？（生：30°）师：真厉害！一下子就读出来了

，说说看你是怎么读的？生指：我先找到内圈0刻度线，然后我看角的另一条边和30度刻度线重合，所以这个角是30度。师：你为什么去找内圈0刻度线呢？生：我看这个角的一条边和内圈的0刻度线重合。师：对，角的边和哪一圈的0刻度线重合，我们就读哪一圈刻度，那这个角呢？生：110°

师：你是怎么读的？生指：我看这个角的一条边和外圈的0刻度线重合，所以我先找到外圈0刻度线，然后我看角的另一条边和110度刻度线重合，所以这个角是110度。师：这个角几度？（出示方向没放正的一个角）生：45°师：读哪圈刻度？为什么？生：读内圈刻度，因为角的一条边与内圈的零刻度线重合了。师：很好，（出

示方向没放正的一个角）这个角几度？读哪圈刻度？生：60°，读外圈刻度。师：为什么读外圈刻度？生：角的一条边与外圈的零刻度线重合了，所以读外圈刻度。师：老师还真是难不倒大家，会读角了，你能总结一下我们该怎样读角吗？生：看角的一条边和哪一圈的0刻度线重合就去找

哪一圈刻度，然后看角的另一条边和多少度刻度线重合，所以这个角是多少度。师：同学们真了不起,不但准确地读出角的度数，而且总结出读数的好方法。2.学习量角的方法。（出示一错角）你能读出这个角几度吗？生：读不出来。师：为什么读不出来？生：因为顶点没有和顶点重合。师：也就是说这个量角器

他摆的不对，是这样吗？那么用量角器应该怎样来量角呢？同学们，带着这个问题，和小组的同学互相议论议论，商量一下。（生交流。）9师：好了，谁来告诉我怎么办？生：顶点和顶点对齐。师：哦，你的意思是说角的顶点和量角器的中心点重合，

是这样吗？老师帮你把它记录下来。（板书：点重合）就按你们说的办，（把课件角改成顶点重合）能读出它的大小吗？生：不能。师：还要怎么办？生：还要对齐一条边。师：你的意思是说，角的一条边要和零刻度线重合，我也帮你把它记录下来。（板书：线重合）看，（课件角改正）现在你能读了吧。最后我们只要看角的另一条

边对着刻度几，这个角读哪一圈刻度？生：内圈刻度。师：把它读出来。生：50度。师：那最后一步如果我们也用三个字来概括，你想怎么说？生：读刻度（师板书：读刻度）3.回顾量角的方法。师：我们一起来回顾一下量角的方法。（课件）师：用量角器量角的时候，第一步，先让角的顶点和量角器的中心点重合

，也就是点重合。第二步，让角的一条边和量角器的0刻度线重合，也就是边重合。最后一步，看角的另一条边对准多少度就读多少度，也就是读刻度。大家也可以把这三步记作：两重合，一读数。4.尝试量角：师：会量角了吗？考考你，请你用量角器量出练习3上三个角的大小。（生活动。）师：量好了吗？我们一起来看老师随机

收集的几个同学的测量结果。（展台）第一个角多少度？（120度，同意吗？）（师打对勾）第二个呢？（生：40度。）5.看来同学们会读角，也会量角了，再看看你的推测能力。瞧，这是小明测量的一个角，角的一条边对准刻度这里，我们看不到角的另一条边，这个角可能是

多少度？预设：80度、100度10究竟多少度，我们来揭晓答案。这个大角里包含了60个1度的角，所以是60度，当然，实际测量时，我们还可以灵活转动量角器。【设计意图：此环节先让学生读角的度数，再通过一个错角解决了

怎样量角，水到渠成。最后一个角更是出乎学生意料，学生猜测度数的过程就是再一次强化乳化读数的过程，而不一样量角方法的出现，一是打破学生的定势思维，二是体现了量角的原理：看这个大角里有多少个1度的小角，这个

角就是多少度。】三、交流收获，课后拓展同学们，今天在角的世界里，你有了哪些收获？生：我会用量角器量角了。师：怎样用量角器量角呢？（点重合、边重合、读刻度，）也就是两重合，一读数。师：同学们都会量角了吗？生：我还认识了量角器。师：今天的这堂数学课，老师和同学

们一起经历了量角器形成的过程，在今天的课堂上，老师想为每位同学的精彩表现喝彩，最后，请大家欣赏一小段有关量角器的资料（播放课件）同学们，希望你们能和量角器交上朋友，运用它的揭开更多的学习上、生活中的奥秘。直尺、三角板、圆规和我们今天认识的量角器被称为我国的“几何四宝”，课后，

请同学们量一量三角板中三个角的度数，研究一下三角板中又藏着哪些秘密。【设计意图：课尾让学生欣赏“量角器”的资料及角的度量在日常生活中的应用，使学生感受到数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。】四、板书设计：角的度量度°1°点重合线重合读刻度